九年级数学中秋节作业。
班级姓名学号家长签字
一、选择题（3分×10）
1、已知ax2－5x+1=0是一元二次方程，则不等式a+6>0的解集是。
a．a>－6 b．a>－6且a≠0 c．a<－6 d．a>
2、已知关于x的方程(1) (2)
3) (4) (5)其中一定是一元二次方程有 （
a．(3)(4)(5) b．(1)(3)(4)(5) c．(4)(5) d．(1)(3)(5)
3、用配方法解方程，则方程可变形为。
ab． c． d．
4、一个点与定圆上最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm,则此圆的半径为。
a. 2.5cm b. 6.5cm c. 13cm或5cm d. 2.5cm或6.5cm
5、如图，⊙o的弦ab=6，m是ab上任意一点，且om最小值为4，则⊙o的半径为。
a．5b．4 c．3 d．2
6、一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是。
a．有两个不相等的正根 b．有两个不相等的负根。
c．没有实数根d．有两个相等的实数根。
7、下列计算正确的是。
a． =4 b． c．÷=4 d．×=2
8、下列说法中，正确的是。
a．等弦所对的弧相等b．等弧所对的弦相等。
c．圆心角相等，所对的弦相等 d．弦相等所对的圆心角相等。
9、已知：如图，⊙o的直径cd垂直于弦ab，垂足为p，且ap=4cm，pd=2cm，则⊙o的半径为。
a．4cm b．5cm c．4cm d．2cm
10、根据下列**的对应值：
则方程（、为常数）的一个近似解为。
a． 0.608b. 0.618c. 0.628d. 0.638
二、填空（3分×10）
11、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，则m= 。
12、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是。
13、如图，ab是⊙o的直径，∠boc=120°，cd⊥ab，则∠abd
14、如图，四边形abcd内接于⊙o，∠bod=1600, 则∠bad的度数是 ，∠bcd的度数是。
15、写出一个两实数根符号相反的一元二次方程。
16、如果⊙o的直径为10cm,弦ab=6cm,那么圆心o到弦ab的距离为cm.
17、如图，△abc的顶点a、b、c均在⊙o上，若∠abc+∠aoc=90°，则∠aoc的大小。
是。18、如图，△abc内接于⊙o，ab=bc，∠abc=120°，ad为⊙o的直径，ad＝6，那么bd
19、如果非零实数n是关于的一元二次方程的一个根，那么= 。
20、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。
三、解答题。
21、计算（6分×2）
22、解方程（6分×4）
23、（10分）阅读材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2= －x1x2=根据上述材料解决下列问题：
已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 有两个实数根：x1，x2．
1）求m的取值范围；
2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
24、（10分）如图，在⊙o中，∠acb=∠bdc=600，ac＝4cm．
1）求∠abc的度数；（2）求⊙o的半径。
25、（10分）某电脑公司2023年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2023年经营总收入要达到2160万元，且计划从2023年到2023年每年经营总收入的年增长率相同，问2023年预计经营总收入为多少万元？
26、（12）已知：如图，为的直径，交。
于点， 交于点．
1）求的度数；
2）求证：．
27、（12分）如图，在□abcd中，∠bad为钝角，且ae⊥bc，af⊥cd．
1）求证：a、e、c、f四点共圆；
2）设线段bd与（1）中的圆交于m、n．求证：bm=nd．
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