力物体平衡。
基础知识要点提示：
1.同一性质的力可以产生不同的效果；不同性质的力可以产生相同的效果。
2.重力的方向总是与当地的水平面垂直，不同地方水平面不同，其垂直水平面向下的方向也就不同。
3.重力的方向不一定指向地心。
4.并不是只有重心处才受到重力的作用。
弹力产生的条件：（1）两物体相互接触；（2）发生形变。
弹力有无判断方法：（1）根据弹力产生的条件直接判断；（2）利用假设法，然后分析物体运动状态。
对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算。对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。
（1）胡克定律可表示为（在弹性限度内）：f=kx，还可以表示成δf=kδx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。
2）“硬”弹簧，是指弹簧的k值较大。（同样的力f作用下形变量δx较小）
3）几种典型物体模型的弹力特点如下表。
摩擦力产生的条件：接触面粗糙，接触面间有弹力，有相对运动的趋势。
1.摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动。
2.受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦力作用的物体不一定运动。
3.摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同也可能相反，还可能成一夹角，及摩擦力可能是动力也可能是阻力。
在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是安利的实际效果进行的，而正交分解法则是根据需要而采用的一种方法，其主要目的是将一般矢量运算转化为代数运算。
在分析受力时，为了避免漏力或添力，一般先分析场力，后分析接触力。
弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。
将一个已知力f进行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。常见的唯一性条件有：
1.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力f进行分解，其解是唯一的。
2已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力f进行分解，其解是唯一的。
力的分解有两解的条件：
1.已知一个分力f1的方向和另一个分力f2的大小，由图9可知。
当f2=fsin时，分解是唯一的。
当fsinf时，分解是唯一的。
2.已知两个不平行分力的大小。如图10所示，分别以f的始端、末端为圆心，以f1、f2为半径作圆，两圆有两个交点，所以f分解为f1、f2有两种情况。存在极值的几种情况。
1）已知合力f和一个分力f1的方向，另一个分力f2存在最小值。
2）已知合力f的方向和一个分力f1，另一个分力f2存在最小值。
例2、如图11所示，物体静止于光滑的水平面上，力f作用于物体o点，现要使合力沿着oo，方向，那。
么，必须同时再加一个力f，。这个力的最小值是：
a、fcosb、fsinθ,c、 ftanθ, d、fcotθ
例1 如图8－5所示，一根质量不计的横梁a端用铰链固定在墙壁上，b端用细绳悬挂在墙壁上的c点，使得横梁保持水平状态．已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60°，当用另一段轻绳在b点悬挂一个质量为m＝6 kg的重物时，求轻杆对b点的弹力和绳bc的拉力各为多大？(g取10 m/s2)
求解有关弹力问题时，一定要注意：①杆上的弹力不一定沿着杆，本题因杆可绕a端转动，平衡时杆上的弹力必定沿着杆；②绳与杆的右端连接为结点，此时bc绳的拉力不等于重力；如果b端改为绳跨过固定在杆右端的光滑滑轮(如图所示)，下端悬挂重物时，bc绳的拉力大小等于重物的重力．
摩擦力有关典型例题。
1．如图所示，皮带是水平的，当皮带不动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为f1；当皮带向左运动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为f2，则（ ）
a．f1 = f2 b．f1 > f2
c．f1 < f2 d．以上三种情况都有可能。
2．如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体a和b，a和b间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力f拉a，但a、b仍保持静止，则下面的说法中正确的是（ ）
a．物体a与地面间的静摩擦力的大小等于f
b．物体a与地面的静摩擦力的大小等于零
c．物体a与b间的静摩擦力的大小等于f
d．物体a与b间的静摩擦力的大小等于零。
3．如上图所示，用水平力f将物体压在竖直墙壁上，保持静止状态，物体所受的摩擦力的大小( )
a．随f的增大而增大 b．随f的减少而减少。
c．等于重力的大小d．可能大于重力。
4．用手握着一个玻璃杯，处于静止状态。如果将手握得更紧，手对玻璃杯的静摩擦力将 ，如果手的握力不变，而向杯中倒入一些水（杯仍处于静止状态），手对杯的静摩擦力将 。
5．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到两个拉力作用，拉力的大小如图所示，物体处于静止状态，（1）若只撤去10n的拉力，则物体能否保持静止状态。
2）若只撤去2n的力，物体能否保持静止状态。
6．如图所示，一个本块a放在长木板b上，长木板b放在水平地面上．在恒力f作用下，长木板b以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为t．下列关于摩擦力的说法正确的是（）
a．木块a受到的滑动摩擦力的大小等于t
b．木块a受到的静摩擦力的大小等于t
c．若长木板b以2v的速度匀速运动时，木块a受到的摩擦力大小等于2t
d．若用2f的力作用在长木板上，木块a受到的摩擦力的大小等于t
一、巧用三角形边角关系解动态平衡问题。
例1、如图15所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力f缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为n，则n，f的变化情况是：
a、都变大； b、n不变，f变小；
c、都变小； d、n变小， f不变。
例2 如图16所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，a端用铰链固定，滑轮在a点正上方（滑**小及摩擦均可不计），b端吊一重物。现施拉力f将b缓慢上拉（均未断），在ab杆达到竖直前。
a、绳子越来越容易断，b、绳子越来越不容易断，c、ab杆越来越容易断，d、ab杆越来越不容易断。
二、动态分析。
1．如图19所示，保持不变，将b点向上移，则bo绳的拉力将：
a. 逐渐减小b. 逐渐增大。
c. 先减小后增大d. 先增大后减小。
2．图所示，a、a′两点很接近圆环的最高点．bob′为橡皮绳，∠bob′＝120°，且b、b′与oa对称．在点o挂重为g的物体，点o在圆心，现将b、b′两端分别移到同一圆周上的点a、a′，若要使结点o的位置不变，则物体的重量应改为。
a．gbcd．2g
3．长为l的轻绳，将其两端分别固定在相距为d的两坚直墙面上的a、b两点。一小滑轮o跨过绳子下端悬挂一重力为g的重物c，平衡时如图所示，求ab绳中的张力。
4． [2010·黄浦模拟] 如图8－10所示，在穹形支架上，现将用一根不可伸长的光滑轻绳通过滑轮悬挂一个重力为g的重物．将轻绳的一端固定于支架上的a点，另一端从b点沿圆弧支架缓慢向c点靠近，然后沿直杆支架缓慢向d点靠近．则绳中拉力大小变化情况是( )
a．先变小后变大
b．先变小后不变。
c．先变大后不变
d．先变大后变小。
5．如图所示，两光滑硬杆aob成θ角，在两杆上各套上轻环p、q，两环用细绳相连，现用恒力f沿ob方向拉环q ，当两环稳定时细绳拉力为（ ）
a．fsinb．f/sinθ
c．fcosd．f/cosθ
三、整体法和隔离法的综合运用。
1．如图所示，物体a、b、c叠放在水平桌面上，水平力f作用于c物体，使a、b、c以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止，那么关于摩擦力的说法，正确的是。
a．c不受摩擦力作用。
b．b不受摩擦力作用。
c．a受摩擦力的合力为零
d．以a、b、c为整体，整体受到的摩擦力为零。
2．如图所示，两个光滑小球p、q先后卡在宽度不同、内壁光滑的两个槽中．甲、乙两图中球p对槽底的压力分别为fa、，对左侧壁b处和处的压力分别为fb、，球q对右侧壁c处和处的压力分别为fc、，则 （
a．fa=，fb=，fc=
b．fa=，fb=－fc， =
c．fa，fb=－fc， =
d．fa，fb，fc
3. 有一个直角支架aob，ao水平放置，表面粗糙，ob竖直向下，表面光滑，ao上套有小环p，ob上套有小环q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图11），现将p环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，ao杆对p环的支持力n和细绳上的拉力t的变化情况是（ ）
a. n不变，t变大 b. n不变，t变小。
c. n变大，t变大 d. n变大，t变小。
4、如图1－14所示，在光滑的水平面上，质量分别为ｍ、ｍ的两木块接触面与水平支持面的夹角为θ，用大小均为ｆ的水平力第一次向右推ａ，第二次向左推ｂ，两次推动均使ａ、ｂ一起在水平面上滑动，设先后两次推动中，ａ、间作用力的大小分别是ｎ1和ｎ2，则有 ［
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