运动的描述匀速直线运动。
教学过程:.质点:用来代替物体的有质量的点。
1.质点是一种理想化的模型,是科学的抽象。
2.物体可视为质点主要是以下情形:
1)做平动的物体(物体上各点的运动情况具有相同的特点)
2)物体有转动,但相对平动而言可以忽略时。如汽车在运动是,虽然车轮转动,但我们关心的是整体的运动快慢,固汽车可以看作是质点。
3)物体的形状和大小跟它所研究的问题相比可忽略不计,如研究地球绕太阳的公转,可把地球当作一个质点。
例题3】做下列运动的物体,能当做质点处理的是( )
a.自转中的地球b.旋转中的风力发电机叶片。
c.在冰面上旋转的花样滑冰运动员 d.匀速直线运动的火车。
.位移:描述质点位置变化的物理量,是矢量,方向由初位置指向末位置。
位移与路程的区别:
路程是物体运动轨迹的长度,是标量。
位移是指物体位置的变化,是矢量。
只有当物体做单向直线运动时位移=路程。(例题)
矢量与标量:
矢量:有大小,有方向。
标量:有大小,无方向。
例题4】一个物体在粗糙水平面上沿着x轴做匀速直线运动,其位移与时间的关系是x=5-2t,式中x以m为单位,t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为 10 m,位移是 -5 m。
例题5】小明在广场上绕着半径为500m的圆的轨迹从按逆时针a点走到b点,则此过程中他走过的位移是 cm,走过的路程是 cm。
.时间与时刻:
¤时间是指终止时刻与起始时刻只差,在时间坐标轴上为一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量。
例如:5秒内、第5秒内。
¤时刻是指一瞬间,在时间坐标轴上为一点。对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量。
例如:5秒初、五秒末、速度达2m/s时。
ⅳ.速度、平均速度、速率、平均速率、瞬时速度。
¤速度与速率的区别:
速度:用来描述质点运动快慢和方向的物理量,是矢量。
速率: 描述物体运动快慢的物理量,是标量。是瞬时速度的大小。
¤平均速度:物体在某段时间的位移与所用时间的比值。(难点:v-t图s-t图中的比较与判断)
v=是平均速度的定义式,适用于所有的运动。
平均速度是矢量,方向与位移方向相同。
平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关。
平均速率:平均速率(=路程/时间)物体在某段时间的路程与所用时间的比值。
平均速率是标量。
②v=是平均速率的定义式,适用于所有的运动。此处的s为路程。
平均速度和平均速率往往不等,只有物体做单向直线运动时两者的大小才相等。
瞬时速度:运动物体在某一时刻或某一位置的速度。
1) 矢量性:瞬时速度有大小、方向,方向就是物体此时刻的运动方向,即物体运动轨迹在该点的切线方向上。
2) 物理意义:精确地描述物体运动快慢和运动方向的物理量。
3) 瞬时速度的大小为速率,是标量。
例题】为了使高速公路交通有序、安全,路旁立了许多交通标志,如图甲是限速路标,表示允许行驶的最大速度是110km/h,乙图是路线指示标志,表示到泉州还有100km,上述两个数据的物理意义是()
a. 110km/h 是平均速度,100km 是位移 b. 110km/h 是平均速度,100km 是路程。
c. 110km/h 是瞬时速度,100km 是位移 d. 110km/h 是瞬时速度,100km 是路程。
例题6】如图所示,一质点沿半径为r=20cm的圆周自a点出发,沿圆周顺时针运动2s,正好运动1/4圆周到达b点,求平均速度和平均速率。
答案】平均速度是位移与时间的比值。平均速率是路程和时间的比值。
例题7】.一质点沿直线ox方向作加速运动,它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m),它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s),求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小。
分析与解答】当t=0时,对应x0=5m,当t=2s时,对应x2=21m,当t=3s时,对应x3=59m,则:t=0到t=2s间的平均速度大小为=8m/s
t=2s到t=3s间的平均速度大小为=38m/s
点评]只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度,才能正确地选择公式。
.速度与加速度。
1、 速度:速度是描述物体运动快慢的物理量,速度的定义位移与发生这个位移所用时间的比值。大小等于物体的位移和发生这段位移所用时间的比值。
定义式为:,速度是矢量。单位:
m/s方向:与位移的方向一致。
2、 加速度:表示速度改变快慢的物理量,等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值。加速度的定义 :
单位时间内速度的变化量。公式:,加速度是矢量。
单位:m/s2
方向:加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量,加速度的方向就是速度改变量的方向。取初速度方向为正方向,在加速直线运动中,,与方向相同,在减速直线运动中,,与方向相反。
(a不是由初速度和末速度决定,是由f、m决定的)
1.加速度是描述速度变化快慢的物理量。
2.速度的变化量与所需时间的比值叫加速度。
3.公式:a=,单位:m/s2是速度的变化率。
4.加速度是矢量,其方向与的方向相同。
5.注意v,的区别和联系。大,而不一定大,反之亦然。
例题8】一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为v1=4m/s,1s后速度大小为v2=10m/s,在这1s内该物体的加速度的大小为多少?
分析与解答】根据加速度的定义, 题中v0=4m/s,t=1s
当v2与v1同向时,得=6m/s2 当v2与v1反向时,得=-14m/s2
点评]必须注意速度与加速度的矢量性,要考虑v1、v2的方向。
3、 速度、速度改变量、加速度三者的区别:
1)速度等于位移(位置的变化)跟所用时间的比值,是位置对时间的变化率,是描述物体运动快慢(位置变化快慢)的物理量;
2)速度改变量是指一段时间内物体的速度变化了多少,是描述速度变化的物理量;加速度等于速度的变化跟所用时间的比值,是速度对时间的变化率,是描述物体速度变化快慢的物理量。
3)物体的速度大(某一时刻),其速度的改变量(一段时间内)不一定大,加速度也不一定大。加速度与速度、速度的改变量没有直接关系。因此,“加速度越大,速度一定越大”,“速度为零,加速度一定为零”,“速度变化越大,加速度一定越大”等都是错误的。
速度、加速度与速度变化量的关系。
例题9】一个做变速直线运动的物体,加速度逐渐减小到零,那么该物体的运动情况可能是( )
a.速度不断增大,到加速度为零时,速度达到最大,而后做匀速直线运动。
b.速度不断减小,到加速度为零时,物体运动停止。
c.速度不断减小到零,然后向着相反方向做加速运动,而后物体做匀速直线运动。
d.速度不断减小,到加速度为零时速度减小到最小,而后物体做匀速直线运动。
解析】变速直线运动的物体可以是加速,也可以是减速,加速度不断减小到零表明物体速度变化的越来越慢至速度不变,固a\b\c\d都正确。
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