名词解释。
1.图像增强：在图像平面中对图像的像素灰度值进行运算处理，使之更适合于人眼的观察或机器的处理的一种技术。
2．图像复原；，将降质图像重建成接近于或完全无退化的原始理想图像的过程
3．图像锐化；图像锐化就是补偿图像的轮廓，增强图像的边缘及灰度跳变的部分，使图像变得清晰。
4．边缘检测；使用数学方法提取图像像元中具有亮度值(灰度)空间方向梯度大的边、线特征的过程 。
解答题。1直方图均衡化基本步骤：
1）计算原图像的归一化灰度级别及其分布概率pr(rk)=nk/n。
2）根据直方图均衡化公式求变换函数的各灰度等级值sk。
3）将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值。也即把第（2）步求得的各sk值，按靠近原则近似到与原图像灰度级别相同的标准灰度级别中。此时获得的即是均衡化后的新图像中存在的灰度级别值，其对应的像素个数不为零；对于那些在变换过程中“被丢失了的”灰度级别值，将其像素个数设为零。
4）求新图像的各灰度级别值sl’(l=0,1,,l-1)的像数数目。在前一步的计算结果中，如果不存在灰度级别值sl’，则该灰度级别的像素数目为零；如果存在灰度级别值sl’，则根据其与之相关的sk=t(rk)和sk的对应关系，确定该灰度级别sl’的像数数目。
5）用sk代替sl’(k,l=0,1,,l-1)，并进而求新图像中各灰度级别的分布概率ps(sk)=mk/n。
6）画出经均衡化后的新图像的直方图。
2. 图像增强时，平滑和锐化有哪些实现方法，各列举出几个模板和滤波器。
平滑的实现方法：邻域平均法，中值滤波，多图像平均法，频域低通滤波法。
锐化的实现方法：微分法，高通滤波法。
3．梯度法与laplacian算子检测边缘的异同点。
不同点：梯度算子是利用阶跃边缘灰度变化的一阶导数特性，认为极大值点对应于边缘点；而laplacian算子检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，认为边缘点是零交叉点。
相同点：都能用于检测边缘，且都对噪声敏感。
4．请给出频率域中进行滤波的一般步骤。常用的频率域滤波器有哪些？理想低通滤波器的缺点有哪些？
1、用(-1)^(x+y)乘以输入图像来进行中心变换；
2、由(1)计算图像的dft；
3、用滤波器函数h(u, v)乘以(2)的结果；
4、计算(3)中结果的反dft；
5、得到(4)中结果的实部；
6、用(-1)^(x+y)乘以(5)中的结果。
常用的频域滤波器：
1）理想滤波器包括理想低通滤波器、理想高通滤波器，用理想低通滤波器处理后会导致边缘损失、图像边缘模糊。理想高通滤波器处理的图像中边缘有抖动现象。
2）butterworth滤波器包括butterworth低通滤波器、butterworth高通滤波器，butterworth低通滤波器的特点是连续衰减，不像理想低通滤波器那样具有明显的不连续性。因此，用此滤波器处理后图像边缘的模糊程度大大降低。butterworth锐化效果较好，边缘抖动现象不明显，但计算比较复杂。
3）指数滤波器包括指数低通滤波器、指数高通滤波器，指数低通滤波器在抑制噪声的同时，图像中边缘的模糊程度比butterworth滤波器大。指数高通滤波器比butterworth效果差些，边缘抖动现象不明显。
4）梯形滤波器包括梯形低通滤波器、梯形高通滤波器，梯形低通滤波器介于理想低通滤波器和指数低通滤波器之间，处理后的图像有一定的模糊。梯形高通滤波器会产生轻微抖动现象，但因计算简单而经常被使用。
5）高斯滤波器包括高斯低通滤波器、高斯高通滤波器。
简答题。1．写出频域拉普拉斯算子的传递函数，并说明掩模矩阵对图像的卷积与拉普拉斯算子对图像运算结果之间的关系。
传递函数：线性系统中：
其中为系统h的冲激响应。
2）相当于原图像与拉普拉斯算子运算之差。
2．写出图像退化/复原的总体模型；利用线性系统的相关知识，推导线性空不变条件下连续图像函数的退化模型。说出几种复原滤波器并进行简单比较。
答：1）线性系统中：
其中为系统h的冲激响应。
又空不变系统，则。
2）复原滤波器有：带阻滤波器，带通滤波器，陷波滤波器，最佳陷波滤波器。
带阻滤波器消除或衰减了傅里叶变换原点处的频段，带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作；
3．什么是数字图像处理？结合自己的研究方向，谈谈你对图像处理的理解。
数字图像处理是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。
当前通信的主要发展方向是声音、文字、图像和数据结合的多**通信。具体地讲是将**、电视和计算机以三网合一的方式在数字通信网上传输。其中以图像通信最为复杂和困难，因图像的数据量十分巨大，如传送彩色电视信号的速率达100mbit/s以上。
要将这样高速率的数据实时传送出去，必须采用编码技术来压缩信息的比特量。在一定意义上讲，编码压缩是这些技术成败的关键。除了已应用较广泛的熵编码、dpcm编码变换编码外，目前国内外正在大力开发研究新的编码方法，如分行编码、自适应网络编码、小波变换图像压缩编码等。
数字图像处理作业
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