香洲区初中数学教师教学技能比赛试题和双向细目表。
说明：1．全卷共7页．考试用时120分钟，满分150分（试题：120分，细目表：30分）．
2．答题前，教师必须将自己的姓名、教师考号按要求填写在答题卡左上角横线上．
3．答题时可用黑色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在答题卡上，不能用铅笔和红笔，写在试卷上的答案无效．
4．必须保持答题卡的清洁．考试结束时，答题卡交回．
一、选择题（每题3分，共15分）
1．下列计算正确的是（ ）
a．a6÷a2=a3 b． c． d．
2．在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）
ab． cd．
3．定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“v数”如“947”就是一个“v数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“v数”的概率是（ ）
a． b． c． d．
4． 若一直角三角形斜边长为c，内切圆半径是，则内切圆面积与三角形面积之比是（ ）
a． b． c． d．
5．直线l上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个正方形的面积分别是a、b、c，正放置的4个正方形的面积依次是s1，s2，s3，s4，则s1+s2+s3+s4的值为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（每题4分，共20分）
6． 已知关于的方程的解满足，则的值是。
7．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了分钟．
8．圆锥的母线长为5cm，高为4cm，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是。
9．如图，中，∠a=90°，bd平分∠abc，ad=3，sinc=，则的周长为。
10． 如图，中，ac=bc，,d在ac上，bd=de，且ed⊥bd，则cebda
三、解答题（一）（每题6分，共30分）
11．计算：．
12．当时，求的值．
13．如图，直线与双曲线在第二象限有两个交点，求的取值范围．
14．如图，在中，∠bac=90°，de、df是的中位线，连结ef、ad．
求证：ef=ad．
15．某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？
四、解答题（二）（每题7分，共28分）
16．综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段，两岸ab∥cd，河岸ab上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸cd的m处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达n点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽fr（结果精确到0.1）．
参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.
81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.
31，tan72°≈3.08）
17. 四川雅安发生**后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中的值是 ；
2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
18. 如图，直线ab与坐标轴分别交于点a、点b，且oa、ob的长分别为方程x2－6x+8=0的两个根（oa＜ob），点c在y轴上，且oa︰ac=2︰5，直线cd垂直于直线ab于点p，交x轴于点d.
1）填空：点a坐标为 ，点b坐标为 ；
2）填空：直线cd的解析式为。
3）请求出△cap的面积。
19. 如图，现有一张边长为4的正方形纸片abcd，点p为正方形ad边上的一点（不与点a、点d重合）将正方形纸片折叠，使点b落在p处，点c落在g处，pg交dc于h，折痕为ef，连接bp、bh．
1）求证：∠apb=∠bph；
2）当点p在边ad上移动时，△pdh的周长是否发生变化？并证明你的结论．
五、解答题（三）（每题9分，共27分）
20. 阅读以下材料：
对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：
解决下列问题：
1）填空。如果，则的取值范围为．
2）①如果，求；
根据①，你发现了结论“如果，那么填的大小关系）”．证明你发现的结论；
运用②的结论，填空：
若，则 ．3）在同一直角坐标系中作出函数，，的图象（不需列表描点）．通过观察图象，填空：的最大值为 ．
21. 如图，⊙o中ab是直径，c是⊙o上一点，∠abc=450，等腰直角三角形dce中∠dce是直角，点d**段ac上。
1）证明：b、c、e三点共线；
2）若m是线段be的中点，n是线段ad的中点，证明：mn=om；
3）将△dce绕点c逆时针旋转（00<<900）后，记为△d1ce1（右图），若m1是线段be1的中点，n1是线段ad1的中点，m1n1=om1是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由。
22.如图，抛物线与轴交于a，b（a，b分别在轴的左右两侧）两点，与轴的正半轴交于点c，顶点为d，已知a（﹣1，0）．
1）求点b，c的坐标；
2）判断△cdb的形状并说明理由；
3）将△cob沿轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△qpe．△qpe与△cdb重叠部分（如图中阴影部分）面积为s，求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
试题双向细目表（每大题6分，共30分）：各小题知识点填写主要考点，各领域填写相应小题的分值，请参看“2001课标版人教社教材结构与课时数”填写所属章节。
2001课标版人教社教材结构与课时数。
技能比赛主持稿和致辞稿
开场白 各位领导 各位同仁，大家好！由xxx公司组织的首届员工知识技能大赛经过1个多月紧张有序的准备工作，终于在今天拉开了帷幕！参加此次技能大赛的有 xxxxxxx在此，我提议，让我们用最热烈的掌声对远道而来的领导和朋友们，表示热烈的欢迎和诚挚的问候！下面请xxx总为此次大赛致辞！掌声有请！谢谢xx...
摄影测量员技能比赛试题
矸姨。一 平面精度。房屋拐角 电杆 围墙角等平面点一定要测准，最后成果与外业检测点会统计平面精度。二 高程精度。高程中误差检测点的位置提供给参赛选手，所以在些位置打高程点要特别小心，最好是多测几次看观测值是否会稳定在一固定值上。三 数据及结构正确性。1 dwg文件名 数据格式。2 层名称 地物要素分...
电工技能安全和培训试题
姓名成绩 一 判断题 40分 1 当电灯开关断开后，灯泡两端仍有220v电压。2 在照明线路中，零线必须进开关，相线直接进灯头。3 单相三孔插座的接线应是面对插座上孔接接地线，右孔线接零线，左孔接相线。4 大小和方向随时间作周期性变化的电动势 电压 电流通称为交流电。5 为养活材料消耗，单相三孔插座...