北京四中。
年级：高三科目：物理期数：0105
编稿老师：曹树元审稿老师：曹树元录入：申容。
本周教学内容]：
一）透镜及其分类：表面为曲面的透镜（狭义）
光线通过透镜时，经过两次折射，两折射面都是球面，或一是球面，一是平面。
两平面平行：平行透明板。
两平面倾斜：棱镜符号： 对光的作用。
1、凸透镜四边薄，**厚会聚。
会聚）透镜： 双凸平凸凹凸。
2、凹透镜四边厚，**薄发散。
发散透镜： 双凹平凹凸凹。
二）有关透镜的几个概念：
1、薄透镜（d<2、光心（镜心）o
3、主光轴（简称主轴）
4、焦点（f，f'）（f1，f2）[实焦点，虚焦点]
5、焦距f（f凸》0, f凹<0）从定义上看无区别，描述上有差异。
6、焦平面，副光轴（副轴），副焦点。
7、近轴光线（旁轴光线）入射光线与主轴的夹角较小为近轴光线。
三）透明平行板对光线的作用。
根据光路可逆，可画出光路图如图，（有n则有色散作用，x紫》x红）
x=oo'·sin(i-r)
1、透射（出射）光线与入射光线比较向一侧平移。
2、侧移x=f(n, i, d), x是n, j, d的函数。
cosr=, oo'=,又∵n=, sinr=
x= (sinicosr-cosisinr)
=dsini-
=dsini(1-)
cosr=代上式，x=dsini(1-)
讨论：1、当n=1时，x=0.
当d, i一定时，n越大，x越大。
2、当n, i一定时，d越大，x越大（x3、当d, n一定时，设n=1.5.
说明：（1）通过透镜光心的光线不改变方向（薄透镜）。**为平行板。
2）光线为（旁）近轴光线，x忽略。（∵d, i都很小）
四）凸透镜的会聚作用和凹透镜的发散作用。
透射光线与主轴的夹角比入射光（发散光）与主轴的夹角小叫会聚作用。
会聚透镜的透射光线一定是会聚的，对吗？否。
二、透镜成像：
一）概念：1、物距u： 物到镜心的距离（线状物或面状物）。
2、像距v：像到镜心的距离。
二）规律：1、凸透镜（放大镜摄像机。
u>2f 异侧 fu=2f 异侧 v=2f 倒立等大实像放映机。
f2f 倒立放大实像幻灯机。
u=f 异侧 v=∞ 不成像投影仪。
uu 正立放大虚像放大镜。
2、凹透镜：
只能成（同侧）正立缩小的虚像。 近视镜。
三、透镜成像作图法。
一）三条特殊光线：
通过光心的光线方向不变。（特点：将物点、像点和光心联系起来，三者在一直线上）
副光轴法。二）焦平面、副光轴、副焦点。
1、焦平面：通过主焦点垂直于主轴的平面，叫焦平面。
2、副光轴：除了主光轴以外其他过光心的直线叫副光轴。
3、副焦点：副光轴与焦平面的焦点叫副焦点。
4、实验表明：平行于副光轴的光线经透镜折射后，通过（或好象未射）对应的副焦点上；通过副焦点的光线经过透镜折射后，平行对应的副光轴。
5、说明：1）物在焦平面上，其光线经凸透镜折射后为平行光。
物在焦平面以内，其光线经凸透镜折射后为发散光。
物在焦平面以外，其光线经凸透镜折射后为会聚光。
2）实物发光是发散的，眼睛可看到的是发散的光。
眼睛可看到的都可用照相机拍摄。
三）凸透镜成像作图。
四）凹透镜成像作图。
练习：1、用作图法判定透镜的性质及焦点。
两个焦点均需作图求出。
2、画凸透镜的成像光路图。
四、透镜成像公式：
一）透镜成像公式：
abo∽△a'b'o'得（1），cof'∽△a'b'f'得（2），又∵ab=co，则，整理得， +
二）线放大率m：
m=, v=±mu实像为正。
虚像为负。常与透镜公式联合求解问题，实质两者均为透镜公式。
三）透镜成像公式的符号通则：
1、适用范围： 透镜一次成像问题。
二次成像涉及虚物成像问题，高中不研究。
2、f 为正 u为算术值总为正。
为负 v为代数值实像为正，物像异侧。
虚像为负，物像同侧。
回答的焦距时可不带负号）
四）凹透镜成像，在同侧成正立缩小的虚像。
在=+，f为负，而u为正，则v永远为负，即凹透镜成像，在同侧成正立缩小的虚像。且|v|<|u|。
练习：1、判断下列说法是否正确：
1） 对光起会聚作用，由射出的光束，一定是会聚光束。
2） 对光起发散作用，由射出的光束，一定是发散光束。
3）透镜成像时，虚像总是正立的，实像总是倒立的。
4）透镜成像时，虚像总是放大的，实像总是缩小的。
5） 成虚像总是放大的， 成虚像总是缩小的。
6） 成像，成实像和成虚像的介界点。（即物所处的位置）为焦点。
7） 成像，成实像放大和缩小的介界点。（即物所处的位置）为2f处。
8） 成像，物离透镜越近，像越大。
9） 成像，物在f以内时，物离透镜越近，像越大。
成像，物在f以外时，物离透镜越近，像越小。
10）眼睛看到像，可以看成是由像发出的光线进入人眼。
11）遮住透镜的部分（无论哪一部分）都不影响成像的性质，只影响像的明暗，即进光的多少？
答：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√（6）√（7）√（8）√（9）×（10）√（11）√
2、用作图法画出ab经透镜成像a'b'
a'b'应为直线。
4、作图求圆柱ab的像。
例题分析]：
例1、凸透镜直经d=4cm, 一点光源放于主轴上，距透镜u=12cm处，光屏放于距透镜l1=50cm与l2=70cm处均能得到等大的光斑（且与透镜直径不等），求f=?光斑不是成像点，透镜成实像成虚像，均可在光屏上呈现光斑。
解：u=12cm, v=60cm, 则f=10cm.
例2，已知凸透镜的焦距是6cm，将物垂直于主轴放置，所成的像与物相距8cm，若物长是2cm，则像长是多少？
解：m=, ab=2cm, d=8cm, v=-(d+u), f=6cm.
则。整理得：u2+8u-48=0，u= (u=-12cm舍去)，u=4cm, v=-12cm, m=3,a'b'=6cm.
例3，物体放在凸透镜前得到放大3倍的像，当把物体向凸透镜再移近6cm时，得到的放大2倍的像，求这个透镜的焦距是多少？
解：（1）若物在焦点以内，v=-3u, v'=-2u', u=u'+6,f=, f'=.
联立求解，u'2-12u'-108=0, u'=18cm, (u'=-6cm)舍，u=24cm, v=-72cm, f=-36cm
2）若物在焦点以外，v=3u, v'=-2u', u=u'+6,f=, f'=.
联立求解：5v'2+12u'-108=0, u'=3.6cm, (u'=-6cm)舍，v'=-7.2cm, f=7.2cm.
本周课堂练习]：
1、一个物体，只使用一个透镜其成物体像的规律是（ ）
a、若成虚像一定是正立的。
b、若成缩小的像一定是倒立的。
c、若成放大的像一定是正立的。
d、若成放大的像，则一定是倒立的。
2、关于透镜成像的规律以下说法正确的是（ ）
a、当物体沿主光轴靠近凸透镜时，相距越近，所成的像离透镜越近。
b、当物体沿主光轴向凸透镜焦点靠近时，其像将沿主光轴远离透镜。
c、当物体沿主光轴从焦点向凸透镜中心移近时，其所成虚像将越来越小，越靠近镜心。
d、凸透镜成像时，像沿主光轴离透镜越近，其像的放大率就越大。
3、凸透镜焦距f=10厘米，在垂直于主光轴上放一高4厘米的物体，欲得到一个16厘米长的像，物体到凸透镜的距离应当是（ ）
a、15厘米 b、12.5厘米 c、7.5厘米 d、20厘米。
4、用凸透镜使一烛焰成像于屏上，像高为a，保持烛与屏间距离不变，移动透镜，第二次在屏上得到清晰的像，像高为b，则物高为（ ）
a、ab b、 c、a d、b
5、一物体自距凸透镜4倍焦距的主光轴上一点，沿主光轴移到离透镜为1.5倍焦距的一点时，下面说法正确的是（ ）
a、物与像的距离先变小，然后再变大。
b、物与像的距离先变大，然后再变小。
c、物与像的距离在物距为2倍焦距时最小。
d、像与透镜的距离逐渐变大。
e、像的放大率逐渐变大。
6、有一个焦距f的凸透镜，一点光源s放在透镜主光轴上距透镜1.5f处，s的像s'在透镜的另一侧，若s以速率v垂直于主光轴方向向上运动，那么s'将（ ）
a、以速率v垂直于主光轴向上运动。
b、以速率2v垂直于主光轴向下运动。
c、以速率3v垂直于主光轴向下运动。
d、以速率3v垂直于主光轴向上运动。
7、一照相机拍摄某一景物已能得到清晰的像，欲使像再大一些，应采取的措施是（ ）
a、将相机离景物再近一些，再使相机的镜头与底片的距离加大些。
b、将相机离景物再远些，再使照机的镜头与底片的距离缩小些。
c、将相机离景物再近些，再使相机的镜头与底片的距离缩小些。
d、将相机离景物再远些。
8、一个物体放在距透镜10厘米处的主轴上，当它沿主轴匀速远离透镜运动时，倒立像的运动速度小于物体的速度，由此可以判定（ ）
a、此透镜是凹透镜。
b、此透镜是凸透镜，焦距小于5厘米。
c、此透镜是凸透镜，焦距小于10厘米。
d、此透镜是凸透镜，焦距大于10厘米。
9、关于单个凸透镜的成像，以下说法正确的是（ ）
a、物体离透镜越远，像就离透镜越近。
b、物屏间的距离无论多大，总有可能在屏上获得一个清晰的像。
高三物理 三
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