解直角三角形（说课稿）
邵寨中学王鹏程。
尊敬的各位领导、各位老师：
大家好！能参加这次说课活动，我感到十分高兴，同时也非常珍惜这样一个难得的交流和学习的机会，希望大家多多指教。我今天的说课的课题是解直角三角形，以下我就七个方面来简单介绍有关这堂课基本内容：
一、说教材。
（一）、在教材中的地位及作用
本节内容是新人教版九年级下册课本第二十八章《锐角三角函数》的第二部分，解直角三角形是本章和重要内容。一个直角三角形有三个角、三条边这六个元素，解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的过程。除了一个直角外，知道两个元素（其中至少有一条边），就能求出其他元素。
这样的情况一般有五种，而解直角三角形的方法是本章内容的重点，这是因为，本章的学习目的主要就是使学生能够熟练地解直角三角形。而且也只有掌握了直角三角形的解法，才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。在解直角三角形的应用这一节中，更充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。
通过一系列实际问题的解决，训练了学生分析与解决实际问题的能力，培养学生把实际问题转化为教学问题的能力。
由于实际问题的内容是多种多样的，要把这些问题转化为解直角三角形的教学问题，对分析问题能力的要求比较高，这使得学生感到困难。所以它也是本章学习内容中的一个难点。
二）、与原教材相比内容和要求上的不同点。
1. 删去了锐角的余切函数。
2. 删去0 °和90°的三角函数值。
3. 删去了同角三角函数的关系，互余两角三角函数的关系。
4. 以测量实践活动（底部可到达与底部不可到达的建筑物的测高问题）为主线，提高了解直角三角形应用的难度（探索问题，用方程思想解题）.
5. 加强了计算器的使用：用计算器求三角函数值，由三角函数值求对应的锐角，解决简单的实际问题，用计算器探索锐角三角函数的性质。
三）、主要内容与教学目标
1、教材的要求（锐角三角函数；解直角三角形；应用举例）
中考说明的对比及在试卷中的体现。
解直角三角形 ：基本要求 ：会解直角三角形 。
略高要求：能根据问题的需要合理作出垂线，构造直角三角形；会解两个特殊直角三角形的组合图形 。较高要求：
会解有特殊条件的四边形中的计算问题，能综合运用直角三角形的性质解决实际问题；会设计简单的测量方案
3、使学生掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
4、 使学生会将等腰三角形、梯形及一般三角形（含特殊角）中的边角计算问题通过作垂线转化为解直角三角形的问题去解决。
四）、总原则。
1.注意形数结合。
解直角三角形这一章是用代数方法研究直角三角形。在引入概念、推理论证、计算化简、解决实际问题时，都应该画图帮助确定对边、邻边，列出直角三角形中的边角关系，并进行定量计算。教学中教师要起好示范作用。
2.注意循序渐进：
学生的认识有一个由特殊到一般，由简单到复杂的发展过程。教学要适应这一规律，比如从研究含°角的直角三角形到含任意锐角的直角三角形，从开始的简单应用到后面的较复杂应用，由理论上的准备到实际测量活动，都是一个逐步深入提高的过程。教学中要注意这一点。
3.渗透思想方法：
通过作垂线将一般三角形和特殊四边形中边角计算问题转化为解直角三角形的问题；等角三角函数的转化；三角形中边角互化；
二、说学情。
本节内容授课对象为本校初三五班学生，该班共有学生46人，其中男生21人，女生25人，学生总体反映出纯朴、可爱。比较喜欢上数学课，学习热情比较高，比较善于动脑筋，课堂比较活跃，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但两极分化依然存在。
部分学生主动学习的行为，深得老师钦佩。但少部分学生懒、行为习惯差，如粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，依赖老师讲解，依赖同学的讲评，作业喜欢与同学对题。有4位学生相对与其他同学有着很大的差距，不过从目前看的出他们学习态度较认真，有决心经过自身的努力赶上其他学生，力争在今年会考中及格率突破100%。。
因此，在本课的教学中，我将注重三基（基础知识，基本技能，基本思想），对后进生做到四优先：一举手优先提问，二不举手也优先提问，三检查堂上作业优先，四表扬优先。 将始终坚持以全体学生掌握程度为教学成功与否的评判点，并会注意采用启发式、引导发现法、讨论法，来开展分层教学，使不同的学生都能动起来，并有不同程度的思维启发和知识形成的思考。
同时根据问题的难易，分别请相关类的学生来回答。以改变传统的“以灌输为主”的课程教学模式，代之“以学生为主体”的“思考、讨论、互帮”为主要教学方法的“互动”的课堂活动模式，从而激发学生的学习兴趣，有力的落实本节课的教学目标。
三、说目标：
根据教材安排体系和教学大纲，以及应试实际和学生目前的学习情况，本节课知识的教学目标定为：
知识与技能：
使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．
过程与方法：
1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
2、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
3、通过对知识的自行总结，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。
情感态度价值观：
让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心，培养良好的学习品质，为后继教学以及学生的将来学习打好长远的基础。
四、说方法。
1．教学设想。
本节课的教学将时刻突出以“学生”为本，以已有的思维知识牵引新的知识为主线，步步设疑，达到分散难点、降低难度，从而激发学生学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流过程中主动理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与解题的有效方法，获得广泛的数学活动经验。
2．教学方法。
本节课本人将利用引导对比法、发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，教者提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。
3．教学手段。
为了利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益，节省时间，我将利用多**创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳，同时借以来激发学生学习兴趣、激活学生思维。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生先独立思考、自主探索，再合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境和学习数学知识的氛围，让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。同时对幻灯片制作将以实用性、宁精勿滥为原则，真正起到辅助教学的目的。
五、说学法。
自主**法：分析→思考→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结。
六、说教学流程。
为达到教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性、自觉性、积极性，本节课总的教学程序设计五个环节：
一）、创设情景，引出问题：
1、在三角形中共有几个元素？
2、直角三角形abc中，∠c=90°，a、b、c、∠a、∠b这五个元素间有哪些等量关系呢？
1)边角之间关系 sina= cosa= tana=
2)三边之间关系 a2 +b2 =c2 (勾股定理)
3)锐角之间关系 ∠a+∠b=90°．
3、升起的国旗有多高？你能测量和计算它的高度吗？
教者在创设数学学习氛围的前提下，引导学生温故知新，由此引出相关问题。
学生在情境的熏陶下，有了学习解直角三角形的欲望，教师趁热打铁，将这种欲望转化为学习的动力，让他们自主的探索旗杆的高度的方法。可以提出这样的问题：“要求旗杆的高度，需要知道那些量？
”“根据你写出的量，写出求解的式子。”学生可以提出自己的想法，运用直角三角形的边角关系求。
二）、师生互动，形成概念：
1、**：（1）根据∠a= 60°,斜边ab=6，求出这个直角三角形的其他元素。(2)根据ac=3,斜边ab=6，求出这个直角三角形的其他元素。
(3)根据∠a=60°,∠b=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗？
这三个问题是根据前面的问题提出来的，它们是对实际问题中所包含的两个数学问题的扩展，通过进行**栏目的活动，使学生看到：若已知直角三角形的某两个元素，这个三角形就确定下来，那么就可以利用这两个条件求出其他的元素，这就为最终的结论“已知直角三角形的两个条件（直角除外，其中至少有一边），就可以求出这个直角三角形的其他元素”奠定基础。因此，这个**是本节的一个重点活动，教学中要充分调动学生活动的积极性，让学生通过自己的活动探索得出结论。
在这个结论之后，紧接着给出解直角三角形的概念。
2、概念：在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，就是解直角三角形。
三）、例题示范，巩固概念：
例1 在△abc中，∠c为直角，∠a、∠b、∠c所对的边分别为a、b、c，且b= a=，解这个三角形．
例2 在△abc中，∠c为直角，∠a、∠b、∠c所对的边分别为a、b、c，且b= 20 =60，解这个三角形。
解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”
四）、反馈练习，暴露问题：
为了发挥分层教学的优势，我们设计了两种层\次的题目，定时不定量要求各层次的学生完成。从而使学生在一节课内，不同趣点，不同基础的，能在原有基础上得到巩固和发展，让学生有收获感、满足感，提高对学习的兴趣。
1、p91第（1）、（2）题 2、补充练习。
解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教者配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力。
五)、课堂聚焦，升华教学：
小结时教者先出示下边的问题，让学生带着问题回归课本，回味课堂，达成共识。
1、解直角三角形的定义：
2、解直角三角形的工具：
3、解直角三角形的条件：
4、解直角三角形常见考题：
七、 说教学**。
本节课作为校内公开课，本人从一开始就高度重视，因此在备课时作了全方位的调整和思考，但总觉着问题很多，就明天的课堂而言就有以下几个问题值得担心，说出来让各位领导和老师在后面的点评中提出宝贵的意见和改进措施，借以弥补明天的课堂和教学效果：
1、本节课内容虽然不多，但由于许多东西要交给学生自己完成、总结、概括，这样做可能会影响大量时间，导致前松后紧。
2、由于个人能力有限以及经验不足，可能在课堂出现的突发事件估计不足导致处理不当，另外，对于初三学生，将会更多的突出讲和练，会使整节课平平淡淡，毫无新意。
浦东初三物理补课初三物理练习题
1 某人在车后用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用100牛的水平拉力使车减速，在减速过程中，车受到的合力大小为。a 180牛 b 100牛 c 80牛 d 20牛。2 如图所示，圆柱形容器中分别装有甲 乙两种液体的体积相同的物体a b，液面保持相平。将...
初三练习三物理
回归课本 三 物体运动 力 力和运动。1 读出图所示各测量工具的测量值，并将结果填入空格处 两弹簧测力计示数分别为 a 等于 n，b n 硬币的直径 cm。b a 2 为保障学生安全，南京市百所中小学门前安装测速仪和限速标识。右图是某一小学门口的限速牌，请你在数字后填写合适的单位，10选填 m s ...
初三物理模拟 三
姓名 班级 学号 总分 一 选择题 1 8题为单项选择题，每题2分，9 10题为多选题，全部选对的3分，部分选对的1.5分，有错的得0分，共22分 1.如图所示，8个相同的玻璃瓶中灌入不同高度的水，仔细调节谁的高度，敲击它们，就可以发出 1.2.3.4.5.6.7.的声音来 而用嘴吹每个瓶子的上端，...