嘉应学院地理班《高等数学》考试题a
………密………封………线………密………封………线………
题号。得分评卷人。
1,q0收敛的充分条件是是（）qnn1一。
二。三。
2023年6月）
四五六。七。
总分复核人。
a）0q1（b）q1（c）q1（d）0q15、设a(m,5,3)，b(4,2,n)，若ab，则有（）。
系、班姓名座号。
一、填空题：（每空3分共27分）1、
a）m2,n2（b）m1,n1（c）m1,n2（d）m2,n1
三、计算题（5小题，共50分）
sinxdx。
2、若向量a(1,1,2)，b(2,1,1)，则ab。
3、改变二次积分的积分次序：
dxf(x,y)dy
xxcosxdx（9分）
4、设z2sinxsiny，则其全微分dz。
22x2y2
7、d是由圆周xy4所围成的闭区域，在极坐标下将ed转为二次积分为。
d只写二次积分形式，不用求结果）
9、级数。2nsinn是（收敛还是发散）
3n1二、选择题（每题2分，共10分）
1、以yc1ec2e为通解的微分方程为（）。a）yyy0(c)y2y0
b)yxy0(d)xy2yxy0xx
2、计算二重积分i
yx,yx1所围成。，其中d由直线（12分）xydxdydxyz
2、设zf(,)则（）。
yxx1yx1
a）xf1yf2（b）yf1xf2（c）f12f2（d）2f1f2
yxyx3、若级数。an1
n和。bn1
n发散，则。an1
nbn)（）
a）收敛（b）发散（c）可能收敛，也可能发散（d）绝对收敛。第。一页。
3、求出二元函数zx6x3y9x6y的所有极值点。（12分）
4、求微分方程。
5、求幂级数。
………密………封………线………密………封………线………
系、班姓名座号。
四、应用题（2小题，共18分）
1、求由直线y2x与抛物线y4xx所围成图形的面积。（10分）
dyxey满足初始条件：x0,y1的特解（8分）dx
2、求通过(1,1,1)且与平面2(x1)3(y2)4(z3)0垂直的直线方程。（8分）第二页。
n0n1
nxn的收敛域，并求级数在收敛区间内的和函数。（13分）
系、班姓名座号。
………密………封………线………密………封………线………
第三页。
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