1．（2017襄阳）质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计．（g=10n/kg）
1）影响滑轮组机械效率的因素之一是物重（或动滑轮重） ．
2）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400n，求拉力的功率．
3）求动滑轮受到的重力．
4）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少？
解答】解：1）已知机械中摩擦力及绳重忽略不计，则影响滑轮组机械效率的因素有物重、动滑轮重；
2）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：
s=nh=3×6m=18m，拉力做的功：
w=fs=400n×18m=7200j，拉力的功率：
p===120w；
3）由图乙可知，物重g=300n时，滑轮组的机械效率η=60%，因机械中摩擦力及绳重忽略不计，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，所以，滑轮组的机械效率：
===60%，解得：g动=200n；
4）已知工人的质量为60kg，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力：
f大=g人=m人g=60kg×10n/kg=600n，由f=（g+g动）可得，提升的最大物重：
g大=nf大﹣g动=3×600n﹣200n=1600n，则滑轮组的最大机械效率：
大=×100%=×100%≈88.9%．
答：（1）物重（或动滑轮重）；
2）拉力的功率为120w；
3）动滑轮受到的重力为200n；
4）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是88.9%．
2．（2017常州）2023年某日，太平洋某海域，“蛟龙号”完成了下潜前的准备，腹部挂好压载铁块；舱内科考队员均就位；舱门封闭如图甲所示，此时“蛟龙号”的工作参数如**所示（g取10n/kg）
问：（1）在海水中1.2km深处完成科考任务后，发现液压系统故障，无法抛掉压载铁块，只得启动“蛟龙号”两侧的螺旋桨，两侧螺旋桨共同作用使“蛟龙号”获得竖直向上的推力f推，帮助“蛟龙号”匀速上升，不计海水对“蛟龙号”的阻力，匀速上升过程中，f推有多大？
2）上升过程耗时2h，f推做功的功率多大？
3）为保障电动机驱动螺旋桨用电，舱内其他用电器都被关闭，仪表显示上升过程中耗电2kwh，此过程中，电能转化为f推做功的效率有多大。
4）接近水面时，关闭两侧螺旋桨，轮船用滑轮组将“蛟龙号”从水中匀速吊离水面至高处，如图乙、丙所示，已知动滑轮总质量为50kg，不计绳重及轮、轴之间摩擦，此过程中，滑轮组绳端拉力的最大值多大？与之对应的滑轮组机械效率的最大值为多大？
解答】解：（1）蛟龙号重力g=mg=24.95×103kg×10n/kg=2.
495×105n，蛟龙号”下潜后受到的浮力f浮=ρ水**排=1.1×103kg/m3×10n/kg×22.3m3=2.
453×105n，匀速上升过程中，f推=g﹣f浮=2.495×105n﹣2.453×105n=4.
2×103n，2）上升速度v===0.6km/h=0.6×m/s=m/s，f推做功的功率p==f推=f推v=4.
2×103n×m/s=0.7×103w=0.7kw，3）由p=可得，f推有用能量w f推=pt=0.
7kw×2h=1.4kwh，已知w电=2kwh，则电能转化为f推做功的效率η=×100%=×100%=70%；
4）已知动滑轮总质量为50kg，则动滑轮总重力g动=m动g=50kg×10n/kg=500n，由图可知，滑轮组有5段绳子承担，则fmax===5×104n，滑轮组机械效率的最大值ηmax=×100%==100%=99.8%．
答：（1）匀速上升过程中，f推有 4.2×103n；
2）上升过程耗时2h，f推做功的功率0.7kw；
3）电能转化为f推做功的效率70%；
4）滑轮组绳端拉力的最大值为5×104n，与之对应的滑轮组机械效率的最大值99.8%．
3．（2017青岛）小雨用滑轮组提升重物．每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力．请画出与解题过程相应的受力分析示意图．
1）物体a的质量为50kg，求物体a的重力是多少？
2）如图甲所示，小雨对绳子自由端的拉力为150n时，地面对物体a的支持力是100n． 为了提起物体a，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，并利用它将物体a在空气中匀速提升了2m，求小雨做的功是多少？
3 ）小雨用图乙所示的滑轮组，将另一密度为l.5×l03kg/m3的物体b从某液体中匀速向上拉至空气中，拉力f随时间t变化的图象如图丙所示．已知f2与f1之差为50n，在空气中提升b时滑轮组的机械效率为75%．求液体密度是多少？
解答】解：1）物体a的重力：g=mg=50kg×10n/kg=500n；
2）如图甲，由题意可知，小雨没有把重物a提起来，对a进行受力分析如下图1，由力的平衡条件可得g=f拉+f支，滑轮组对a的拉力：f拉=g﹣f支=500n﹣100n=400n，根据力的作用是相互的，a对滑轮组的拉力等于滑轮组对a的拉力，由图甲可知，n=3，对甲滑轮组的动滑轮进行受力分析，如图2所示，由力的平衡条件可得3f=f拉+g动，所以动滑轮的重力：g动=3f﹣f拉=3×150n﹣400n=50n，为了提起物体a，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，对乙图的动滑轮和a物体进行受力分析，如图3：
此时绳端的拉力f′=（g+2g动）=（500n+2×50n）=150n，由图乙可知，n′=4，绳子移动的距离：s=4h=4×2m=8m，小雨做的功：w=f′s=150n×8m=1200j；
3）不计绳重、摩擦，在空气中提升b时滑轮组的机械效率：
===75%，代入数据可得：=，解得gb=300n；
已知b的密度，由ρ=可得，b的体积：
vb===0.02m3；
在空气中，绳端的拉力：
f2=（gb+2g动）=（300n+2×50n）=100n，已知f2﹣f1=50n，则在水中绳端的拉力：f1=f2﹣50n=100n﹣50n=50n，b物体浸没在水中时，以b物体和2个动滑轮为研究对象，其受力情况如图4，由力的平衡条件可得4f1+f浮b=gb+2g动，则b在水中受到的浮力：f浮b=gb+2g动﹣4f1=300n+2×50n﹣4×50n=200n；
由f浮b=ρ液**可得，液体的密度：
液===1×103kg/m3．
答：（1）物体a的重力是500n；
2）小雨做的功是1200j；
3 ）液体密度是1×103kg/m3．
4．（2017毕节市）我国南海海底存储着丰富的”可燃冰“资源．可燃冰被视为21世纪新型绿色能源，可燃冰的主要成分是甲烷，1m3的可燃冰可转化生成164m3的甲烷气体和0.8m3的水．已知甲烷气体的热值是3.6×107j/m3．我市公交车以天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷．如果一辆公交车满载乘客时总质量是6000kg，那么1m3可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶1640min．匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.
05倍．求：
1）公交车满载乘客时的重力；（g=10n/kg）
2）这段时间内公交车牵引力所做功的功率；
3）1m3的可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧所产生的能量能将多少千克的水从20°c加热到沸腾．（标准大气压，c水=4.2×103j/（kg°c），结果保留整数）
4）这段时间内公交车发动机的效率是多大？
解答】解：1）公交车满载乘客时的重力：
g总=m总g=6000kg×10n/kg=6×104n；
2）由题知，匀速行驶中公交车受到的平均阻力：
f=0.05g总=0.05×6×104n=3000n，因为公交车匀速行驶，所以公交车受到的牵引力：
f=f=3000n，公交车行驶速度v=36km/h=10m/s，这段时间内公交车牵引力所做功的功率：
p===fv=3000n×10m/s=3×104w；
3）1m3的可燃冰可转化生成164m3的甲烷气体完全燃烧放出的热量（总能量）：
q放=vq=164m3×3.6×107j/m3=5.904×109j，由题知，水吸收的热量q吸=q放=5.
904×109j，标准大气压下水的沸点为100℃，由q吸=cm△t可得水的质量：
m==≈17571kg；
4）这段时间内公交车牵引力所做功（有用能量）：
w=pt=3×104w×1640×60s=2.952×109j，这段时间内公交车发动机的效率：
答：（1）公交车满载乘客时的重力为6×104n；
2）这段时间内公交车牵引力所做功的功率3×104w；
3）1m3的可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧所产生的能量能将17571kg的水从20°c加热到沸腾；
4）这段时间内公交车发动机的效率是50%．
5．（2017辽阳）2023年5月5日，我国自主研制的新一代喷气式大型客机c919成功首飞，揭开了中国民用飞机发展史上崭新的一页，c919空载质量为60t，轮胎与地面接触总面积为0.5m2，在空中以90m/s的速度水平方向匀速飞行80min，受到的阻力为1.2×105n．（g取10n/kg）求：
1）c919空载停在机场的水平地面上时，对地面产生的压强是多少？
2）飞行过程中发动机的功率是多少？
3）若发动机的效率为48%，飞行80min过程中消耗燃油的质量是多少？（q燃油=4.5×107j/kg）
解答】解：（1）飞机停在水平地面上：f压=g=mg=60×1000kg×10n/kg=600000n，p===1.2×106pa；
2）由v=可得：s=vt=90m/s×80×60s=4.32×105m，飞机水平匀速飞行：
f=f=1.2×105n，w=fs=1.2×105n×4.
32×105m=5.184×1010j，p===1.08×107w；
3）由η=可得：q===1.08×1011j，由q=mq可得，m===2400kg．
答：（1）c919空载停在机场的水平地面上时，对地面产生的压强是1.2×106pa；
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