2019高一年级数学暑假作业本习题。
暑假是即将进入高二的高一学生一个很好的充电时间,抓住这个关键时期,对于提升数学成绩很有帮助。下面是一份2019高一年级数学暑假作业本习题和详细的暑假作业答案,供广大的高一考生参考使用,巩固数学知识提升答题能力和技巧。
2019高一年级数学暑假作业本习题。
一、选择题。
则下列关系式正确的是()即
解析】由幂函数的图象及性质可知a0,b1,0ca.故选d.【答案】d
3.设,则使函数y=x的定义域为r且为奇函数的所有的值为()a.1,3 b.-1,1c.-1,3 d.-1,1,3
解析】y=x-1=的定义域不是r;y=x=的定义域不是r;y=x与y=x3的定义域都是r,且它们都是奇函数。故选a.
第1页。答案】a
4.已知幂函数y=f(x)的图象经过点,则f(4)的值为()a.16 b.2c. d.
解析】设f(x)=x,则2==2-,所以=-,f(x)=x-,f(4)=4-=.故选c.【答案】c
二、填空题5.已知n,若nn,则n解析】∵-且nn,y=xn在(-,0)上为减函数。又n,n=-1或n=2.【答案】-1或2
6.设f(x)=(m-1)xm2-2,如果f(x)是正比例函数,则m如果f(x)是反比例函数,则m如果f(x)是幂函数,则m解析】f(x)=(m-1)xm2-2,若f(x)是正比例函数,则m=若f(x)是反比例函数,则即m=-1;若f(x)是幂函数,则m-1=1,m=2.【答案】-1 2三、解答题7.
已知f(x)=,第2页。
1)判断f(x)在(0,+)上的单调性并证明;(2)当x[1,+)时,求f(x)的最大值。
解析】函数f(x)在(0,+)上是减函数。证明如下:任取x1、x2(0,+)且x10,x2-x10,即f(x1)f(x2).函数f(x)在(0,+)上是减函数。
2)由(1)知,f(x)的单调减区间为(0,+)函数f(x)在[1,+)上是减函数,函数f(x)在[1,+)上的最大值为f(1)=2.
8.已知幂函数y=xp-3(pn*)的图象关于y轴对称,且在(0,+)上是减函数,求满足(a-1)(3+2a)的a的取值范围。【解析】∵函数y=xp-3在(0,+)上是减函数,p-30,即p3,又∵pn*,p=1,或p=2.
∵函数y=xp-3的图象关于y轴对称,p-3是偶数,取p=1,即y=x-2,(a-1)(3+2a)∵函数y=x在(-,上是增函数,由(a-1)(3+2a),得a-13+2a,即a-4.所求a的取值范围是(-4,+)
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