密度(2)
一、填空题。
1．寒冷的北方，在冬天放在室外盛水的陶瓷盆易“冻坏”，这是为什么已知）．
2．一瓶水倒掉一部分，则剩余部分的水的质量体积密度___
3．同种质量，它的质量跟体积成___比，其比值是___的，不同物质的质量与体积的比值一般是可见，质量与体积的比值反映了物质的物理学中用___表示物质的这种。
4．某种物质的的___叫做这种物质的密度，其国际单位是___读作。
5．完成下列单位换算。
1）1m3＝__dm3＝__cm3
2）6ml___cm3___m3
3）1.0×103kg/m3＝__g/cm3
4）13.6g/cm3＝__kg/m3
6．如图是某种物质的质量和体积关系的图象，由图象可知，这种物质的密度是___kg/m3．
7．有一金属块质量是386g，体积是20cm3，这种金属的密度是kg/m3；如果将它截去一半，剩余部分的密度是___kg/m3．
例题1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是1.2kg，求油的密度．
例题2．甲物体的质量是乙物体的3倍，甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．
二、选择题。
1.用铜和铝两种材料制成的导线。如果它们的质量和横截面积都相同。则这两条导线的长度之比等于（）
a.27:89 b.89:27 c.1:3 d.3:1
2.用铜、铝、铁制成的三个质量相等的空心球，比较它们的体积，则（）
a.铜的最大 b.铁的最大。
c.铝的最大 d.无法判定。
3.分别用铝和铁做成一个实心球。在下列四种情况中，哪一种措施是不可能的？（）
a.铝球的体积和质量都比铁球小。
b.铝球的体积和质量都比铁球大。
c.铝球的体积大于铁球，但质量小于铁球。
d.铝球的体积小于铁球，质量大于铁球。
4.1的水结成冰后（）
a.体积变大，密度变小。
b.体积变小，密度变大。
c.体积和密度均不发生变化。
d.变化情况无法确定。
5.一满杯水结成冰。把杯子胀破了，这是因为水结冰时（）
a.体积增大了b.质量增大了
c.体积和质量都增大了 d.体积增大了，质量减小了。
6.有三个完全相同的杯子，里面装有同样多的水，把质量相等的实心铜块、铁块、铅块分别放入三个杯子的水中，则杯中水面升高较多的是（）
a.放铁块的 b.放铅块的。
c.放铜块的 d.三者都一样。
7．宇航员从月球上采回了一块矿石，这块矿石不变的是（ ）
a．质量b．温度c．密度d．位置。
8．有甲、乙两个质量相等的实心正方体，甲的棱长是乙棱长的2倍，则甲的密度是乙密度的（ ）
a．2倍 b．8倍 c． 倍 d．倍。
9．有两种材料制成的体积相同的甲乙两种实心球，在天平右盘里放2个甲球，在左盘中放3个乙球，天平恰好平衡，则为（ ）
a．3：2 b．2：3 c．1：1 d．9：4
10．人们常说的“油比水轻”，实际上是说（ ）
a．油比水体积大b．油比水体积小c．油比水质量大d．油比水密度小．
11．如图所示，甲、乙两种球的体积相等，此时天平平衡，则甲、乙两种球的密度之比为（ ）
a．2：1 b．1：2 c．3：4 d．4：3
12．如图是a、b、c三种物质的质量m与体积v的关系图线，由图可知a、b、c三种物质的密度和水的密度之间的关系是（ ）
a． ，且 b． ，且
c． ，且 d．，且．
13．农村常用盐水选种子，它的依据是好种子与坏种子下列物理量中的哪一个不同？（）
a．重力 b．质量 c．体积 d．密度。
14．运动会发奖用的金、银、铜制成的面积，图案及形状完全相同的奖牌，（）其中奖牌质量最大的是（ ）
a．金牌 b．银牌 c．铜牌 d．无法确定。
15．已知水在4℃以上时，热胀冷缩（即温度升高，其体积膨胀）在0℃～4℃之间是热缩冷胀（即水在0℃～4℃这间反常膨胀）．则给0℃的水加热升到10℃的过程中，水的密度（ ）
a．持续增大b．持续减小c．先变小后变大d．先变大后变小。
三、计算题。
1．小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度．
2．如图所示，一只容积为的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：
（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．
26．两种金属的密度分别为，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为（假设混合过程中体积不变）．
27．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（）
28．设有密度为和的两种液体可以充分混合，且，若取体积分别为和的这两种液体混合，且，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为或．
29．密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．
30．如图所示，一只容积为的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：
（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．
答案。一、选择题。
7．a、c．
8．解：．答案：c．
9．a．点拨：由题意可知：，则．
10．d．11．所考知识点：天平的使用．密度公式．
解：．答案：a．点拨：由图可知：左、右两盘中分别去掉一个甲球和一个乙球，天平仍将平衡，此时．
12．答案：a．点拨：由横轴的10cm3处向上作横轴的垂线交a、b、c的图象于，分别由向纵轴作垂线交纵轴于．由图可看出，，又因对应的体积相等是10cm3，根据可知，．又因．由此可知：
．13．d．14．a．点拨：奖牌的面积、图案及形状相同，则它们的体积v肯定相同，∴，由此可知，体积一定时密度大的质量大．
15．d．点拨：水在0℃～4℃之间是热缩冷胀的，即体积随温度的升高而减小，根据密度公式可知，在0℃～4℃之间随温度的升高，体积减小密度变大．在4℃以上时，水的体积随温度的升高而变大，由可知，其密度随温度的升高而变小．这样看来，水在4℃时密度最大，是1.0×103kg/m3．
二、填空题。
16．因冰的密度小于水的密度，因此一定量的水在结冰时，其体积变大，在冰膨胀时会受到陶瓷盆的阻碍而产生很大的力，易把盆子胀破．
17．答案：变小，变小，不变．点拨：质量是物体所含物质的多少，水倒掉一部分后，水变少了．质量变小，体积变小．而密度是物质的特性，水虽然少了，但水这种物质没变，故密度不变．
18．正，不变，不同，特性，密度，特性．
19．单位体积，质量，kg/m3，千克每立方米．
点拨：由图象可知，当物质的体积时，其对应的质量为10g，则．
22．解：截去一半，密度不变．答案：；．
三、计算题。
23．解：空瓶质量．
油的质量．油的体积．
油的密度。另解： ∴
24．解： 点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．
25．解：设瓶的质量为，两瓶内的水的质量分别为和．则。
1）－（2）得．
则金属体积。
金属密度。点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：
乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．
26．证明：．
27．解：（下列三种方法中任选两种）：
方法一：从密度来判断．
∴该工艺品不是用纯金制成的．
方法二：从体积来判断。
设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：
∴该工艺品不是用纯金制成的．
方法三：从质量来判断。
设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为： ，该工艺品不是用纯金制成的．
28．证明一：两液体质量分别为。
两液体混合后的体积为，则。
证明二：两种液体的质量分别为．
总质量。混合后的体积为。
则．29．解：混合液质量。
混合液的体积。
混合液的密度．
30．解：（1）．
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