◎ 能力训练一。
1.篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前。这样做可以。
a.减小球对手的冲量。
b.减小球的动量变化率。
c.减小球的动量变化量。
d.减小球的动能变化量。
2.玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中。
a.茶杯动量较大。
b.茶杯动量变化较大。
c.茶杯所受冲量较大。
d.茶杯动量变化率较大。
3.质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2.在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为
a.向下，m(v1－v2）
b.向下，m(v1＋v2）
c.向上，m(v1－v2）
d.向上，m(v1＋v2）
4.质量为5 kg的物体，原来以v=5 m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15 n·s的作用，历时4 s，物体的动量大小变为
a.80 kg·m/sb.160 kg·m/s
c.40 kg·m/sd.10 kg·m/s
5.一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t,上升的最大高度是h，所受空气阻力大小恒为f,则在时间t内
a.物体受重力的冲量为零
b.在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小
c.物体动量的增量大于抛出时的动量
d.物体机械能的减小量等于fh
6.恒力f作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是。
a.拉力f对物体的冲量大小为零
b.拉力f对物体的冲量大小为ft
c.拉力f对物体的冲量大小是ftcosθ
d.合力对物体的冲量大小为零。
7.如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是
a.重力的冲量
b.合力的冲量
c.刚到达底端时动量的水平分量
d.以上几个量都不同。
8.如图所示，木块a和b叠放于水平面上，轻推木块a，b会跟着a一起运动，猛击a时，b则不再跟着a一块运动，以上事实说明
a.轻推a时，a对b的冲量小
b.轻推a时，a对b的冲量大
c.猛击a时，a对b的作用力小
d.猛击a时，a对b的作用力大
两物体在光滑水平面上相向滑行，a物体速度大小为8 m/s，b物体速度大小为 4 m/s，两物体相碰后均静止，则两物体所受冲量大小之比为___两物体质量之比为___
10.（2024年京、皖、蒙春季高考试题）质量为m=0.10 kg的小钢球以v0=10 m/s的水平速度抛出，下落h=5 m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角刚要撞击钢板时小球的动量大小为___取g=10 m/s2)
11.一个物体的质量是2 kg，沿竖直方向下落，以10 m/s的速度碰到水泥地面上，随后又以8 m/s的速度被**回，若取竖直向上为正方向，则小球与地面相碰前的动量是___kg·m/s，相碰后的动量是___kg·m/s，小球的动量变化是___kg·m/s.
12.两个质量相同的小球a、b，中间用轻弹簧相连，放在光滑的水平面上，a球挨着左墙壁，如图所示。若用水平向左的短时冲量i作用于b球，b球将弹簧压缩，弹簧的最大弹性势能是4 j，当a球离开墙壁瞬间，b球的动量大小是2 kg·m/s.
则b球的质量是___水平冲量i的大小是。
三、计算题
13.跳起摸高是中学生进行的一项体育活动，某同学身高1.80 m，质量65 kg，站立举手达到2.
20 m.此同学用力蹬地，经0.45 s竖直离地跳起，设他蹬地的力的大小恒定为 1060 n，计算他跳起可摸到的高度。
(g=10 m/s2)
14.质量为m的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时发生脱钩，直到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时汽车的即时速度是多大？
参***：一、
二、9. 1∶1；1∶2
10.45°；kg·m/s 小球撞击后速度恰好反向，说明撞击前速度与钢板垂直。利用这一结论可求得钢板与水平面的夹角θ=45°，利用平抛运动规律（或机械能守恒定律）可求得小球与钢板撞击前的速度大小v=v0=10m/s,因此其动量的大小为p=mv=kg·m/s.
12.0.5 kg;2 n·s 用水平向左的短时冲量i作用于b球后，b球获得一定的动量，向左压缩弹簧，压缩过程中，b球的动能转化为弹簧的弹性势能，机械能守恒。
b球速度为零时，弹簧弹性势能最大为4 j，当a球离开墙壁瞬间，弹簧刚好恢复原长，b球动能为4 j，而b球的动量大小是2 kg·m/s，由动量公式p=mv和动能公式ek=mv2，可求出b球的质量 0.5 kg，同时可知b球压缩弹簧前的动量大小也是2 kg·m/s，据动量定理，水平冲量i的大小是2 n·s.
三、 13.设人离地时获得速度为v，据动量定理（f-mg)t=mv.由竖直上抛运动公式得：
h=v2/2g,由上述两式解得：h=0.4 m,所以该同学摸高为h=2.
2+0.4=2.6 m.
14.根据牛顿第二定律，系统受的合外力为f=（m+m）a，脱钩后到拖车停止所经历的时间为t=，对系统运用动量定理可得：
m+m）a·=mv′-（m+m）v0，
所以v′=v0
能力训练二。
本试卷分第ⅰ卷（选择题）和第ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分考试用时120分钟。
第ⅰ卷（选择题共40分）
一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．
1．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这是为了。
a．减小冲量。
b．使动量的增量变得更小。
c．增长和地面的冲击时间，从而减小冲力。
d．增大人对地的压强，起到安全作用。
2．假设一小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空做匀速圆周运动，如果飞船沿与其速度相反的方向抛出一个物体a。则下列说法中正确的是。
a．a与飞船都可能沿原轨道运动。
b．a的轨道半径一定减小，飞船的轨道半径一定增加。
c．a可能沿地球半径的方向竖直下落，而飞船的轨道半径一定增大。
d．a的轨道半径可能增大，而飞船的轨道半径一定增大。
3．在光滑的水平面上，并排放着质量相等的物体a和b，并静止于水平面上，现用水平恒力f推a ，此时沿f方向给b一个瞬时冲量i，当a追上b时，它们运动的时间是（ ）
a． b． c． d．
4．汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则脱钩后，在拖车停止运动前。
a．汽车和拖车的总动量不变 b．汽车和拖车的总动能不变。
c．汽车和拖车的总动量增加 d．汽车和拖车的总动能增加。
5．在光滑水平面上，两球沿球心连线以大小相等的动量相向而行，并发生碰撞，下列现象可能发生的是。
a．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开。
b．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行。
c．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开。
d．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行。
6．如图1所示，质量为m的小车的水平底两端各装一根完全一样的弹簧，小车底板上有一质量为m/3的滑块，滑块与小车、小车与地面的摩擦力都不计。当小车静止时，滑块与小车、小车与地面的摩擦力都不计。当小车静止时，滑块以速度v从间向右运动，在滑块来回与左右弹簧碰撞的过程中。
a．当滑块速度方向向右，大小为v/4时，一定是右边的弹簧压缩量最大。
b．右边弹簧的最大压缩量大于左边弹簧的最大压缩量。
c．左边弹簧的最大压缩量大于右边弹簧的最大压缩量。
d．两边弹簧的最大压缩量相等。
7．如图2所示，小车b静止于水平轨道上，其左端固定一根劲度系数为k的轻弹簧，小车b的质量为m2.小车a的质量为m1，从高出水平轨道h处由静止开始沿曲轨道滑下，在水平轨道上与小车b发生相互作用。若轨道是光滑的，则弹簧压缩量最大时，a车的速度va和弹簧的弹性势能ep分别为。
a．va=，ep=m1gh b．，ep=m1gh/2
c．， d．va=，。
8．如图3所示，两物体a、b用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对a、b两物体施加等大反向的水平恒力f1、f2，使a、b同时由静止开始运动，在运动过程中，对a、b两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）
a．动量始终守恒。
b．机械能始终守恒。
c．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大。
d．当弹簧弹力的大小与f1、f2的大小相等时，a、b两物速度为零。
9．如图4所示，分别用两个恒力f1和f2，先后两次将质量为m的物体从静止开始沿着同一个粗糙的固定斜面由底端推到顶端。第一次力f1的方向沿斜面向上，第二次力f2的方向沿水平向右，两次所用的时间相同。在这两个过程中。
a．f1和f2所做的功相同；
b．物体机械能变化相同；
c．f1和f2对物体的冲量大小相同；
d．物体动量的变化量相同。
10．一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块。设木块对子弹的阻力恒定，则子弹入射速度增大时，下列说法正确的是。
a．木块获得的动能变大 b．木块获得的动能变小。
c．子弹穿过木块的时间变长 d．子弹穿过木块的时间变短。
第ⅱ卷（非选择题共110分）
二、本题共2小题，共20分。把答案填在题中的横线上或按要求作图。
11．（10分）某同学用如图5（甲）所示装置通过半径相同的a、b两球的碰撞来验证动量守恒定律， 图中pq是斜槽，qr为水平槽，实验时先使a 球从斜槽上某一固定位置g由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到l0个落点痕迹，再把b 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让a球仍从位置g由静止开始滚下，和b球碰撞后，a、b球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图甲中o点是水平槽末端r在记录纸上的垂直投影点，b球落点痕迹如图5乙所示，其中米尺水平放置，且平行于g、r、d所在的平面，米尺的零点与o对齐。
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