chap 3 thermodynamics and kinetic of metal solidification
金属凝固热力学与动力学。
1、 在液态金属中，凡是涌现出的小于临界晶核半径的晶胚都不能成核。但如果有足够的能量起伏，是否可以成核？
答：不能。在一定的过冷度条件下，液相向固相转变的过程中系统自由能的总变化为：
=v+s=，由曲线可知，自由能与半径r的关系是： 开始时，表面能项占优势，当r增加到某一临界尺寸后，体积自由能的减少将占优势。于是在与r的关系曲线上出现了一个极大值，与之相对应的r为。
当r《时，随着晶坯尺寸r的增大，系统的自由能增加，显然这个过程不能自动进行，此时晶坯不能成为稳定的晶核；当r>时，随着r的增大，系统的自由能下降，凝固过程能够自动进行，即晶坯能够转变为晶核。但=
故，当r《时，不能形核；
当 当r>时，晶坯能成为稳定的晶核，不需要能量起伏。
即，过冷熔体中形成的晶核是结构起伏和能量起伏的共同作用，即使有足够的能量起伏，但未达到临界形核半径也是不能成核的。
2、 液态金属凝固时需要过冷度，那么固态金属熔化时是否需要过热？为什么？
答：需要。同液态金属凝固的过程一样，凝固时需过冷度提供相变的驱动力，固态金属熔化也必须克服热力学障碍，即是一个体系自由能降低的过程。
液态金属在理论结晶温度时是仍保持液态，只有当自由能低于固态自由能时，熔化过程才能进行。对熔化过程进行如下分析：
单位物质自由能的变化为：
其中，l为结晶潜热（正值），为熔化熵。
平衡状态时，不能提供熔化的驱动力，此时，，解得，代入上式得。
式中：，为过热度，即固态金属熔化时要过热。
3、 假设凝固时的临界晶核为立方体形状，求临界形核功。分析在同样过冷度条件下均匀形核时，球形晶核和立方晶核哪一个更容易生成？
答：（1）当凝固时的临界晶核为立方体形状：
设立方体晶坯的边长为a，体积为v，表面积为s，固、液两相单位体积自由能差为，单位面积表面能为，则系统自由能的总变化为：v+s
对上式求导并令其等于零，就可求出临界形核边长：
a将②式代入①式，得：
s上式即为立方体晶核的临界形核功。
2）当凝固时的临界晶核为球形时：
v+s对④式求导并令其等于零，就可求出临界形核半径：
将⑤式代入④式求得临街形核功为：
将上述计算结果比较。
可见， >即在同样过冷度下均匀形核时，球形晶核所需的临界形核半径与临界形核功均比立方晶核小，故球形晶核更易形核。
4、解释临界晶核半径和形核功的意义，以及为什么形核要有一定的过冷度？
答：（1）临界形核半径用于判断晶坯能否成为稳定的晶核的一个临界值。液态金属凝固时必须克服的结构障碍，即形核时液体中的晶胚能否生成稳定的晶核，重要的一点就是看晶胚的尺寸是否达到了临界晶核半径的要求。
2）临界形核功是当r=时求得的体系自由能，当（3）凝固时，单位物质自由能的变化为： l为结晶潜热，为熔化熵。
在平衡状态时， ，解得，代入得：，式中：，为过冷度。
对一固定的液态金属，l和是定值，驱动力只与过冷度有关。即液态金属凝固的驱动力是由过冷度来提供的，↑，随之↑，所以液态金属形核要有一定的过冷度。
5、 说明为什么异质形核比均质形核容易？影响异质形核的因素？
答：（1）a、液态金属中存在一些微小的固相杂质质点，并且液态金属凝固时还要和型壁相接触，于是晶核就可以优先依附于这些现成的固体表面上形成，使形核的过冷度大大降低；
b、异质形核与均质形核的临界形核半径是相等的，但是异质核心只是球体的一部分，它所包含的原子数比均质形核的原子数少，所以异质形核的阻力小。也就是说，异质形核更容易。
2）a、过冷度：越大，形核率越大；
b、界面因素：由夹杂物的特性、形态和数量决定的。固体杂质形貌的影响：凹曲面的形核率能最高，因为较小体积的晶胚便可以达到临界晶核半径，平面居中，凸曲面的效能最低；
c、结晶相的晶格与杂质基底晶格的错配度：当5%时，完全共格，形核能力强；当5%<<25%时，部分共格，夹杂物衬底有一定的形核能力；当25%时，完全不共格，夹杂物衬底无形核能力；
d、 润湿角的影响：当θ=时， =0，表示完全润湿，不需要形核功直接以衬底形核；当θ=时，晶核为一球体，所需要的临界形核功与均匀形核的相同；当《时，，杂质促进形核；
e、 其他方法：一些物理因素，如振动、搅拌、加入形核剂等。
6、讨论两类固-液界面结构（粗糙面和光滑面）形成的本质及其判据。
答：a、光滑界面：
界面s相一侧的点阵位置几乎全部为s相原子所占满，只留下少数空位或台阶，从而形成整体上平整光滑的界面结构。平整界面也称“小界面”或“小平面”，如非金属及其化合物；
b、粗糙界面：
界面s相一侧的点阵位置只有50%的位置为s相原子所占据，形成凹凸不平的界面结构。粗糙界面也称“非小界面”或“非小平面”，如大多数的金属；
总之，过冷度大时，生长速度快，界面的原子层数较多，容易形成粗糙界面；对于小晶面界面，过冷度增大到一定程度时，可能转变为非小晶面。过冷度对不同物质存在不同的临界值，α越大的物质其临界过冷度也越大，合金的浓度有时也影响s-l界面的性质。
c、界面性质的判据：
晶体表面结构取决于晶体长大时的热力学条件。在光滑界面上任意增加原子，即界面粗糙化时，界面自由能的相对变化△gs为：
其中：n：界面上可能具有的原子位置数；
玻尔兹曼常数；
熔点；x：界面上被固相原子占据位置的分数；
称为jackson因子；
取决于两相的热力学性质；
与晶体结构及界面的晶面指数有关，其值最大为0.5；
计算表明：对于2的金属，凝固时s—l界面为粗糙界面；当x=0.5时界面的自由能最低，处于热力学稳定状态，大部分金属属此类；
对于》5的金属，凝固时界面为光滑面；只有当x0和时(晶体表面位置被占满）界面自由能才是最低的，处于热力学稳定状态；
=2—5的物质，常为多种方式的混合，bi,si,sb等属于此类。
7、固-液界面结构如何影响晶体生长方式和生长速度？
答：固-液界面的性质，决定晶体生长方式差异。
晶体长大时通过l相原子的晶粒表面堆砌来实现的，晶体长大方式及速率与晶体表面结构有关。根据s-l界面微观结构的不同，晶体有三种不同的生长机理。生长速度除了受过冷度的影响，还与生长机理密切相关。
1）连续生长机制—粗糙界面的生长（非小平面生长）
粗糙界面存在50%左右随机分布的空位，构成晶体生长台阶，液相原子能够连续，无序等效地往上堆砌。比较稳定，不易脱落或弹回，界面连续，均匀地垂直生长。
连续生长的速度：
d为原子扩散系数，k为气体常数，为常数。
生长速度与动力学过冷度呈线性关系，晶体长大时往往择优生长。
2）二维生核生长机制—平整界面生长（小平面生长）
对于平整的s-l界面，界面上没有多少位置供原子占据，单个的原子无法在界面上堆砌，在平整界面上形成一个原子厚度的核心。由于二维核心的形成，产生了台阶，l相中的原子即可源源不断地沿着台阶堆砌，使晶体侧向生长，但台阶被完全填满时，又在新的平整界面上形成新的二维台阶，如此继续下去，完成凝固过程。
该生长机制的特点：
a、要求的过冷度较大；
b、生长速度较慢，侧向、选择性生长，生长速度表达式为：，为动力学常数；
注：在一般情况下，过冷度很小时，生长速度为零；相反，当过冷度很大时，大量二维生核，相当于粗糙界面，生长速度变大。晶体的最终形态有明显的晶体学特征（棱、角），小平面生长；初晶硅、石墨，这类晶体不同晶体的长大速度不同。
3）从缺陷处生长机制—非完整界面的生长。
ⅰ、螺旋位错生长。
当平整界面有螺旋位错出现，台阶液相中的原子不断地向台阶处堆砌，一圈又一圈堆砌完成，生长速度为：；
注：实质上是平整界面二维生长的另一种形式，它不是由形核来形成的二维台阶，而是依靠晶体缺陷产生台阶，如位错、孪晶等；
ⅱ、旋转孪晶生长。
孪晶旋转台一定角度后产生台阶，液相中原子向台阶处堆砌而侧向生长（铸铁中的石墨）；
ⅲ、反射孪晶生长。
由反射孪晶构成凹角即台阶，液相中的原子想凹角处堆砌而生长（如ge、si、bi晶体的生长）；
从缺陷处生长机制的特点：
要求的过冷度较大（产生缺陷）；生长速度较快（由慢到快）：选择性生长，不规则生长，晶体的最终形态多种多样。
第三章作业
v s 顺序执行下述两个动作 1.s值加1，即s s 1 2.如果s 0，则该进程继续运行 3.如果s 0，则唤醒等待信号量s阻塞队列中的头一个进程 把阻塞态改为就绪态 执行v操作的进程继续运行。procedure s var s semaphore begin s s 1 if s 0 then ...
第三章作业
1 顺序栈空 栈满条件2 链栈栈空 栈满条件。3 循环队列队空 队满条件，如何表示队列中数据元素的个数4 链队列队空 队满条件。5 以下运算实现在顺序栈上的进栈，请在 处用适当的语句予以填充。int push sqstacktp sq,datatype x if sp top sqstack max...
第三章作业
1.论述各类绿地的环境特点和树种的选择。一 高层建筑中的狭窄街巷绿地绿地内的环境特点 直射辐射量少，日照时间短 夏季气温偏低，冬季因受周围建筑物热辐射的影响，气温偏高 风速一般偏低，但有时会产生狭管效应，使风速增大。这些地方裸露土面极少，多为水泥铺装，严重阻碍了土壤与大气的水 气交换，且存在一定程度...