第二章行列式习题。
一、填空题。
3．四阶行列式abcd
4． 在5级行列式中，项前带的符号是。
5．行列式中第1行第4列元素的代数余子式的值等于 。44
6．多项式（其中a,b,c 是互不相同的数）的根是a、b、c
7．方程的根是
8． 5阶行列式│aij│5×5的中的项a14a23a31a45a52的符号为。
9．n阶行列式│aij│n×n 按第二行展开为d
10．三阶行列式 d0
11．若，则8
12． 如果行列式d=中第二行第一列的代数余子式a12=5，则a= 。5
13．线性方程组有非零解，则1、－2
14．行列式d6
15．行列式d
16．4阶行列式中第一列各元素的代数余子式之和 。 0
17． 线性方程组，的系数行列式的值等于28
18．如果是个奇排列，则
19． 在6级行列式中，项应带 （符）号。＋
20．行列式6
21． n级不同的排列共有个，其中奇排列的个数是n!、
22．若则8）
二．判断题。
1．如果n（n>1）阶行列式的值等于零，则行列式中必有两行成比例。 （
2．如果n（n>1）阶行列式的值等于零，则行列式中必有一行全为零。 （
3．设d=|aij|是n 阶行列式，如果d的元素中0的个数多于 n(n-1), 则d 的值为零。 （
4．交换一个行列式的两行（或两列），则行列式值改变符号( )
6．行列式与行列式的值相同。（
7．把行列式的某一行（或某一列）的元素乘同一个数后，加到另一行（或另一列）的对应元素上，行列式值不变。
8．齐次线性方程组有非零解，则系数行列式的值一定为零。（
三．计算题。
1．计算行列式，其中。 用定义计算， 答案为0
2．计算行列式答案：
3．如果，试求的值。答案：1
4．计算n阶行列式。
解：＝5．设4阶行列式，求1)d的代数余子式a14；
2)a11-2a12+2a13-a14；
3）a11+a21+2a31+2a41。
解：1）；1） a11-2a12+2a13-a14是d的第4行元素乘第一行的代数余子式之和等于零，即a11-2a12+2a13-a14=0；
2） a11+a21+2a31+2a41==144。
6．计算行列式；解： =
7.计算行列式。
解：由于，所以=900。
8．计算n阶行列式。
解： 9．设，其中是互不相同的数，3） 说明是一个（n-1）次多项式；2）求的全部根。
10．已知n 阶行列式，求其代数余子式之和a11+a12+…+a1n.
解：a11+a12+…a1n===
。（自第二行起每行乘以-1加到第一行）
11．用cramer法则解线性方程组：。
解：因为d=-28，d1= -28，d2= -28，d3=56，所以。
12．试求用cramer法则解线性方程组的条件，并解方程组 。
答案： 13．试求用cramer法则解线性方程组的条件，并求其解 。
答案： 14．解线性方程组，其中。
答案：。四、证明题。
1．证明。证明：构造行列式d=
按第一列展开；d=，
2．求证：.
证明：左边=（自第二列起每一列乘以-x加到前一列）
右边。3．设，试证：。
证明： 。
第二章练习
1在名称为form1的窗体上绘制一个命令按钮，其名称为cmd1，通过属性窗口设置窗体和命令按钮的属性来实现如下功能 1 窗体标题为 设置按钮属性 2 命令按钮的标题为 计算机等级考试 3 命令按钮的标题用三号规格黑体显示 4 程序运行后，命令按钮不显示。2 在窗体form1上画两个命令按钮，其名称分...
第二章练习
化学1.下列情况下，反应速率相同的是。a 等体积0.1 mol l hcl和0.1 mol l h2so4与0.2 mol l naoh反应。b 等质量锌粒和锌粉分别与等量1 mol l hcl反应。c 等体积等浓度hcl和hno3分别与等质量的na2co3粉末反应。d 等体积0.2 mol l h...
第二章练习
高二生物第二章单元测试1 一 单选题1.在神经元之间传递兴奋时，突触小体完成的信息转换模式为 a 电信号 电信号b 电信号 化学信号。c 化学信号 化学信号d 化学信号 电信号。2.手偶然碰到针尖时产生的反应是 a 痛和缩手同时出现b 先感觉到痛，接着缩手。c 先缩手，接着感觉到痛d 无法确定先后顺...