数字图像处理作业

图1是一张因拍摄时晃动而产生模糊的图像，试估计其psf并恢复图像。

题中已明确此图是由于运动导致的模糊，所以采取课件上标准的恢复方法。首先，对**进行laplace滤波，是为了凸显图像中的高频部分，而后对图像进行radon变换以求出运动模糊的角度，由于角度标准和方向问题，需要将求出的角度减去90°，也即。上图求出的角度为33°。

而后将图像旋转，得到水平方向运动模糊的图像y，对所得图像进行水平方向的微分滤波得到图像z，对z逐行进行自相关，并累加所有自相关，求出自相关的最小点l=22。但是由于如果直接利用这两个参数进行恢复，效果并不理想。

于是，我进行了更多的尝试，也即使用一张清晰的图像（同样大小），通过标准的psf产生函数进行运动模糊，而后用上述的方法进行恢复，求出的角度误差不大，但是距离l误差较大，而且大约呈现出一个比例的关系，通过多组参数的模拟，确定。此部分**见。

则其psf参数为。图像为图3，通过这两个参数恢复出的图像如图2。其psf恢复的方法为lucy-richadson迭代法。**见。

图1. 运动模糊图像图2. 恢复图像。

图3. psf图。

实际上，上述求出的参数也不是非常准确的，所以恢复出来的结果图像也不是非常清晰。但是此种方法适用于同样大小**的恢复。

例如我在文件中进行的恢复，首先，我对一张清晰的**(如图4)进行运动模糊（如图5），而后通过同样的方法进行恢复图像，如图6。

图4. 原图图5. 模糊图图6. 恢复图。

图7为一副散焦的文字**，请选择合适的方法将其去模糊。

与运动模糊恢复相同，课件中也给出了散焦模糊图像恢复的过程。首先，对模糊图进行laplace滤波，得到x，对x自相关，得到o，对o搜索对应最小值的圆环。我用此种方法进行图像恢复，求出的最小值为2，用此值进行恢复图像是失败的。

于是，我采取了与第一题相同的方法，也即先将一张清晰的**(如图7)进行散焦模糊（如图8），而后采用课件中的方法进行恢复（如图9），此部分的**见out_从实验的结果来看，当散焦模糊的半径较小时(r=10)，图像恢复的自相关曲线如图10，通过曲线可以求出，误差较小。

图7. 原始图像图8. 散焦模糊图像。

图9. 恢复图像。

图10. 自相关曲线图。

但是，当半径增大时很明显就恢复不出结果，自相关的曲线出现了一个极大的干扰项，如图11中的291处的最小值，按原理来说，此处的最小值是不应该出现的。

图11. 散焦模糊半径为40时的自相关曲线图。

而题中的模糊图的散焦半径是75左右，所以，进行如此恢复时，通过求自相关的最小值点是错的。也就是说半径太大是难以估计的，所以我尝试将**缩小以求得散焦半径，而后再放大所求得的半径。

通过实际的编程，发现这种方法是可行的，将所给图像缩小23倍，所求得的散焦半径为（154-136）/2=9（如图12），则整个图像的散焦半径为9*8=72，恢复的图像如图13。

图12. 图像缩小时求得的自相关图。

图13. 恢复图像。