第三章功和简单机械。
概念与规律】
一、斜面。一种简单机械，沿着斜面向上推拉物体比直接将它竖直向上提起要少用力即省力，如图3.1所示。
如果斜面长ｌ，斜面高h，物体重g，不计斜面摩擦阻力，沿着斜面推或拉着它匀速上升，需要的力只要：f= h g /ｌ
盘山公路、大桥的引桥就是利用斜面省力而修筑的。斜面有许多不同形状，劈、螺栓和螺丝是斜面的变形。
二、功和功率。
1、功：力学中的“功”包括两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。
1）功的大小：力和物体在力的方向上移动距离的乘积。
2）功的计算公式：w=fs
3）功的单位：焦耳（j），1牛·米=1焦耳。
4）下列情况下力对物体没有作功：
物体没有受到力的作用，但因为惯性而通过一段距离；
物体受到力作用，但没有移动一段距离；
物体受到力的作用，同时物体也移动距离，但力的方向始终与运动方向垂直。
2、功率：表示做功快慢的物理量。
1）功率：单位时间内所做的功。
2）功率的公式：p=w/t =fν
3）功率的单位：瓦特（w），1瓦特＝1焦／秒。
4）功率大就是做功快，但做功多不一定做功快，做功时间长也不一定做功慢。
5）功率是机器的主要技术性能之一，选用机器要根据需要选择功率合适的型号。
三、滑轮。1、滑轮：也是一种简单机械。
2、定滑轮和动滑轮
1）工作时轴的位置固定不动的滑轮是定滑轮。它的实质是一个等臂杠杆。如图3.2所示，支点o， 动力臂oa和阻力臂ob等长。使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向。
2）使用动滑轮时，滑轮、轴与重物一起移动。如图3.3所示，它的实质是动力臂oa是阻力臂ob的2 倍的杠杆。在不计滑轮摩擦与重力时，应用动滑轮能省一半力，是一个省力杠杆。
3、滑轮组：使用滑轮组既可省力又可改变力的方向。
4、机械效率。
1）指的是有用功与总功的比值，总功是指动力对机械作的功，它也就是机械克服有用阻力做的有用功和克服摩擦阻力（或叫额外阻力）做的额外功之和。
2）计算公式η=（w有/w总）×100%
3）机械效率总小于1，功率与机械效率是完全不同的概念。
四、杠杆。1、杠杆：一根硬棒在力的作用下，如果能绕着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。
1）杠杆的形状不一定是直的，也可以是弯的，可以是圆的、方的。例如，撬石头的撬棒属于直臂杠杆，抽水机手柄属曲臂杠杆。
2）杠杆的五要素：支点o，动力f1、阻力f2、动力臂l1、阻力臂l2。动力臂是指支点到动力作用线的垂直距离。
阻力臂是指支点到阻力作用线的垂直距离。如图3.4为撬石头图示。
2、各种杠杆
1）在复杂的机械中找出杠杆，例如，自行车中刹车把手，脚踏板连杆、车把手等。
2）联系生活实际认识各种杠杆：筷子、剪刀、钓鱼竿、镊子、老虎钳等。
3）人体上的杠杆：手臂提物、抬起脚跟、移动手指、移动胳膊、移动脚趾等时，我们实际上已经在使用人体骨骼杠杆。
3、研究杠杆的平衡。
1）杠杆平衡是指杠杆在动力和阻力作用下处于静止或匀速转动的状态。
2）杠杆平衡条件是指杠杆平衡时它受到的力应该符合的条件，反之如果杠杆受到的力符合这样的条件，那杠杆也应该处于平衡状态。实验表明该条件是：
f1×l1=f2×l2 或f1／f2=l2／l1
3）要注意：动力使杠杆的转动方向与阻力使杠杆的转动方向相反。
4）杠杆的转动取决于力和力臂乘积的大小。
4、杠杆的类型。
1）省力杠杆：动力比阻力小，动力臂大于阻力臂，但动力移动距离比阻力移动的距离大，则费距离。例：老虎钳、剪铁皮剪刀、活塞式抽水机手柄。
2）费力杠杆：动力比阻力大，动力臂小于阻力臂，但动力移动的距离比阻力移动的距离小，则省距离。例：钓鱼竿、镊子、理发剪刀。
3）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力也不费力，主要能改变力的方向。例：天平、定滑轮。
4）合理选用各种杠杆：必须同时考虑力的作用点和方向。
五、机械能。
一个物体能够做功，我们就说它具有能量，物体能够做的功越多，它具有的能量就越大。能量反映了物体具有做功的本领。
1、动能。1）物体由于运动而具有的能量叫做动能。例如拦河大坝放出的水流使水轮机转动带动发电机发电。
2）动能大小跟运动物体的质量大小和速度有关，物体的速度越快，质量越大，动能就越大。
2、势能。1）被举高的物体具有的能量叫重力势能。
2）重力势能的大小与物体的质量大小和高度大小有关，处于某一位置物体相对于不同的参考平面，具有不同的高度值，在初中阶段讨论重力势能时，我们一般默认地平面为参考平面。
3）弹性势能：物体由于发生弹性形变具有的能量，物体的弹性势能还与物体自身的材料、结构、形状等因素有关。对不同物体，由于发生形变的难易程度不同，即使发生相同的弹性形变，其弹性势能也可能不同。
3、机械能。
1）动能和势能统称机械能，动能和势能之间可以相互转化。期间如果没有其它形式的能量参与转化，则动能和势能的总量（或总的机械能）守恒。
2）能量的单位跟功的单位一样，是焦耳；机械能是能量的一种，它的单位也是焦耳。
启迪与拓展】
例1 在水平地面上用500n的水平推力使重为1000n的木箱移动了80cm，那么推力对木箱做的功和重力对木箱做的功分别为多大？
分析：本题要明确是哪几个力做功：推力和重力，其次找出推力的方向及重力方向上分别移动的距离。推力方向上移动距离s1=0.8m，在重力方向上没有移动距离s2=0
解：推力对木箱做的功为：w1=fs1=500n×0.8m=400j
重力对木箱做的功：w2=gs2=1000n×0=0j
答：推力对木箱做的功为400j，重力对木箱做的功为0j，要注意用w=fs计算时要明确f、s意义，并注意单位统一。
例2 某人用一动滑轮将1000n的重物匀速举高2m，如图3.5绳子自由端所需拉力为600n，求：该人在此过程中做了多少功？
分析：本题所求是人做的功，也就是拉力f所做的功，所以代入功的公式时力的大小应为600n，移动距离应是绳子自由端移动的距离，绳子自由端移动的距离和重物移动距离不是同一个距离，前一个距离是后一个距离的2倍（你能分析一下其中的理由吗？）即 s=2h=2×2m =4m。
解：w=fs=600n×4m=2400j
答：该人在此过程中做了2400j。对于以上计算必须明确求谁做的功，区分重物移动的距离和绳子自由端移动的距离。
例3 如图3.6所示的装置来匀速拉动重为150n的物体a，使之通过10m路程，拉力f为10n，滑轮、绳子的自重和滑轮轴间的摩擦力均不计，则拉力f做了多少功？重物与水平地面间的摩擦力fa为多大？
分析：由于动滑轮上向左拉的有三段绳子，所以绳子自由端移动的距离s是物体a移动距离s＇的3倍，s=3s＇，又由于不计滑轮、绳子的自重和滑轮轴间的摩擦力，滑轮组机械效率等于1，它是一个理想机械。
解：拉力所做的功：w=fs=10n×30m=300j
滑轮组（机械）克服有用阻力（即右边拉动滑轮的力）所做的功：w＇=f＇s＇
因为w=w＇，所以f＇=fs／s＇=300j／10m=30n
因为物a做匀速直线运动，所以fa=f＇=30n
答：拉力f做了300j的功，摩擦力fa为30n。
注意：这儿重力不做功，有用阻力是指a受到的摩擦力或者说是右边拉动滑轮的力。
例4 作出下图中各杠杆的动力臂和阻力臂，并指出哪些是省力杠杆，哪些是费力杠杆。
图3.7分析：
要作出杠杆图，先找杠杆的支点，羊角锤起钉子的a为支点，缝纫机踏板与铡刀支点为ｏ点，滚轮上台阶中支点是e，根据杠杆示意图抽象出杠杆图形，分别作出动力臂和阻力臂，量出力边臂的长度即知是省力杠杆还是费力杠杆，如图3.8。
图3.8解得：羊角锤的动力臂大于阻力臂是省力杠杆，铡刀也是省力杠杆，滚轮上台阶也是省力杠杆，缝纫机踏脚板是费力杠杆。
例5 如图3.9中是汽车过拉索桥示意图，图中桥ao为20m，拉索与桥夹角30汽车重2×104n，速度2m/s，当车运动8秒时钢丝拉索上拉力多大。
分析：桥ao是杠杆，ｏ为支点，当车行驶8s时，车离桥头ｏ点的距离是s=vt=2m/s×8s=16m，此时应用杠杆平衡条件，可求得拉力f的大小。
解：汽车在桥上运动8s时到达b点，如图3.10所示，此时ob=16m，根据杠杆平衡条件可得：
g·ob=f·l l= ao /2=1/2×20m=10m
f=ob·g/l=16m×2×104n/10m =3.2×104n
答：汽车运动8秒时，钢拉索绳子上受拉力2.4×104n，在实际中轮渡上斜拉跳板也类似上题。
例6 滚摆运动过程中，每次上升的高度逐渐降低，对此以下说法中错误的是：
a、滚摆运动到最高处时，动能为零。
b、滚摆下落过程中重力势能转变成动能。
c、滚摆运动过程中克服摩擦阻力做功，机械能不断减少。
d、滚摆运动过程中，它的重力势能不变。
解：滚摆上升过程高度增加，速度减慢，动能转化为重力势能，在滚摆上升到最高点，速度为零，动能为零，选项a正确。同理，下落过程中，滚摆重力势能减少，速度增大，重力势能转化为动能，选项b也正确。
滚摆运动过程中，若没有能量损失，机械能总量守恒，题目的条件是“每次上升的高度逐渐降低“说明机械能不守恒，滚摆克服阻力做功，必定要损失一部分机械能，选项c也正确。滚摆运动过程中，高度不断变化，重力势能不断变化，选项d是错误的，答案为d。
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