5．人造卫星离地面距离等于地球半径r，卫星以速度v沿圆轨道运动，设地面的重力加速度为g，则有：（
a．v = b．v = c．v = d．v=
二．多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．
6．一辆汽车的质量是m，在平直的、足够长的水平路面上从静止开始起动，汽车的功率恒为p，设汽车所受的阻力恒为f，则下列说法中正确的是（ ）
a．汽车先作匀加速运动，再作变加速运动，最后作匀速运动
b．汽车的最大速度为
c．汽车速度为v（v＜vm）时的加速度
d．在时间t内汽车牵引力做的功。
7．在离地面高为h处以相等的速率抛出两个小球，两小球质量相等，a竖直上抛，b竖直下抛，不计空气阻力，则有（ ）
a．两小球运动的加速度相同。
b．两小球落地时的速度相同。
c．两小球从抛出到落地，重力势能变化相同。
d．两小球运动的时间相同。
8.2023年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观．这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机．图示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图．则有（ ）
a. 2023年8月29日，火星的线速度小于地球的线速度。
b. 2023年8月29日，火星的角速度小于地球的角速度。
c. 2023年8月29日，火星还没有回到了该位置。
d. 2023年8月29日，火星又回到该位置。
9．2023年10月15日北京时间9时整，我国“神州”五号载着我国首位太空人杨利伟在酒泉卫星发射中心发射升空，10分钟后“神州”五号飞船准确进入预定轨道。在北京航天指挥控制中心调度下，我国陆海空航天测控网对飞船进行了持续的跟踪、测量与控制，截至10月16日零点，“神州”五号载人飞船已按预定轨道（视为圆轨道）环绕地球10圈。若地球质量、半径和万有引力恒量g均已知，根据以上数据资料可估算出“神州”五号飞船的。
a．离地高度 b．飞船的质量 c．发射速度 d．运行速度。
第ⅱ卷 ( 非选择题共89分 )
三．简答题：本题共4小题，共26分，把答案写在答卷纸中相应的横线上。
10.（8分）在用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”实验中，用天平称得重物的质量为，所用电源的频率为50hz，某同学通过正确的实验操作得到了一条理想的纸带。纸带上打出的点如图所示（纸带上的o点是第一个打印点，a、b、c、d、e分别是每打两个点的时间作为计时单位取的记数点，图中数据单位为毫米），已知当地的重力加速度。
选择b点为初始点，d点为终点，则从打下b点到打下d点的过程中，重物的重力势能的减少量为j；重物动能的增加量为j；但实验中总存在△ep △ek（填：小于、等于、大于），其原因是取3位有效数字）
11．（10分）（1）在“**功与物体速度变化的关系”的实验中，关于橡皮筋做功，下列说法正确的是：
a.橡皮筋做的功可以直接测量。
b.通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加。
c.橡皮筋在小车运动的全程中始终做功。
d.把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍。
2）在《**功与物体速度变化关系》的实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确。甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，即图，如图甲，并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论。乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，即图，如图乙，并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论。
关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是
a.甲的分析不正确，乙的分析正确。
b.甲的分析正确，乙的分析不正确。
c.甲和乙的分析都正确。
d.甲和乙的分析都不正确。
3）已知弹簧在其弹性限度内被拉伸x长度时，会对拉伸它的物体产生相应的弹力f的作用，同时自身也会储存一种势能，称为弹性势能，通常用ep表示。下表数据反映了某弹簧的以上规律：
**中的m和n代表的数值分别为：yz
某同学先将这根弹簧放置在光滑水平面上，测出其自然长度。然后将这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂重为g的物体，待其静止时测出弹簧相对上述自然长度的伸长量x。在保证弹簧处于弹性限度内的前提下，多次改变g的值，测出相应的x值，作出的g－x图象如图所示。
请分析，图线不过原点的原因是。
12.设地球表面处的重力加速度为g0，地球半径为r，在地球表面上空h=2r高度处的重力加速度g=__g0；设第一宇宙为v0，若有一卫星在h=2r的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则此卫星绕地球运动的线速度v=__v0
13．以初速度v1竖直上抛一个质量为m的物体，落回到抛出点时速度大小为v2，如果上升和下降过程中物体受到的空气阻力大小恒定且相等，则物体能上升的最大高度为令物体在抛出点的重力势能为零，物体上升至离抛出点h1时动能与重力势能相等，下落至离抛出点h2时动能与重力势能再次相等。则h1___h2 (填“小于”、“等于”、“大于”)
四、计算题：本题共6小题，满分63分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位．
14.（8分）一个质量为5kg的物体从高处由静止开始下落，不计空气阻力，试求：
1)前3秒内的重力的平均功率。
2)第3秒末的重力的瞬时功率。
15、（8分）中国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施：首先在2023年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”，深入了解月球；到2023年发射月球探测器，在月球上进行实地探测；到2023年送机器人上月球，建立观测站，实地实验采样并返回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想“嫦娥一号”的轨道是圆形的，且贴近月球表面。
已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，求该探月卫星绕月运行的速率。
16．（10分）质量为400kg的赛艇在水中航行时受到的阻力与速度成正比，赛艇以恒定牵引力由静止开始加速，当赛艇的速度达5m/s时其加速度为4m/s2。已知赛艇在这一牵引力作用下所能达到的最大速度是10m/s，求赛艇恒定牵引力的大小和最大加速度。
17．（11分）一小球在某高处以v0＝10m/s的初速度被水平抛出，落地时的速度vt＝20m/s，不计空气阻力，求：（1）小球被抛出处的高度h和落地时间t。（2）小球落地点与抛出点之间的距离s。
（3）取地面重力势能为零，则小球运动过程中，在多高处重力势能与动能相等？
18、（13分）国际空间站是迄今最大的太空合作计划，其离地高度为h，绕地球运动的周期为t1。通过查找资料又知万有引力常量g，地球半径r，同步卫星距地面的高度h，地球的自转周期t2以及地球表面重力加速度g。
某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量m的方法：
同步卫星绕地心做圆周运动，由得。
1）请判断上面得出的结果是否正确，请说明理由；如不正确，请给出正确解法和结果。
2）请根据题给条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果。
19．（13分）如图所示，倾角θ=37°的斜面底端b平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.
50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
1）物块滑到斜面底端b时的速度大小。
2）物块运动到圆轨道的最高点a时，对圆轨道的压力大小。
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