第二章财务管理基础。
本章考情分析。
本章考点既有客观题的考点也有主观题的考点，另外作为相关章节的基础和后续相关章节结合综合考察。同时中级财务会计中许多事项的核算也会运用到现值。
难易程度：重要程度：
本章基本结构框架。
第一节货币的时间价值。
学习要求：1、彻底理解时间价值的概念。
2、学会画时间轴。
3、重点背诵复利现值、年金现值系数的公式和计算方法，其次背诵其他系数公式。
4、学会查系数表。
一、货币时间价值的含义。
1、定义：货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。
2、本质描述：通常情况下，它相当于没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润率，即纯利率理论。它**于资金进入社会再生产过程后的价值增值，是利润平均化规律发生作用的结果。、
3、内在要求：由于时间价值存在，不同时点的资金量不等，不能直接进行“加减乘除”运算与比较，须折合相同时点才予以进行“加减乘除”运算与比较。
例题·单选题】下列哪个指标可以用来表示资金时间价值（ ）
a.企业债券利率。
b.社会平均利润率。
c.通货膨胀率极低情况下的国债利率
d.无风险报酬率。
【答案】c【解析】应是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。
二、终值和现值的计算。
终值（future value），又称将来值，是现在－定量的货币折算到未来某－时点所对应的金额，通常记作f。
现值（present value ） 是指未来某－时点上－定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作p。
利率（折现率）：i
计息期：n。
时间轴。左边就是0点，右边是n点。一般我们一个格子表示一期。
在0点，通常表示第一期期初，在1点的地方，表示第一。
期期末和第二期期初。
利息的两种计算方法。
一般而言，财务估值中都按照复利方式计算货币的时间价值。
单利的终值和现值。
1)终值f＝p＋p×n×i＝p×（1＋n×i）
2)现值p＝f／(1＋n·i)
例1」：某人将100元存入银行，年利率为2%，求5年后的终值。（单利）
分析：已知单利现值，求单利终值，利用f=p（1+n×i）的公式可得单利终值为110元。
例2」某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少？
分析：已知单利终值，求单利现值，计算后得单利现值为454.55元。
一）复利的终值和现值（一次性款项终值与现值的计算）
1、复利终值。
复利终值的计算公式。
提示】复利的终值和现值计算公式中的“n”表示的含义是f和p间隔的期数，例如，第－年年初存款10万元，要求计算该10万元在第五年初的终值。如果每年计息－次(即每期为－年)，则n＝4；如果每年计息两次(即每期为半年)，则n＝8。
p27【例2-1】某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。
f= p(1+i)n
= 100×(1+2%)5=110.41 (元)
或：f=p×(f/p,i,n)=100×(f/p,2%,5)
=100×1.1041=110.41 (元)
例。某项目现在投入200万元，若投资报酬率10%，则5年后项目资金总额为（ ）万元。
解：f=p*（f/p，i，n）=200*（f/p，10%，5）=322.1万元。
注意：现在请大家学习查系数表，在本例题中的（f/p，10%，5）就念做“期数为5期，折现率为10%的复利终值系数”。请大家翻开教材最后的附录，找到“复利终值系数表”，左边第一列，请大家找到期数为5的那一行，横着着顶部，找到10%那一列，则行和列的交汇处，有一个数字为1.
6105。这个数字就代表复利终值系数（f/p，10%，5）=1.6105。
练习。某人将10000元存入银行，银行的年利率为4%，按复利计算。则3年后此人可从银行取出（ ）元。
a.17716 b.15386 c.11249 d.14641
答案：c某企业将100万元投资于某项目，投资报酬率为8%，按复利计算。则10年后项目资金为（ ）元。
答案：215.89万元。
.某公司于年初存入银行20万元，在年利率为12%，每月复利一次的情况下，到第5年末，该企业可以取得本利和多少元？
解：20万×（1+12%/12）60＝36.334万元
2、复利现值。
备注：一个数的负次方即为这个数的正次方的倒数。
p27【教材例2-2】某人为了5年后能从银行取出100元，在年利率2%的情况下，求当前应存入金额。
p=f/(1 +i)n
=100/(1 +2% )5=90.57 (元）
或：p=f×(p/f,i,n)
=100×(p/f,2%,5) =100×0.9057=90.57
练习。某人为了6年后能从银行取出200万元，在年利率3%的情况下，求当前应存入金额。
p=f×(p/f,i,n)
=200×(p/f,3%,6) =200×0.8375
=167.5（万元）
某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元。若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？
1）用终值比较：
方案一的终值：
f =800000 × f/p，7%，5）=800000 × 1.4026=1122080
方案二的终值：f=1000000
所以应选择方案二。
2）用现值比较。
方案二的现值。
p=1000000 × p/f，7%,5 ） 1000000 × 0.713 =713000＜800000
按现值比较，仍是方案二较好。
结论：（1）复利的终值和现值互为逆运算。
（2）复利的终值系数(f/p,i,n)和复利的现值系数×(p/f,i,n)互为倒数。
在考试当中，大家不必担心，系数表一般是会给出来的。
补充：多个不等款项求终值、现值（重点）
例：某顶目建设期2年，各年初投资额分别为30万、40万，项目建成后预计使用3年，各年末收益分别为35万元、45万元、55万元，若折现率10%。
要求：计算项目建成后的总投资；
计算项目投产日的总收益。
先画时间轴分析：
从时间轴上我们可以看到，题目要求我们求的就是投资的30万、40万这两笔钱，在投产日的终值，以及以后三年每年收益在投产日的现值。
解：1、求终值：f=30*（f/p,10%,2)+40*（f/p,10%,1)=80.3万元。
2、求现值：p=35*（p/f，10%，1）+45*（p/f，10%，2）+55 *（p/f，10%，3）=110.33万元。
二）年金终值和年金现值。
年金（annuity)是指间隔期相等的系列等额收付款。同时具备以下三个特征：
1）等额支付。
2）固定间隔期。
3）系列 提示】
1)年金中收付的间隔时间不－定是1年，也可以是半年、1个月等。
2)年金中收付的起始时间可以是任何时点，不－定是年初或年末。
年金的种类p27：
普通年金（后付年金）：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。
预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。
递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。
永续年金：无限期的普通年金。
【例题·判断题】普通年金是指从第－期起，在－定时期内每期期初等额收付的系列款项。普通年金有时也简称年金。（
答案】x【例题·单选题】2023年1月1日，a公司租用－层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年1月1日支付租金20万元，共支付3年。该租金支付形式属于（ ）
a．普通年金。
b．预付年金。
c．递延年金。
d．永续年金。
答案】b1.年金终值。
1）普通年金终值。
普通年金现值和普通年金终值的表达式中的“n”指的是等额收付的次数，即a的个数。
p28【教材例2-3】小王是位热心于公众事业的人，自2023年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级就读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2023年底相当于多少钱？
解答】f=1000*（f/a,2%,9)=1000×9.7546=9754.6(元）
练习。某人每年末存入银行1000元，假设银行年利率为5%，则5年后可以取出？
f=a(f/a,i,n)=1000*（f/a，5%，5）
1000*5.5256=5525.6（元）
企业设立一项**，每年末投入20万元，i=8%，则5年后该**本利和为（ ）
解：根据公式：f=a*（f/a，i,n）可得出：f=20*（f/a，8%,5)。查“年金终值系数表”得到（f/a，i,n）=5.8666
故本题f=20*5.8666=117.332万元。
2)预付年金终值(已知每期期初等额收付的年金a，求fa)
预付年金的终值是指把预付年金每个等额a都换算成第n期期末的数值，再求和。求预付年金的终值有两种方法：
方法－：fa＝a×(f／a，i，n)×(1＋i)＝普通年金终值×(1＋i)
方法二：先把预付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后－期期末有－个等额的收付，这样就转换为普通年金的终值问题，先计算期数为(n＋1)期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付a减掉，就得出预付年金终值。
预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。
预付年金终值＝年金额×预付年金终值系数(在普通年金终值系数基础上期数加1，系数减1)
fa＝a×[(f／a，i，n＋1)－1]
3）递延年金终值。
结论】递延年金终值只与a的个数（n）有关，与递延期（m）无关。
f递=a（f/a,i,n)
2.年金现值。
1）普通年金现值(已知期末等额收付的年金a，求年金现值pa)
普通年金现值等于每期期末等额收付款项a的复利现值之和。
练习。公司有一付款业务，有下列方式可供选择：甲：
现在一次支付100万元。乙：在第4年末一次支付140万元；丙：
分期付款，每年末支付30万元，连续支付5年。若i=10%，要求：利用现值选择付款方式。
第二章货币的时间价值
货币的时间价值是企业财务管理的一个重要概念，在企业筹资 投资 利润分配中都要考虑货币的时间价值。本讲是以后各讲学习的基础，本章着重介绍了货币时间价值的概念 计算。运用货币时间价值的基本原理可以解决不等额系列 分段年金 年金和不等额等复杂情况的现金流量 也可以解决货币时间价值的一些特殊问题，如复利计息...
第二章货币的时间价值
第二章。一 货币时间价值的概念。在商品经济中，货币的时间价值是客观存在的。如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息 利润或投资收益表现为货币的时间价值。由此可见，货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资...
第二章货币时间价值 习题
1 假设利民工厂有一笔123600元的资金，准备存入银行，希望7年后用其本利和购买价值为240000的固定资产，银行存款的利息为复利10 请问7年后这笔款项的本利和能否购买该固定资产？2 某合营企业于年初借款50万购买设备，第一年末开始还款，每年还一次，等额偿还，分五年还清，银行的借款利息为12 问...