《机电系统控制基础》大作业一。
基于matlab的机电控制系统响应分析。
哈尔滨工业大学。
2024年12月3 日。
1. 用matlab绘制系统的单位阶跃响应曲线、单位斜坡响应曲线。
2. 用matlab求系统的单位阶跃响应性能指标：上升时间、峰值时间、调节时间和超调量。
3. 数控直线运动工作平台位置控制示意图如下：
伺服电机原理图如下：
1)假定电动机转子轴上的转动惯量为j1，减速器输出轴上的转动惯量为j2，减速器减速比为i，滚珠丝杠的螺距为p，试计算折算到电机主轴上的总的转动惯量j；
2)假定工作台质量m，给定环节的传递函数为ka，放大环节的传递函数为kb，包括检测装置在内的反馈环节传递函数为kc，电动机的反电势常数为kd，电动机的电磁力矩常数为km，试建立该数控直线工作平台的数学模型，画出其控制系统框图；
3)忽略电感l时，令参数ka=kc=kd=r=j=1，km=10，p/i=4π，利用matlab分析kb的取值对于系统的性能的影响。
直接用matlab编程运行程序，得出结果。
**结果如下所示：
源**如下：
a1=[1 4 25];
>a2=[1 4 25 0];
> s=[25];
> g1=tf(s,a1);
> g2=tf(s,a2);
> t=linspace(0,4,0.01);
> [y1,t]=step(g1,t);
> [y2,t]=step(g2,t);
> xlabel('t(sec)')
> ylabel('x(t)')
> plot(t,y1,'-t,y2,'-
> legend('单位阶跃响应','单位斜坡响应')
> grid on;
结论与分析：此系统的单位跃阶响应结果为成直线；单位斜坡响应结果为一曲线，且系统曲线最终为趋于平行x轴的直线，即系统稳定。
结论与分析：
运行结果如下所示：ans =
分析：可得上升时间tr=0.4330s ，峰值时间tp=0.6860s ，最大超调量mp=25.38% ，调整时间ts=1s.
源**。> t=[0:0.001:3];
> ss=1;
> a=[25];
> b=[1 4 25];
> g=tf(a,b);
> y=step(g,t);
> r=1;while y(r)>>tr=(r-1)*0.001;
> [ymax,tp]=max(y);tp=(tp-1)*0.001;
> mp=(ymax-ss)/ss;
> s=1001;while y(s)>1-dta & y(s)<1+0.02; s=s-1;end
> ts=(s-1)*0.001;
> [tr tp mp ts]
1）题可推出。
2） 系统框图如下：
3）忽略电感l时，令参数ka=kc=kd=r=j=1，km=10，p/i=4π
系统传递函数可简化成
**结果图：
源**如下：
t=[0:0.01:5];
b=0.1;num=20*b;
a1=[1 10 num];
g1=tf(num,a1);
b=1;numr=20*b;
a2=[1 10 numr];g2=tf(numr,a2);
b=10;num0=20*b;
a3=[1 10 num0];g3=tf(num0,a3);
b=100;num4=20*b;
a4=[1 10 num4];g4=tf(num4,a4);
y1,t]=impulse(g1,t);
y1a,t]=step(g1,t);
y2,t]=impulse(g2,t);
y2a,t]=step(g2,t);
y3,t]=impulse(g3,t);
y3a,t]=step(g3,t);
y4,t]=impulse(g4,t);
y4a,t]=step(g4,t);
figure
plot(t,y1,'.t,y2,'-t,y3,'-t,y4,'-linewidth',2);
legend('b=0.1','b=1','b=10','b=100');
xlabel('t(sec)')ylabel('x(t)')grid on;
figure
plot(t,y1a,'.t,y2a,'-t,y3a,'-t,y4a,'-linewidth',2);
legend('b=0.1','b=1','b=10','b=100');
xlabel('t(sec)')ylabel('x(t)')
grid on;
**结果及分析：
分析：由以上**过程可知，b越大系统振荡越剧烈，所需最大超调量、调整时间都会增大，上升时间、峰值时间都会减小；b越小系统越趋于稳定。所以，当需要一个稳定的系统时，宜将b适当取小值。
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