定时练习作业八（25分钟）
1．如图，三角板中，，，三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为 ▲
2．如图，在平面直角坐标系中，将正方形按如图折叠，若点坐标为（4，0），，则的坐标为。
（第1题第2题第3题）
3．如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为。
4.如图，四边形是平行四边形，以ab为直径的⊙o经过点d，点e是⊙o上一点，且∠aed=45°。
1）试判断cd与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若⊙o 的半径为，，求∠ade的正弦值．
（第4题）5.如图，△abc中，点o在边ab上，过点o作bc的平行线交∠abc的平分线于点d，过点b作be⊥bd，交直线od于点e。
1）求证：oe＝od ；
2）当点o在什么位置时，四边形bdae是矩形？说明理由；
3）在满足（2）的条件下，还需△abc满足什么条件时，四边形bdae是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明。
6.如图，在□abcd中，，．点由出发沿方向匀速运动，速度为；同时，线段由出发沿方向匀速运动，速度为，交于，连接、．若设运动时间为（s）（）解答下列问题：
1）当为何值时，∥？并求出此时的长；
2）试判断△的形状，并请说明理由．
3）当时，ⅰ)在上述运动过程中，五边形的面积填序号)
变大 ②变小 ③先变大，后变小 ④不变。
ⅱ)设的面积为，求出与之间的函数关系式及的取值范围．
第6题）4.解：（1）与相切。……1分。
理由是：连接，则。
四边形是平行四边形，∥
∴与相切。……4分。
2）连接，则，是的直径，6分。
在△中 ，。
8分。5.（1）∵是的平分线，∴。
3分。2）当点是边的中点时，四边形是矩形。……4分。
理由：当点是边的中点时，
四边形是平行四边形。
四边形是矩形5分。
3）△是以为直角的直角三角形时，四边形是正方形6分。
说出“为直角”即可）
如图2。（可以不将四边形画完整8分。
其它解法，正确合理可参照给分。）
6.解：（1）由题意知，,
在□中，当∥时3分。
(或当∥时，,∴
此时，点、分别为、的中点，4分。
2)△是等腰三角形5分。
证明：在□中，，，
∴,，8分。
3) (在上述运动过程中，五边形的面积填序号)……10分。
11分。过点作于点，过点作于点，
………13分。
当时， ，14分。
其它解法，正确合理可参照给分。）
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