2023年北京数学高考考试说明解读

《2023年北京卷考试说明》如期出台，由北京考试院根据新课程标准（实验）和北京市高中数学学科教学指导意见和模块学习要求（试行）制定，是历年指导复习备课的重要参考资料，也是北京高考试卷命题的最重要的依据。

然而问题是，这样官方权威而重要的资料很多考生可能因为读不懂、看不透，直接束之高阁，如此着实可惜。下面我就从考生准备复习备考的角度为各位考生和家长进对高考数学考试说明进行详细解读。

一、考试说明所提供的信息：

（1）考试目标与命题方向。

高考注重考查中学数学的考查三基和六大能力。

三基：基础知识、基本技能、基本思想方法；

能力：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据梳理、分析和解决问题。其中抽象概括和推理论证是核心。例如理科样题：18，19，28；文科样题中23，27，28。

思想：化归与转化、函数与方程、数形结合、分类讨论、特殊与一般、有限与无限、或然与必然。其中前五种更常见。例如理科样题：26，27；文科样题中7，13，25，26，27。

（2）考试范围与结构。

文科范围：教材必修1-5、选修系列i。

理科范围：教材必修1-5、选修系列ii，iv。

北京高考题型和结构，考试时长与分值等稳定，全卷包括两部分，共20题，分为单项选择题、填空题和解答题三种题型，个数分别为；分值分别为。试卷由简单题、中等题和难题组成，并以中等题为主，总体难度适当。

（3）各知识点要求掌握程度。

文科：共包含124个知识点，重点掌握c类41个，理解b类53个，了解a类30个。

理科：共包含162个知识点，重点掌握c类52个，理解b类75个，了解a类35个。

整体来看北京新课标高考改革后试卷趋于稳定，从考试范围与要求层次的大**看最新考试说明对各知识点的数量与要求程度与去年没有变化，但如果因此而理解为这几年高考一层不变就大错特错了。近几年，北京高考一向立足于稳中求变，勇于创新，坚持基础、创新、应用、稳定和发展的命题原则。这一点在文科和理科所提供的样卷中有明显体现。

考生在复习的过程中可以对应左侧的考试内容回忆相关的知识，自己画各模块的知识网络、并回忆总结出此模块的题型方法体系，尤其关注c类和b类知识点所涉及的公式定理，更要知道在用的过程中有什么易错点，能列举出相关的经典题型，并红笔表明易错点。

（4）最新考试说明的变化。

简单地说，今年跟去年的考试说明相比，仅参考样题理科更新了6道2023年的试题，2道2023年的试题；文科更新了6道2023年的试题，其他均无变化。

（5）重要知识点如何考查。

通过阅读参考样题中每道试题的题后说明，即可把握该模块的高考的考查方式和命题方向。例如文科试题25（2012文史17题），考查的是概率统计的知识，要求考生能理解分类的含义，会判断总体，理解方差反映的是数据分布的离散规律。这就提示了要求学生对数据的分析能力，理解各数据的统计意义，这正是做习惯了过去的概率统计题的很多考生所欠缺的，本次期末考试的第16题和2011海淀一模理科第10题也考查了这一点，而后者共5分当时平均得分才1.

09分。

二、根据考试说明调整复习策略。

1、调整二轮复习的方向和方法，有的放矢。

第一轮复习主要梳理知识，夯实基础，建立以知识板块为体系的知识和方法系统。第二轮复习则要找到各版块间的联系，在综合分析时要求能产生联想，提取知识和方法。因此，二轮复习以中档题为主，注重概括，落实大脑中似是而非的知识的网络，方法体系和对症下药。

不要盲目地练习外省市的压轴题，要把知识的交汇点打通，建立一套基于问题的方法检索系统，要能针对自己的问题迅速调整备考和学习方法。

目前这个阶段，有几类学生比较典型，下面分别进行分析和提供复习备考的改进建议。

第一类：成绩起伏大的学生。

分析：此类学生大多聪明，但知识不够扎实，掌握得快遗忘更快，另外审题和计算也易出错。

解决：首先落实知识体系，自己默写公式，画出各模块的知识结构图，总结经典题型与相应方法；规范计算和解题步骤，独立并反复练习立体几何、导数、解析几何这三道计算量大的题型；建立考试自检体系：概率分布列的验算，小题特殊值和排除法验算，三角从不同变形进行检验，不方便验算的如求导和解析几何就进行小步检查。

第二类：基础不错但考试一直不理想的学生。

分析：这类学生主要是审题和计算极其马虎，过程不规范；另外也存在对部分知识点的理解似是而非。

解决：首先对知识点查漏补缺，注意知识生成过程，真正理解透彻；然后要反思反查自己的近几次试卷，找到自己不应该出错的地方到底是：审题错？

抄错？计算错？条件转化错？

再针对每一类想出解决办法，毕竟不识庐山真面目，只缘身在此山中，这样的习惯性错误可能已经延续了很多年，考生自己不容易发现和解决，因此，这一点如果无法自己独立做到，可以请旁人，如家长和老师帮助一起想办法解决。一定要坚信：各种错误绝非偶然，马虎并非无药可医！

第三类：基础薄弱学习吃力的学生。

分析：这类学生可能因某一块的知识基础有问题，就直接导致后面的学习跟起来很费力，进而导致学习信心和兴趣的减退，长期下来，数学就成了弱科。

解决：首先一定要树立信心，高中数学所有知识不可能短期学完，但数学高考是有希望突击的。然后从课本和最基础的知识开始学习高频的考点知识点，总结方法，强化训练，整个过程要注意把握：

有舍有得，进阶式学习。

2、按考试说明要求梳理重要知识点，重略得当。

（1）三角函数与解三角形。

重点：三角函数图像与性质，解三角形，同角/两角和差/二倍角/辅助角公式。

难点：变形时方向的选择，图像变换。

建议：不要过度综合，含参慎重选择，练习中档题。

解答三角函数题从三方面入手：1.统一：统一角，统一函数名，边角统一；2.函数方法；3.化归：转化为两个基本三角函数的图像与性质求解，及边角转化。

（2）数列。

重点：等差等比的概念、通项、求和公式。

难点：对数列变化规律的**和表述，数列求和（自变量的特殊性带来的表述上的变化，如求和的最值，确定数列的项数）

建议：递推数列不宜太难，不要刻意去做递推变形，数列与不等式慎重对待。

（3）立体几何。

重点：三视图，空间元素的位置关系（∥，和数量关系（角）

难点：用向量法时恰当的选择坐标系，准确算点的坐标；解题的规范表述。

建议：不要过度在"距离"上做文章，不要偏向于向量法而完全忽略几何方法。

复习中要在落实重点的基础上关注**性问题的研究方法和一定的运算能力。三视图也应适当注意组合体等需要一定分析才能画出三视图的题，难度可能会加大。

（4）解析几何。

重点：椭圆，圆，直线，直线与椭圆、圆的位置关系，曲线与方程的概念，解析几何的基本思想--代数方法研究几何问题，研究"变"（最值）和"不变"（定点定值问题）的关系，含字母代数式的运算和变形，设计计算途径的能力，代数化的策略选择。

难点：把握解析几何两大特征：一是几何，二是解析化。注意计算的选择策略，挖掘几何特征有效代数化，整体把握解题的主干思路，实现多个条件的联动，优化代数化过程。

建议：不用过分扩充（如与数列等的综合）

（5）导数。

重点：概念和几何意义，运算，用导数分析单调性，极、最值，含参分类讨论。

难点：图像分析意识，总体把握命题的转化方向，含参问题分类讨论。

建议：不要在导数与数列的综合，原函数与导函数的交织，导函数再求导等方面扩展过多。

要强调导数的工具意识，结合导数够了函数增减变化的草图，让直观引导思维，注重通法解决。与实际问题结合的近年来没有考查，可能只是因为没有找到合适的载体，不一定是不考查。

（6）统计概率。

重点：互斥事件的概率加法公式，古典概型，离散型随机变量的分布列，n次独立重复试验与二项分布，数学期望和方差，解题过程的规范表述（字母表示事件，分布列中每个概率的求解过程）；随机抽样，数据表示（频率分布直方图，茎叶图，条形图）以及从数据中读取信息，分析数字特征，样本估计总体。

难点：读取信息，数据分析能力，识别概率模型，用已知概率的时间表示复杂事件。

建议：几何概型，条件概率，超几何分布，正态分布，回归方程，要合理控制轻重，避免过分深挖。

（7）**与应用。

**与应用是高中数学考查的一个重点内容，常见思维：从特殊到一般，感知猜想，类比推理，归纳推理，论证，运动变化过程中把握性质。

（8）其他知识。

注意，小题考查的高频知识点：算法，复数，三视图，极坐标参数方程，平面几何选讲，线性规划，含量词的命题的否定，充要条件，茎叶图，合情推理。集合，命题逻辑，函数是基石，不等式，向量是工具，排列组合二项式定理（理）要把握好难度，重点放在对基本原理的理解上。

数学归纳法，微积分定理，斜二测画法，线性规划，正态分布，条件概率，几何概型，二分法考查频率不高，不必投入过多的时间和精力，重在对基本知识的认识上。

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