概率论期末总复习（2013.12）
一、填空题（每题2分）
1. 设为二个事件，“至少有一个发生”可表示为（ ）
2. 已知 p(a)=1/4， p(b)=1/3，p(ab)=1/6 则p(aub
3. 独立抛硬币3次，则3次均出现正面的概率为（ 1/8 ）。
4. 设为二个随机事件，且ab，p(a)=0.4， p(b)=0.3.则p(a)=a-b=（
5. 设随机变量x～u[1，5]，则x的概率密度f（x
6.设随机变量x的分布律为下图， 则常数a=（
7、若随机变量x与y相互独立，则二维随机变量（x,y）的协方差cov(x,y)=(
8、设随机变量xb(9，1/3)，y服从参数为3的泊松分布，则e(x)+d(y)=(
二、选择题（每题3分）
1、设随机事件a与b互不相容，p(a)=0.4，p(b)=0.2，则p(aub)=（
（a）0b)0.2c)0.4d)0.6
2、掷一枚骰子，事件a表示掷出偶数点，b表示掷出2点，p(ab)=(
（a）1/6b)1/3 (c)1/2d)1
3、从一批产品中随机抽两次，每次抽一件，以a表示事件“两次都抽得**”，b表示事件“至少抽得一件次品”，则下列关系式正确的是（ ）
（a）abb)a=bc)a= (d)ba
4、设随机变量xu[2,4],则p(x≥3)=(
（a）1/6b)1/3 (c)1/2d)1/4
5、设随机变量x的概率密度为， 则p(0≤x≤1)=(
（a）1/6b)1/3 (c)1/2d)1/4
6、设随机变量x～n（0,1），φx）为其分布函数，已知p（x<-1）=0.1578，则φ（1）=（
a）1 (b)0.8413 (c)0.1587 (d)0.5
6. 下列关于随机变量x,y期望和方差的等式，不正确的是。
（a）e（x+y）= e(x)+e(y) (b)e(2x)=2e(x)
(c) d(2x)=2d(xd)当x,y相互独立时e(xy)=e(x)e(y)
8、已知d(x)=25，d(,y)=36，ρxy=0.4 ，则cov(x,y
（a）12 (b)10 (c)1 (d)0
三、解答题（每题10分）
1、 一企业的一台设备由甲乙两大部件构成，当设备超负荷时，甲乙两部件各自出故障停运的概率分别为0.92与0.88，它们同时出故障停运的概率为0.
83，求超负荷时这台设备出故障停运的概率。
2、 一批零件有两台机床加工，第一台机床加工的零件比第二台多一倍，第一台机床出现不合格品的概率是0.03，第二台出现不合格品的概率是0.06.
求从这批零件中任取一个零件是合格品的概率。
四、计算题（每题10分）
1、已知随机变量x的分布律为。
试求：（1）x分布函数f(x);(2)e(x+1)2
2、设连续性随机变量x的概率密度为，
求：（1）e(x);(2)p(x<1/4)
五、计算题（12分）
设二维随机变量（x,y）的分布律为右图，1)在右表适当位置填入（x,y）关于x和关于y的边缘分布律；
2）问x与y是否相互独立；
3）求p(x+y<2)。
六、应用题（8分）
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