小。学。生。
一。年。级。数。
学。奥。
数。速算与巧算（一）
一、凑十法：
同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：
巧用这些结果，可以使计算又快又准。
例1 计算。
解：对于这道题，利用凑十法。
二、凑整法。
同学们还知道，有些数相加之和是整。
十、整百的数，如：
又如：35+65=100 34+66=100 45+55=100 44+56=100等等。
巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。像等等这些整。
十、整百的数就是凑整的目标。
例2 计算。
解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：
例3 计算。
解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：
例4 计算。
解：用凑整法：
三、改变运算顺序。
在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！
例7 计算。
解：这题如果从左到右按顺序进行加减运算，是能够得出正确结果的。但因为算式较长，多次加减又繁又慢且容易出错。
如果改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“漂亮”。下式括号中的算式表示先算，10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
五、带着“+”号搬家。
例8 计算。
解：这题只有加减运算，而且1-2不够减。我们可以采用带着加减号搬家的方法解决。要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个“+”号或“-”号，搬家时要带着符号一起搬。
=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）[先减后加]
在这道题的运算中，把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了“-4”的前面，……把“+11”搬到了“-10”的前面，这就叫带着符号搬家。巧妙利用这种搬法，可以使计算简便。
习题一。1．计算：13+14+15+16+17+25
2．计算：2+3+4+5+15+16+17+18+20
3．计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29
4．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
5．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0
6．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+90
7．计算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）
8．计算：（2+4+6+…+20）-（1+3+5+…+19）
9．计算：（2+4+6+…+100）-（1+3+5+…+99）
第二讲速算与巧算（二）
例1 哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块？
解：方法1：先算哥哥共拿了多少块？
再算妹妹共拿了多少块？
72-64=8（块）
方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块。
=8（块）可以看出方法2要比方法1巧妙！
平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。比如，请同学记住几个自然数相加之和：
例2 星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：
“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分？”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗？
解：按小明提的要求确实无法分。
因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，…第十人分到10块。但是，这种分法共需要有。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（块）
而小明这包糖一共才54块，所以按这种方法无法分。如果改变一下，有一人少得1块糖，比如说，应该得10块糖的小朋友只分到了9块，但是这样一来，他就和另一个先分得9块糖的那个小朋友一样多了，这又不符合小明提出“每人分到的糖块数不能一样多”的要求。
（注意：“按小明提的要求无法分”就是此题的答案。在数学上“无解”也叫问题的答案。）
例3 时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下？
解：这是一道美国小学奥林匹克试题，要求在3分钟内就要得出答案。
方法1：凑十法。
方法2：如果能记住从1到10前十个自然数之和是55，计算会更快。
=55+11+12=78（下）
习题二。1．三个小朋友分5块糖。要求每人都分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，你能分吗？
2．①把16只小鸡分别装进5个笼子里，每个笼子里都要有鸡，而且每个笼子里的鸡的只数也不能相同，如何分装？
②按同样要求，把15只小鸡装进5个笼子能办得到吗？
③按同样要求，把14只小鸡分装到5个笼子能办得到吗？
3．①把100块糖分给10个小朋友。要求每人都分到单数块糖，而且每人分到糖块数都不一样，如何分？
②把99块糖按同样要求分给10个小朋友，你能分吗？
4．从1到20这20个数中，所有的双数之和与所有的单数之和的差是多少？
5．小方家的钟除了几点钟敲几下外，每半点钟也敲一下。比如说，0点半敲1下，1点钟敲1下，1点半敲1下，2点敲2下，2点半敲1下，……照这样敲下去，从夜里0点开始，计到白天中午12点钟，在这12个小时之内时钟共敲了多少下？
一年级奥数教材整理
精 一年级奥数教材最新整理。一年级奥数。本教材形象而且易懂，方便家长和老师 和理解，希望为了孩子多多 给孩子多多讲解。一年级奥数教材目录。1.小学一年级奥数 速算与巧算一年级奥数题 找规律巧填空。一年级奥数题 如何巧分苹果一年级单数与双数例题讲解 一 一年级单数与双数例题讲解 二 一年级重叠问题例题...
小学一年级奥数教材
例题1小动物们举行动物运动会，在长跑比赛中有4只动物跑在小松鼠的前面，有3只动物跑在小松鼠的后面，一共有几只动物参加长跑比赛？解答 这道题要明确问题的关键，我们可以把跑步的所有小动物看成一个队列，小松鼠前面有4只小动物，后面有3只小动物，在这个队列中，就是没有数松鼠自己，所以求这队的总数还要把小松鼠...
1一年级奥数教材
例题8早上上学，小萍走进教室，看见教室里已经来了8名同学，过了一会儿，又来了5名同学，现在教室里一共有几名同学呢？解答 8 5 1 14 人 粗心的同学一看题目就回答教室里现在的同学是8 5 13名，但仔细想想题目中说 小萍走进教室，看见教室里已经来了8名同学 并没有数自己。所以还要算上小萍自己才是...