1．已知某种一维晶体的晶格常数为a、长度为l。试直接利用晶体中电子波函数的平面波展开式求出确定能量本征值的行列式。如果晶格常数a=，势能的形式为。
试写出行列式的具体形式（在展开式中取前三个平面波），并计算k=0的能量本征值。
2．利用紧束缚方法计算体心立方结构与原子s态相应的能带e()，并根据得出的结果。
1）求出在能带顶和能带底附近的电子有效质量；
2）画出沿方向（）的曲线；
3）画出极值附近等能面在平面上的交线。
3．设晶体由n个双原子分子组成，见下图。晶体长为l=na，a为相邻分子间的距离，每个分子中的两个原子是相同元素的原子，它们间的距离为2b，而且a＞4b。假定电子势能可表示为δ函数之和。
式中，v0大于零的常数。
1） 如果v0很小，试计算在第一布里渊区边界上的能隙；
2）如果每个原子只有一个价电子，试说明晶体是否导体。当a=4b试情况将发生什么变化？
4．一个二维正三角形晶格如图所示，相邻原子间距是a。
试用紧束缚近似法求出与原子s态相应的能带e（）。
5．周期为a=4b的一维晶体中的电子，在势能为。
的周期场中运动，式中ω为常数。试画出势能曲线，求出此势能的平均值，并用准自由电子近似模型求此晶体的第一及第二禁带宽度。
6．在一维弱周期势条件下，能带边缘附近电子能量可表示为。
式中， ，1） 试证当很小时，可近似为。
式中， 为电子有效质量，并证明。
m为电子静质量。
计算当时比值。
7．在一维近自由电子模型中微扰矩阵元为。
式中，为k态和k’态零级波函数，试证：
8*．设一维势可表示为函数。
其中，a为晶格常数。试给出确定电子能量的超越方程（克龙尼克—潘纳方程）。
9*．当势垒宽度，势垒高度，但v0b保持有限值时，克龙尼克—潘纳晶体势可化为周期性的函数：
式中， 试求当（1）p<<1时，k=0处最低能带的能量；（2）在同一前提下，k=π/a处的能带间隙。
第三章作业
v s 顺序执行下述两个动作 1.s值加1，即s s 1 2.如果s 0，则该进程继续运行 3.如果s 0，则唤醒等待信号量s阻塞队列中的头一个进程 把阻塞态改为就绪态 执行v操作的进程继续运行。procedure s var s semaphore begin s s 1 if s 0 then ...
第三章作业
1 顺序栈空 栈满条件2 链栈栈空 栈满条件。3 循环队列队空 队满条件，如何表示队列中数据元素的个数4 链队列队空 队满条件。5 以下运算实现在顺序栈上的进栈，请在 处用适当的语句予以填充。int push sqstacktp sq,datatype x if sp top sqstack max...
第三章作业
1.论述各类绿地的环境特点和树种的选择。一 高层建筑中的狭窄街巷绿地绿地内的环境特点 直射辐射量少，日照时间短 夏季气温偏低，冬季因受周围建筑物热辐射的影响，气温偏高 风速一般偏低，但有时会产生狭管效应，使风速增大。这些地方裸露土面极少，多为水泥铺装，严重阻碍了土壤与大气的水 气交换，且存在一定程度...