章节结构图。
11．1 算法的含义及程序框图。
一)复习指导。
在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤．算法的特点是程序性、明确性、有限性、普适性、不唯一性．
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．要掌握各个图形的形状、作用及使用规则．
算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件分支结构和循环结构．其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达．
条件分支结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中，如分段函数的求值，数据的大小关系等问题中．循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和，累乘求积等问题中．在循环结构中，要注意根据条件，设计合理的计数变量、累加变量等，特别要注意循环结构中条件的表述要恰当，精确，以免出现多一次循环或少一次循环的情况．
构成程序框的图形符号及其作用。
二)解题方法指导。
例1．看下面的四段话，其中是解决问题的算法的是( )
a．把高一5班的同学分成两组，高个子参加篮球赛，矮个子参加拔河比赛；
b．把高一5班的同学分成两组，身高达到170cm的参加篮球赛，不足170cm的参加拔河比赛；
c．把a，b的值代入求方程ax=b的解；
d．数清海滩上有多少粒沙子．
例2．试写出判断直线ax＋by＋c=0与圆(x－a)2＋(y－b)2=r2(r＞0)的位置关系的算法．
例3．写出用“二分法”求方程x2－2=0(x＞0)的近似解的算法．
例4．给计算机编写一个算法，输入一个自变量x的值，求分段函数的函数值．
例5．画出求使1＋2＋3＋…＋n＞2010成立的最小自然数n的值的程序框图．
三)体会与感受。
1．重点知识。
2．问题与困惑。
3．经验问题梳理。
11．2 基本算法语句。
一)复习指导。
为了实现算法中三种基本的逻辑结构，各种程序设计语言都包括下列算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句．
1．赋值语句。
在表述一个算法时，经常要引入变量，并赋给该变量一个值．用来表明赋给某一个变量一个具体的确定的值的语句叫做赋值语句．
赋值语句中的格式是：变量名=表达式其中，赋值语句中的“=”号，称为赋值号．
在使用赋值语句中需要注意的问题：赋值号左边只能是变量，不能是表达式；赋值号左右不能对换；不能用赋值语句进行代数式的运算；一个赋值语句只能给一个变量赋值，不能给两个或多个变量赋值；赋值号与数学中的等号的意义不同．
2．输入语句。
在某些算法中，变量的初值要根据情况经常地改变．一般我们把程序和初始数据分开，每次算题时，不改变程序部分，只输入相应的初始数据即可．这个过程的程序语句用“输入语句”控制．
输入语句的一般格式是：变量名=input(“输入提示语”)．输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式，但是可以输入单个或多个字符，用引号引起来．
3．输出语句。
任何求解问题的算法，都要把求解的结果“输出”．所以在任何程序语言中必须有“输出语句”来控制输出．
输出语句的一般格式是：print(%io(2)，输出内容)
注意：(1)多个变量值倒序输出；(2)disp语句也表示输出。
4．条件语句。
条件语句是处理条件分支结构的算法语句．
条件语句的一般格式是：
if 表达式。
语句序列1；
else语句序列2；
end5．循环语句。
有规律的重复计算或者在程序中需要对某些语句进行重复的执行，这样就需要用循环语句进行控制．
循环语句的一般格式是：
for 循环变量=初值：步长：终值。
循环体；end
或者是：while 表达式。
循环体；end
注意：(1)“for循环语句”是在循环次数已知时使用的循环，在循环的次数未知时不能使用；(2)“while循环语句”是在未知循环次数的条件下进行的循环，也可以在循环次数已知的循环中使用．
二)解题方法指导。
例1．已知圆锥底面的半径和高．设计一个程序，求圆锥的表面积．
例2．读下列两个程序回答问题：
ⅰ)上述两个程序的运行结果是(1)＿＿2)＿＿
ⅱ)上述两个程序的第三行有什么区别？
例3．编写一个程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出．
例4．分别用两种循环语句写出求12＋22＋…＋1002的值的程序．
例5．根据下面的程序框图，写出其对应的程序，并说明该程序的功能．
三)体会与感受。
1．重点知识。
2．问题与困惑。
3．经验问题梳理。
例题解析。第十一章算法初步。
11.1 算法的含义及程序图。
例1分析：a：何为高个子，何为矮个子，标准不明确；
c：当a＝0时公式是无效的．
d：海滩上的沙子数目太多，步骤超出了合理的范围，所以不可取．
只有b符合算法的三个要求，所以答案是b．
解：选b．说明：本题考查算法的几个要求，如明确性、有限性、普适性等．
例2分析：直线与圆有三种位置关系：若圆心到直线的距离d＞r，则直线与圆相离；若d＝r，则直线与圆相切；若d＜r，则直线与圆相交．因此，我们可先求出圆心到直线的距离d，然后与r比较．
解：第一步：输入圆心的坐标(a，b)，直线方程的系数a，b，c和半径r；
第二步：计算z1＝aa＋bb＋c；
第三步：计算z2＝a2＋b2；
第四步：计算。
第五步：如果d＞r，则直线与圆相离；
第六步：如果d＝r，则直线与圆相切；
第七步：如果d＜r，则直线与圆相交．
说明：本题可将。
二、三、四步合并为一步计算设计算法一定要做到以下要求：
1)写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用．
2)要使算法尽量简单、步骤尽量少．
3)要保证算法正确，且计算机能够执行．
例3分析：令f(x)＝x2－2，则方程x2－2＝0的解就是函数f(x)的零点．
二分法的基本思想是：把函数f(x)的零点所在的区间[a，b](满足f(a)·f(b)＜0)“一分为二”，得到[a，m]和[m，b]．根据“f(a)·f(m)＜0”是否成立，取出零点所在的区间[a，m]或[m，b]，仍记为[a，b]．对所得的区间[a，b]重复上述步骤，直到包含零点的区间[a，b]“足够小”，则[a，b]内的数可以作为方程的近似解．
解：第一步：令f(x)＝x2－2，给定精确度d．
第二步：确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)＜0．
第三步：取区间中点。
第四步：若f(a)·f(m)＜0，则包含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b]．将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]．
第五步：判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0．若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步．
例4分析：此函数为分段函数，如果用程序框图来表示该算法，必然要用到条件分支结构．
解：该算法用自然语言表述为。
s1：输入x的值；
s2：进行判断，如果x≥0，则f(x)＝x＋2，否则f(x)＝x2．
s3：输出结果．
用程序框图可表示为：
说明：画程序框图的规则如下：
1)使用标准的图形符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框具有超过一个退出点的唯一符号；(4)判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果；(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．
例5分析：由于是累加求和问题，因此应使用循环结构来设计程序框图．
解：程序框图为。
或。说明：循环结构的关键是要理解“累加变量”s和“n＝n＋1”．每循环一次，s和n都发生变化．注意比较上面两图的区别．
第十一章算法初步
考情展望 1.考查算法的逻辑结构，重点考查循环结构与条件结构，考查写出程序的运行结果 指明算法的功能 补充程序框图等基础知识。2.题型以选择题和填空题为主要考查形式，题型灵活多样，难度中低档 一 算法与程序框图。1 算法。1 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 2 应用 算法通...
第十一讲算法初步
1 算法的概念 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决 某一类 问题的 明确 和 有限 的步骤。它有下面的特点 通用性 适用于某一类问题的所有个体，而不是只用来解决一个具体问题 可行性 算法应有明确的步骤一步一步地引导计算机进行并且能够得到最终结果 明确性 算法的每一个步骤必须明确 或者由规则直接确...
第十一章作业
第十一章作业题。一 选择题。1.注册会计师在实施监盘程序过程中，可以实现的审计目标包括 abc a所记录的存货包括了其全部存货 b所记录的存货均为其合法拥有。c所记录的存货确实是存在的 d所记录的存货披露恰当。2.某股份 期末存货采用成本与可变现净值孰低法计价，成本与可变现净值的比较采用单项比较法。...