第十一章曲线测设。
1．已知某一专用铁路线 3 号曲线的转向角右= 3006′15″，r=300 米，zy 点里程为 dk3+319.45，里程从 zy 到 yz 为增加。求：
1）圆曲线要素及主点里程；
2）置镜于交点（jd3），测设各主点的方法。
3）在 zy 点置镜，用切线支距法测设前半个曲线的资料（每 10 米一点）；
4）在 yz 点置镜，用偏角法测设后半个圆曲线资料（曲线点要求设置在 20 米倍数的里程上）。
1、解：1） 圆曲线要素计算及里程：
切线长 :t =r tan
80 677m
曲线长 : l =
r157 625m180om
外矢距 : e =r secr
切曲差 :q =2t ll
l2） 主点测设。
在 jd 上，分别瞄准直线ⅰ、ⅱ方向，沿视线测设距离 t（<1/2000），钉出 zy、yz 点。由直线。
方向正拨(（180－α）2)=74°56′52"（正倒镜分中），沿视线测设距离 e0，钉出 qz 点。
3）切线支距法。
在直圆点，测设前半个曲线的资料。
里程。x(m)
y(m) zy：dk3+319.45 0.000
切线支距法坐标。
qz：dk3+398.26 77.907
偏角法偏角表。
里程曲线长。
偏角。qz：dk3+398.26
可编程）4）偏角法。
yz：dk3+477.07
在 yz 点，测设后半个曲线的资料（见上表）
2．某曲线 r=400 米，左= 2706′08″，l0=80 米，交点的里程为 dk189+472.16。 试计算：
1）曲线的综合要素及主点里程；
2）置镜于交点（jd），测设各主点的方法；
3）在 zh 点置镜用切线支距法测设前半个曲线的资料（每 10 米－点）；
4）在 hz 与 yh 点置镜测设后半个曲线的偏角资料（圆曲线部分要求测设 20 米整倍数里程）。
2、解：1）曲线的综合要素及主点里程。
缓曲常数：l
180o
缓曲总切线角。
2r缓曲总偏角。
lo3 6rl
l3切垂距。m =0
39 987m
2 240r2
l2内移距。p =
24rl3
0 667m
缓曲终点坐标：x0l0l2
40r279 920m
缓曲终点坐标：y
综合要素：
6r2 667m
切线长 :t =(r +p) tan
m =m
曲线长。 l =l0+
l =r(20)
180o2l
269 209m
外矢距。 e0
r +p)sec
rm切曲差。q =2t l
主点里程：tl0
llllyh dkl0
3）主点测设。
置镜在 jd 上，分别瞄准直线ⅰ、ⅱ方向，沿视线测设距离 t（<1/2000），钉出 zy、yz 点。由直线ⅱ方。
向正拨(（180－α）2)=74°56′52"（正倒镜分中），沿视线测设距离 e0，钉出 qz 点。
3）置镜在 zh 切线支距法测设前半个曲线（1 点/10m）
应用公式。a
）缓和曲线上（lil0）
xsli
li40r l0ys
lib)6rl0xc
yc圆曲线上（li≤l l0）
r sin i+m
r(1 - cos i) +poyc
l -lii
rxsys
li为曲线点至缓曲起点曲线长。里程。s
x(m) y(m)
xczh：dk189＋335.60
hy：dk189+415.60
qz：dk189+470.20
4）置镜在 hz、yh 处测设后半个曲线（因为转向角为左，此时为正拨！）
里程。曲线长。
偏角。qz：dk189+470.20 9.80 3-54-59（＝(2β0)/4）
yh：dk189+524.81
hz：dk189+604.81
qz：dk189+470.20
yh：dk189＋524.81
hz：dk189＋604.81
3．某曲线的转向角右= 3516′28″，置镜于交点，若前方直线段的水平读数为 000′00″，试求其外矢。
距方向的水平读数，若该转向角为左转时，其外矢距读数又为多少？
3、解：1) 若为右偏曲线：
zh外矢距方向。jd 右。
前方 0-00-00
zh外矢距方向。jd 左。
前方 0-00-00a
180a
1) 若为左偏曲线：
a180a
4．设某圆曲线 jd6的里程为 dk137+675.50，其转向角左= 2830′10″，由于地形限制，外矢距必须保。
持在 9.6 米以内，问该圆曲线的最大半径为多少？（取至 10 米）
4、解：根据：
所以 r 应取 300m。
外矢距 e (r p) sec
r ≤9.6 r ≤
308.6m
5．设有一曲线，如图所示，jd 不能安置仪器，今测得1= 1404′00″，2= 1532′09″，ab=84.84 米，a 点桩号为 dk19+134.83，已知 r=500 米，l0=80 米，试计算曲线综合要素及 zh、hy、qz、yh、hz 之。
里程，并说明曲线主点的测设方法。c5、解：
转向角：
依正弦定理 : ac =
ab sin
bc =sin(180
ab sin1
sin(180
缓曲总切线角。l
180o
2rl180o
缓曲总偏角。
3 6rl
l3切垂距。
m =2 240r2
缓曲常数。内移距。p =
l024r
缓曲终点坐标：x l
l0l040r1）综合要素：
缓曲终点坐标：y0=6r
切线长 :t =(r p) tan
mmrl180o曲线长。 l l
2l0=r(
180o2l0=
2 180 or
l0=338 330m
外矢距 : e0
r p)sec
rm切曲差 :q =2t l
2）主点里程。
t ac )126 249l0
llllyh dkl0
3）测设方法。略。问：
6．某曲线 r=500 米，l0=90 米，左= 2020′10″，zh 点里程为 dk11+430.24，各主点已测设完毕，1）当仪器安置在 zh 点时，里程 dk11+450.24 测点的偏角；
2）当仪器置于 hy 点时，计算并说明检核 qz 点点位的方法。
6、解：首先计算：lo
缓曲总偏角。
3 6 r
o缓曲基本偏角。
6rln2zh 点里程为 dk11+430.24
1) 当仪器安置在 zh 点，测设 dk11+450.24 时。
t=0，m＝2
m=1( m t m)( 2t ) m21=
其反拨值为： 360m=359 54 56
qz关于hy点切线的偏角 : qz
hy处的反偏角。 b0=
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