通信原理第二章

第二章通信基础。

确定信号：指的是信号的电压或电流幅值在任意时间的值都是确定的，确定信号的时域波形可以用明确的数学表达式来表达。如某一电压信号。

随机信号：指的是在信号实际发生之前的值是不确定的，这种信号的时域波形不能用确定性的数学表达式来表达，只能采用一定的数学手段如概率分布函数、概率密度函数、数学期望、方差或自相关函数等来间接描述。

这种随机过程的数学模型，对通信系统中的信号和噪声的分析是非常有用的。

周期信号：对于信号，若存在某一最小值，满足，则称该函数为周期函数。

满足条件的最小值称为信号的周期。

非周期函数：如果满足的值不存在，则称为非周期函数。

在通信系统中，电信号的功率用归一化的功率值来表示。

归一化的功率值：是指假设电压或电流信号通过电阻为时获得的功率。设电压或电流信号为，则归一化功率为。

取一时间间隔t，t时间内的能量为：

在时间间隔t内对应的平均功率为。

能量信号：当在无限长时间内能量有限且不为0时，该信号被称为能量信号。

数学描述为：

实际应用中发送信号的能量多是有限的。如非周期的确定信号是能量信号。

功率信号： 如果信号在整个时间域中都存在，其能量是无限的，我们称之为功率信号。

数学定义为：

功率是能量传递的速率，它决定着发射机的电压和无线系统中必须考虑的电磁场强度。

一般周期型信号和随机信号都属于功率信号，通信系统中的信号和噪声的模型是随机信号，其能量也是无限的，因此属于功率信号。

信号的能量和功率在通信系统中是很重要的参数，该参数可以简化对各种信号和噪声的数学分析。模拟信号多归类为功率信号，功率是一个有效的参数；功率不能用于描述数字信号，多采用码元能量（功率在码元持续时间上的积分）来描述数字信号波形的参数。

对于信号，为该周期函数的周期。周期信号的频谱函数采用付氏级数方法进行分解。表示为：

其中： 其频谱函数（有时也称为从时域到频域的正变换）为：

从频域到时域称为反变换：

从频谱函数可以看出，周期信号的频谱必定是离散的，为离散的幅频特性，幅度的大小为，频率为。

非周期函数时，可以从周期函数的公式导出。当信号的周期趋于无限大时，周期信号变成为非周期信号。（推导略）

实质为傅立叶变换和反变换。

单位冲激信号的时域表示式为。

其傅里叶变换式为。

可见，单位冲激信号的频谱函数是常数1，它均匀分布于整个频率范围。其波形和频谱如图所示。

设某一信号为余弦信号，其时域表达式为：，则其频谱函数为，频谱图如下图所示。

正弦信号的时域表达式为：，因为。

其频谱函数为，频谱图如图所示。

从频谱图可以看出，正弦和余弦是单频率的信号，从信号分析的角度看，它是最“简单”的信号，因此正是基于此特点，在调制系统中，调制载波一般都选用正余弦信号。

矩形脉冲信号的表达式为。

其频谱函数。

并有。从上面可知，确定信号的频谱可以用傅立叶级数和傅立叶变换来表示，对于随机信号，由于没有确定的数学表达式，因此上述的方法无法使用。对于随机信号，其频谱函数可以用频谱密度函数来描述。

频谱密度函数是信号的能量或功率在频率上的分布特性。可分为能量谱密度（energy density，esd）和功率谱密度（power spectral density，psd）。

能量谱密度函数是描述能量型的随机信号的频谱特性的，功率谱密度函数是描述功率型随机信号的频谱特性的。

能量谱密度主要描述能量型信号的频谱特性。设能量信号在区间上的总能量为，的傅立叶变换为，根据帕塞瓦尔（parseval）定理可以分别在时域和频域表示出信号的能量：

令式中。即为的能量谱密度（esd）。的总能量为的积分：

能量谱密度单位为焦耳/赫兹，它描述了单位带宽上的信号能量。

周期信号多为功率信号，设周期信号的周期为，采用实值周期信号的帕塞瓦尔定理得到功率为：

其中，是周期信号傅立叶级数展开系数。周期信号的功率谱密度定义为：

上式将周期信号的psd定义为加权冲激函数。

从式中可以看出，周期信号的功率谱密度是频率的离散函数，功率信号的功率利用psd可以表示为：

若是非周期的功率型信号，可以在极限下表示psd。非周期信号的功率谱密度函数的极限表示式为：

其中为在内的截断函数的傅立叶变换。

由于通信系统中的信号和噪声是随机信号，其能量也是无限的，因此属于功率信号，其频谱特性用功率谱密度函数（psd）来表示。

通信原理笔记第二章

第二章信道。2.1 信道的定义及分类。2.1.1 狭义信道和广义信道。信道分为狭义的信道和广义的信道。狭义的 信道 概念 传输信号的物理媒质 如光纤 双绞线等 广义的 信道 概念 在传输信号过程中，所使用的设备和资源的总称。它们是信号的 必经之路 2.2 信道模型。2.2.1 调制 连续 信道模型。...

通信原理第二章习题

通信原理 第二章习题。一 单项选择题。1.已知信源的熵为3bit s符号，信源每分钟传送3600个符号，则信源的信息速率为 c a.3bit s b.60bit s c.180bit s d.1080bit s 2.设信源由a b c 3个符号组成，出现概率分别为 4，假设各符号的出现相互独立，则信...

移动通信原理 整理 第二章

说明大区制和小区制的概念，指出小区制的主要优点。小容量的大区制。一个基站覆盖整个服务区，发射功率要大。利用分集接收等技术来保证上行链路的通信质量。只能适用于小容量的通信网。大容量的小区制。将覆盖区域划分为若干小区 每个小区设立一个基站服务于本小区，但各小区可重复使用频率带来同频干扰的问题 简述越区切...