1、如图所示，水平面上固定有高ac=h、倾角为30°的直角三角形光滑斜面，有一长为2h、质量为m的均匀细绳一端拴有质量为m且可看作质点的小球，另一端在外力f作用下通过斜面顶端的光滑小定滑轮从a点开始沿斜面缓慢运动到b点，不计一切摩擦以及绳绷紧时的能量损失，则该过程中（ ）
a．绳子的重力做功为0 b．绳的重力势能增加了mgh
c．绳的机械能增加了mgh d．小球对绳的拉力做功mgh
2、如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为l，两导轨间连有一电阻r，导轨平面与水平面的夹角为θ，在两虚线间的导轨上涂有薄绝缘涂层且无磁场作用．匀强磁场的磁感应强度大小为b，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从h高度处由静止释放，在刚要滑到涂层处时恰好匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且仅与涂层间有摩擦，动摩擦因数μ=tanθ，其他部分的电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
a．导体棒到达涂层前做加速度减小的加速运动。
b．在涂层区导体棒做减速运动。
c．导体棒到达底端的速度为。
d．整个运动过程中产生的焦耳热为mgh﹣
3、如图所示的竖直平面内，水平条形区域i和ⅱ内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场，其宽度均为d，i和ⅱ之间有一宽度为h的无磁场区域，h＞d．一质量为m、边长为d的正方形线框由距区域i上边界某一高度处静止释放，在穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同．重力加速度为g，空气阻力忽略不计．则下列说法正确的是（ ）
a．线框进入区域ⅰ时与离开区域ⅰ时的电流方向相同。
b．线框进入区域ⅱ时与离开区域ⅱ时所受安培力的方向相同。
c．线框有可能匀速通过磁场区域ⅰ
d．线框通过区域ⅰ和区域ⅱ产生的总热量为q=2mg（d+h）
4、如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨mn、pq，电阻忽略不计，导轨间距离为l，磁感应强度为b的匀强磁场垂直于导轨所在平面．质量均为m的两根金属a、b放置在导轨上，a、b接入电路的电阻均为r．轻质弹簧的左端与b杆连接，右端固定．开始时a杆以初速度v0向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值vm，此过程中a杆产生的焦耳热为q，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b杆达到最大速度时（ ）
a．b杆受到弹簧的弹力为。
b．a杆受到的安培力为。
c．a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为q
d．弹簧具有的弹性势能为mv02﹣mv2﹣mvm2﹣2q
5、如图所示，电阻不计的金属导轨pq、mn水平平行放置，间距为l，导轨的p、m端接到匝数比为n1：n2=1：2的理想变压器的原线圈两端，变压器的副线圈接有阻值为r的电阻．在两导轨间x≥0区域有垂直导轨平面的磁场，磁场的磁感应强度b=b0sin2kπx，一阻值不计的导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好．开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒ab在沿x正方向的力f作用下做速度为v的匀速运动，则（ ）
a．导体棒ab中产生的交变电流的频率为kv
b．交流电压表的示数为2b0lv
c．交流电流表的示数为。
d．在t时间内力f做的功为。
6、如图所示，三根绝缘轻杆构成一个等边三角形，三个顶点分别固定a、b、c三个带正电的小球．小球质量分别为m、2m、3m，所带电荷量分别为q、2q、3q．cb边处于水平面上，abc处于竖直面内，整个装置处于方向与cb边平行向右的匀强磁场中．现让该装置绕过中心o并与三角形平面垂直的轴顺时针转过120°角，则a、b、c三个球所构成的系统的（ ）
a．电势能不变 b．电势能减小 c．重力势能减小 d．重力势能增大。
7、如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的a点与定滑轮等高，杆上的b点在a点下方距离为d处．现将环从a处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）
a．环到达b处时，重物上升的高度。
b．环到达b处时，环与重物的速度大小相等。
c．环从a处释放时，环的加速度为g
d．环从a到b，环减少的机械能等于重物增加的机械能。
8、如图所示，一轻质弹簧的下端，固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为m的物体a、b（物体b与弹簧栓接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力f作用在物体a上，使物体a开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v﹣t图象如图乙所示（重力加速度为g），则（ ）
a．施加外力的瞬间，a、b间的弹力大小为m（g﹣a）
b．a、b在t1时刻分离，此时弹簧弹力大小恰好为零。
c．弹簧恢复到原长时，物体b的速度达到最大值。
d．b与弹簧组成的系统的机械能先逐渐增加，后保持不变。
9、如图所示，物体a经一轻质弹簧与下方地面上物体b相连，弹簧的劲度系数为k，a、b质量均为m且都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体a，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，a上方的一段绳沿竖直方向，现在挂钩上挂一质量为m的物体c并从静止状态释放，已知它恰好能使b离开地面但不继续上升．若将物体c换成另一个质量为2m的物体d，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次物体b刚离地时，物体a的（ ）
a．加速度为零 b．加速度为g
c．动能为 d．动能为。
10、如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的物块p，它的质量为m，一长为l的轻杆下端用光滑铰链连接于o点，o点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球q，它的质量为m，且m=5m．开始时，小球斜靠在物块左侧，它距地面的高度为h，物块右侧受到水平向左推力f的作用，整个装置处于静止状态．若现在撤去水平推力f，则下列说法中正确的是（ ）
a．物块先做匀加速运动，后做匀速运动。
b．在小球和物块分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，小球的速度大小。
c．小球与物块分离时，小球一定只受重力作用。
d．在小球落地之前，小球的机械能一直减少。
11、如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨mn、pq竖直放置，其宽度l=lm，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端m与p之间连接阻值为r=0.40ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.
30ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的oa段为曲线，ab段为直线，导轨电阻不计，g=10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响）则。
a．金属棒两端a、b的电势。
b．金属棒的最大速度为7m/s
c．磁感应强度b的大小为0.2t
d．在金属棒ab开始运动的1.5s内，电阻r上产生的热量为。
12、如图所示，电阻不计的平行的金属导轨间距为l，下端通过一阻值为r的电阻相连，宽度为x0的匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感强度为b．一电阻不计，质量为m的金属棒获得沿导轨向上的初速度后穿过磁场，离开磁场后继续上升一段距离后返回，并匀速进入磁场，金属棒与导轨间的滑动摩擦系数为μ，不计空气阻力，且整个运动过程中金属棒始终与导轨垂直．
1）金属棒向上穿越磁场过程中通过r的电量q；
2）金属棒下滑进入磁场时的速度v2；
3）金属棒向上离开磁场时的速度v1；
4）若金属棒运动过程中的空气阻力不能忽略，且空气阻力与金属棒的速度的关系式为f=kv，其中k为一常数．在金属棒向上穿越磁场过程中克服空气阻力做功w，求这一过程中金属棒损耗的机械能△e．
13、如图所示的滑轮，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴o转动，轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m，电阻为r的金属杆．在竖直平面内有间距为l的足够长的平行金属导轨pq、ef，在qf之间连接有阻值为r的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为bo的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端qf处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降．运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦，求：
1）重物匀速下降的速度v；
2）重物从释放到下降h的过程中，电阻r中产生的焦耳热qr；
3）若将重物下降h时的时刻记作t=0，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度b怎样随时间t变化（写出b与t的关系式）．
14、如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接倾角为θ=37°的光滑金属导轨ge、hc，导轨间距均为l=1m，在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好、金属杆a、b质量均为m=0.1kg、电阻ra=2ω，rb=3ω，其余电阻不计，在水平导轨和倾斜导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场b1，b2，且b1=b2=0.5t．已知从t=0时刻起，杆a在外力f1作用下由静止开始水平向右运动，杆b在水平向右的外力f2作用下始终保持静止状态，且f2=0.
75+0.2t（n）．（sin37°=0.6，cos37°=0.
8，g取10m/s2）
1）通过计算判断杆a的运动情况；
2）从t=0时刻起，求1s内通过杆b的电荷量；
3）已知t=0时刻起，2s内作用在杆a上的外力f1做功为5.33j，则这段时间内杆b上产生的热量为多少？
15、如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨mn、pq固定在倾角θ=30°的倾斜平面内，两导轨间的距离l=1m，导轨两端分别连接两定值电阻r1=6ω，r2=3ω，导轨上垂直放一质量为m=1kg的金属杆，杆在导轨间部分的电阻r=2ω，导轨的电阻不计，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下．现用一拉力f沿导轨向上拉金属杆，使金属杆以一定的初速度开始向上运动，杆与导轨始终接触良好。图乙所示为通过r1中电流的平方i12随时间t的变化关系图象，已知5s末金属杆的速度为3m/s，求：
1）匀强磁场磁感应强度的大小。
2）1.4s时刻金属杆所受安培力的大小和方向；
3）0-5s内拉力f和金属杆重力沿导轨分力的合力所做的功．
16、如图，两个倾角均为θ=37°．的绝缘斜面，顶端相同，斜面上分别固定着一个光滑的不计电阻的u型导轨，导轨宽度都是l=1.0m，底边分别与开关s1、s2连接，导轨上分别放置一根和底边平行的金属棒a和b，a的电阻r1=10.0ω、质量m1=2.
0kg，b的电阻r2=8.0ω、质量m2=l.0kg．u，型导轨所在空间分别存在着垂直斜面向上的匀强磁场，大小分别为b1=1.
0t，b2=2.0t，轻细绝缘线绕过斜面顶端很小的光滑定滑轮连接两金属棒的中点，细线与斜面平行，两导轨足够长，sin37°=0.6，cos37°=0.
8，g=10.0m/s2．开始时，开关s1、s2都断开，轻细绝缘线绷紧，金属棒a和b在外力作用下处于静止状态．求：
1）撤去外力，两金属棒的加速度多大？
2）同时闭合开关s1、s2，当金属棒a和b通过的距离s=40m时，速度达到最大，求在这个过程中，两金属棒产生的焦耳热之和是多少？
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