a.4米b.3米c.2米d.1米。
8.以7和3为两边长且第三边长也为整数,这样的三角形一共有( )
a.2个b.3个c.4个d.5个。
9.已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍,这个多边形的边数是( )
a.5b.6c.7d.8
10.如图,在直角δabc中,∠c=90°,ab的垂直平分线交ab于d,交ac于e,且∠ebc=2∠eba,则∠a等于 (
a.20b.22.5c.25d.27.5°
11.如图,已知 de∥bc,ab∥cd,e为ab的中点,∠a=∠b.下列结论:
①ac=de;②cd=ae;③ac平分∠bcd;④o点是de的中点;⑤ac=ab.其中正确的是( )
abcd.②③
12.如图,把长方形纸片abcd纸沿对角线折叠,设重叠部分为△ebd,那么,有下列说法: ①ebd是等腰三角形,eb=ed ②折叠后∠abe和∠cbd一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△eba和△edc一定是全等三角形其中正确的有( )
a.1个b.2个c.3个d.4个。
二、填空题。
13.( x2y3)2x3y4x+3)(x-3
14. 若点p(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为。
15. 一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和等于。
16.如图,两个四边形关于直线l对称,∠c=90°,则∠g的度数为。
17.如图,在△abc和△fed中,ad=fc,ab=fe,当添加条件时,就可得到△abc≌△fed.
只需填写一个你认为正确的条件)
18.如图,在等边△abc中,点d、e分别在边ab、bc上。把△bde沿直线de翻折,使点b落在点b′处,db′、eb′分别与ac交于点f、g.
若∠adf=80°,则∠egc= .
三、解答题。
19. 如图,在平面直角坐标系中,a(1,2),b(3,1),c(-2,-1).
(1)在图中作出△abc关于y轴对称的△a1b1c1.
(2)写出点a1,b1,c1的坐标(直接写出答案).
(3)求△a1b1c1的面积。
20.如图,已知ad、bc相交于点o,ab=cd,ad=cb.求证:∠a=∠c.
21.先化简,再求值:[x(x2y+xy2+y2)-y(x2-x2y+xy2)] xy,其中x=2,y=1.
22.如图所示,△adf和△bce中,∠a=∠b,点d,e,f,c在同一直线上,有如下三个关系式:
ad=bc;②de=cf;③be∥af.
(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出2个你认为正确的结论。
(2)选择(1)中你写出的一个正确结论,说明它正确的理由。
23.如图,在△abc中,∠acb=90°,ac=bc,be⊥ce于e,ad⊥ce于d.
求证△adc≌△ceb.
24.已知:△abc中,∠b、∠c的角平分线相交于点d,过d作ef∥bc交ab于点e,交ac于点f.
求证:be+cf=ef.
25.两个等腰直角三角形的三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,点b、c、e在同一条直线上,连接dc、ec.
(1)请找出图②中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)求证:dc⊥be.
26.如图,△abc是等边三角形,点m是bc上任意一点,点n是ca上任意一点,且bm=cn,直线bn与am相交于点q,就下面给出的两种情况,猜测∠bqm等于多少度,并利用图②说明结论的正确性。
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