天线理论学习总结 2
1天线基础理论 2
1.1 天线的定义和分类 2
1.2 天线的辐射场计算 2
1.2.1 辅助位函数法 3
1.2.2 电偶极子的场 5
1.3天线的基本参数 8
1.3.1 辐射方向图 9
1.3.2波束宽度和副瓣电平 10
1.3.3 波束范围或波束立体角 11
1.3.4 辐射强度 13
1.3.5 波束效率 13
1.3.6 方向性系数d与天线分辨率 13
1.3.8 辐射功率和辐射阻抗 15
1.3.9 输入阻抗 17
1.3.10 天线的效率和增益 17
1.3.11 有效面积（有效口径）和口径效率 18
1.3.12 天线极化 19
1.3.13 天线的带宽 22
1.3.14 天线驻波比、反射系数和回波损耗 23
2 喇叭天线基础理论 25
2.1 喇叭天线的结构特点与分类 25
2.2 喇叭天线的口径场和辐射场分布与方向性 29
2.2.1矩形喇叭天线口面场分布规律 29
2.2.1.1 矩形喇叭天线的口面场结构 29
2.2.1.2 矩形喇叭天线口面场相位分布特点 31
2.2.1.3 矩形喇叭天线口面场振幅分布 33
2.2.2 喇叭天线辐射场的方向性与最佳喇叭 35
2.3 喇叭天线的参数选择 39
3 抛物面天线基础理论 40
3.1 抛物面天线的结构特点与工作原理 40
3.1.1 结构特点和要求 40
3.1.2 抛物面的几何尺寸及特性 41
3.1.3 抛物面天线的工作原理 42
3.2 抛物面天线的口径场和辐射场分布与方向性 43
3.2.1 口径场分布 43
3.2.2 抛物面天线辐射场的方向性 44
3.3 抛物面天线的技术要求 45
3.3.1 对照射器的要求 45
3.3.2 照射器对反射面的影响 47
3.3.3 反射面对照射器的影响 49
3.3.4 反射面技术公差对辐射场的影响 52
3.4 抛物面天线的参数选择 53
参考文献 53
天线是一种导行波与自由空间电磁波之间的转换器件或换能器。
天线按用途分类，可分为通信天线、电视天线、雷达天线等；按工作频段分类，可分为短波天线、超短波天线、微波天线等；按方向性分类，可分为全向天线、定向天线等；按外形分类，可分为线状天线、面状天线等。
图1. 1各式各样的天线。
空间任一点的电磁场都满足麦克斯韦（maxwell）方程和边界条件。天线问题是具有复杂边界条件的电磁场边界问题，最终目的是求解两个一阶非齐次线性联立的电磁场偏微分方程（两个变量分别为电场e和磁场h）。求解天线问题的电磁场既有经典的解析方法也有几种比较常用的数值计算方法。
解析方法又分为两类：直接方法和间接方法。直接方法是将两个一阶线性偏微分方程化成一个场量的二阶偏微分方程（矢量波动方程），通过求解该二阶偏微分方程直接求得场量。
间接方法则是从麦克斯韦方程出发，引入辅助函数，通过求解辅助函数求解电磁场。而数值方法有矩量法、时域有限差分法、有限元法、几何光学法、物理光学法等。
直接解析方法和数值方法详见参考文献。这里将通过辅助位函数法求解电流元（也叫电偶极子，同对称振子是基本相同的）的电磁场。电流元是天线的基本辐射单元之一，一旦求得电流元的电磁场，利用电磁场的叠加定理便可求得整个天线的电磁场。
麦克斯韦方程组：
1）（法拉第电磁感应定律）
时变磁场产生时变电场。
又说明了沿闭合路径的感应电场线积分等于感应电动势，而感应电动势等于由此闭合路径所包围面积内穿过的磁通对时间的负变化率。
2）（修正的安培定律）
时变电场产生时变磁场。
说明了时变磁场不仅由传导电流（密度）产生，而且也由位移电流（密度）产生。
3）（电场高斯定律）
说明由闭合体积在任意时间发出的总电通等于该体积所包围的电荷。若包围的电荷为零，则电通线为连续的。
4）（磁场高斯定律）
说明磁通线永远是连续的，由任意闭合面在任意时间发出的净磁通量为零。
电流连续性方程：（电荷守恒定理，电流与电荷的关系）
结构方程：**性、均匀、各向同性的媒质中，表示各场量之间关系的结构方程。
用相量形式表示上述方程为：
辅助位函数的推导：
由麦克斯韦第四方程，引入磁矢量位，即令。
代入麦克斯韦第一方程，得。
引入电标量位，得到：。
省去中间的推导，直接给出和所满足的波动方程：
即： 以及洛伦兹条件（和之间的关系）：
设场由电荷元产生，之外没有电荷，则由波动方程和洛伦兹条件可得：
上式表明：电荷产生标量位波动，电流产生矢量位波动。t时刻场点r处的函数不是决定于同一时刻的电荷分布，而是决定于较早时刻的电荷分布。
所推迟的时间恰好是波源或的变化传递到观察点所需要的时间。因此将和称为滞后位。
辅助位函数求解过程总结：已知电流密度分布，即可求得磁矢量位，然后由方程。
可得相应的电磁场量。
电偶极子（天线）是一段载有高频电流的两端带有等值异性电荷的短导线。导线直径，天线尺寸远小于电磁波波长，线上电流沿轴线流动，沿线等幅同相，电荷与电流的关系满足连续性方程。
图1. 2电偶极子天线图1. 3 电偶极子的磁矢量。
研究正弦电磁波：
远离天线（，）的p点的磁矢量位为：
在球坐标系中，的三个分量为：
所以有：即：
注：为推迟作用因子，表示电磁波传到场点时，相位滞后。
1） 电偶极子的近区场。
定义的区域为近区场，，，
只考虑保留公式中的，得到：
式中：定义偶极距矢量，而。
图1. 4 电偶极子的近区e与h线的分布。
可以得到近场内的结论如下：
电磁场均无推迟效应（即无相位延迟）；
电场与静电场中电偶极子的场相同，磁场与恒定磁场中元电流的场相同，因此也称电偶极子的近区场为似稳场；
电场和磁场的相位相差，因此平均坡印廷矢量为零，近区内主要是电磁能量交换，忽略波的传播（辐射），因此也称近区场为束缚或感应场。
2） 电偶极子的远区场。
定义的区域为远区场（也称为辐射区），，含有的高次项可以忽略，只保留项，可以得到：
图1. 5 电偶极子的远区场。
可以得到远场内的结论如下：
辐射区电磁场有推迟效应（即有相位延迟）；
与在空间互相垂直，且垂直于传播方向，在时间上与同相位，平均坡印亭矢量不为零，且指向沿r 方向，说明远区场是沿径向朝外传播的，有能量沿径向朝四周辐射出去，为tem波；
相位相同的点连成的面称为等相位面，辐射区的电磁波为球面波。在等相面上，由于场量的振幅与有关，因此它是非均匀球面波；
与之比为一常数，有阻抗量纲，定义为媒质的本征阻抗或波阻抗，自由空间的波阻抗为：；
坡印廷矢量的模为。
以对称振子为例，定义并说明天线的下列基本参数[
对称振子的结构如图6所示，它由两根同样粗细、同样长度的直导线构成，在中间的两个端点馈电。每根导线的长度为，称为对称振子的臂长。
图1. 6 对称振子。
取对称振子中心为坐标原点，振子轴沿z轴。其电流分布近似地表示为：
全长的对称振子，称为半波振子，可以近似等效于电偶极子。
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