魔方阵。
问题描述。魔方阵是一个古老的智力问题，它要求在一个m×m的矩阵中填入1～m2的数字（m为奇数），使得每一行、每一列、每条对角线的累加和都相等，如图1所示。
图1 五阶魔方阵示例。
基本要求。 输入魔方阵的行数m，要求m为奇数，程序对所输入的m作简单的判断，如m有错，能给出适当的提示信息。
实现魔方阵。
输出魔方阵。
实现提示。本实验使用的数据结构是数组。
解魔方阵问题的方法很多，这里采用如下规则生成魔方阵。
由1开始填数，将1放在第0行的中间位置。
将魔方阵想象成上下、左右相接，每次往左上角走一步，会有下列情况：
左上角超出上方边界，则在最下边相对应的位置填入下一个数字；
左上角超出左边边界，则在最右边相应的位置填入下一个数字；
如果按上述方法找到的位置已填入数据，则在同一列下一行填入下一个数字。
以3×3魔方阵为例，说明其填数过程，如图2所示。
图2 三阶魔方阵的生成过程。
由三阶魔方阵的生成过程可知，某一位置(x,y)的左上角的位置是(x-1,y-1),如果x-1≥0，不用调整，否则将其调整为x-1+m；同理，如果y-1≥0，不用调整，否则将其调整为y-1+m。所以，位置(x,y)的左上角的位置可以用求模的方法获得，即：
x=(x-1+m)%m
y=(y-1+m)%m
如果所求的位置已经有数据了，将该数据填入同一列下一行的位置。这里需要注意的是。此时的x和y已经变成之前的上一行上一列了，如果想变回之前位置的下一行同一列，x需要跨越两行，y需要跨越一列，即：
x=(x+2)%m
y=(y+1)%m
程序如下：#include
#include
using namespace std;
template
class matrix: public vector< vector >
public:
matrix(int m = 0, int n = 0, const t& v = t())
vector< vector >(m, vector(n, v))
int rows() const
int cols() const
template
ostream& operator<<(ostream& os, const matrix& m)
for (int i = 0; i < i)
return os;
void magicsquare(int n)
matrix m(n, n);
int n2 = n * n;
int k = 1;
int x = 0, y = n / 2;
m[x][y] =k++;
while (k <=n2)
m[x][y] =k++;
cout < int main(int argc, char* ar**) magicsquare(5); return 0;