6.为什么把微观粒子波动性叫物质波或几率波？
答：微观粒子是物质，具有典型的粒子间相互作用，但是它的运动又有波动性，运动过程中有波典型的干涉衍射现象，但是又没有波的可叠加性，没有物质的可分割性，而且出现在空间某处的几率一定，所以说是物质波或者是几率波。
7.微观粒子的波粒二象性等于经典粒子性加经典波动性吗？
答：微观粒子波粒二象性不等于经典粒子性加经典波动性。首先微观粒子不具有经典物理意义下的粒子性，它不可进一步分割，即使分割，也不是原来的粒子，并且微观粒子不遵守牛顿定律，没有确切的运动轨道。
其次微观粒子的波动性也不是经典物理意义下的波动性，因为物质波并不代表实际物理量的的波动，没有物理量的迭加起伏，物质波的波动性是“几率波”的迭加，不与实验可测量的物理量有必然联系。例如电子，电子作为微观客体有它自己的本性，它并不是经典意义下的粒子，只不过是在和物质相互作用时呈现出粒子性，它也不是经典意义下的波，只不过是在传播过程中，具有干涉，衍射这类波的性质。
10.求解薛定谔方程的过程中，微观粒子的能量取量子化值的结论是人为规定的吗？
不是。在一维无限深势阱中，能量取量子化是由于波函数的连续性，在|x|=a处几率为零算出的能量取量子化的值。在一维谐振子中，能量取量子化的值是由于在无限处几率有限得出的。
14.一维运动的粒子处于。
(x) =的状态中，式中λ>0，求。
1） 归一化因子a
2） 粒子的几率密度。
3） 粒子出现在何处的几率最大？
解：（1）=
由归一化的定义可得：
则a=2 2)粒子的几率密度。
p(x) =
4） 在极值点，由一阶导数。
x(1-)=0
方程的根为。
x=0; x=; x=1/
即为极值点，几率密度在极值点上的值。
p(0)=0； =0; p(1/)=4
由于p(x)在区间（0，1/的一阶导数大于零，升函数；在区间（1/的一阶导数小于零，是减函数；故几率密度的最大值为4，出现在x=1/处。
15一维线性谐振子处于状态。
（x, t）=a
1) 求归一化因子a
2) 求谐振子坐标x的平均值。
3) 求谐振子势能的平均值。解：
由归一化的定义 =1得 a=
因被积函数是奇函数，在对称区间上积分应为0，故。
kdxdx
将k=,=代入，可得。
是总能量的一半，由能量守恒定律。
可知动能平均值和势能平均值一样，也是总能量的一半。
理论物理导论作业第二章
6.为什么把微观粒子叫物质波或几率波？答 就一个粒子而言，其出现的位置是随机的，但相同条件下的大量粒子，或在同一粒子在相同条件下的大量重复行为，是有规律的，服从几率统计。微观粒子衍射过程中明条纹处表示粒子出现的几率取极大值，暗条纹处粒子出现的几率取极小值即微观粒子的波动性与其出现的几率有一定关系，故...
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