小学6年级毕业升学名校真题-小升初专项训练【找规律篇】2019-6-25
时间：15分钟满分5分姓名测试成绩___
如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分。
组的情况是什么。
观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36 这五道算式，找出规律，然后填写2001＋（ 2002
一串分数：其中的第2000个分数是。
在两数之间，第一次写上5,第二次在和之间分别写上(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了六次，问所有数之和是多少？
请你从中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。
1)请你说明：11这个数必须选出来；
2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；
3)你能选出55个数满足要求吗。
小升初专项训练找规律篇。
一、小升初考试热点及命题方向。
找规律问题在小升初考试中几乎每年必考，但考题的分值较低，多以填空题型是出现。在刚刚结束的06年小升初选拔考试中，人大附中，首师附中，十一学校，西城实验，三帆，西外，东城二中和五中都涉及并考察了这一类题型。
三、典型例题解析。
1 与周期相关的找规律问题。
例1】、（化小数后，小数点后若干位数字和为1992，求n为多少？
例2】、（有一数列……那么这个数列中第2006个数除以5的余数为多少？
例3】、（某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资).已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日。 问：
这人打工结束的那一天是2月几日？
**】 第五届“华杯赛”初赛第16题。
2 图表中的找规律问题。
例4】、（图中，任意_--个连续的小圆圈内三个数的连乘积郡是891，那么b=__
**】第十届《小数报》数学竞赛初赛填空题第5题。
例5】（★自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；
2）数127应排在上起第几行，左起第几列？
3 较复杂的数列找规律。
例6】、（设1，3，9，27，81，243是6个给定的数。从这六个数中每次或者取1个，或者取几个不同的数求和（每一个数只能取1次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数。把它们从小到大一次排列起来是1，3，4，9，10，12，…，第60个数是___
例7】、（在两位数10，11，…，98，99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加-个小数点，其余的数不变。问：经过这样改变之后，所有数的和是多少？
例8】、（小明每分钟吹-次肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出之后，经过1分钟有-半破了，经过2分钟还有没有破，经过2分半钟全部肥皂泡都破了·小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有个。
4 与斐波那契数列相关的找规律。
引言】：有个人想知道，一年之内一对兔子能繁殖多少对？于是就筑了一道围墙把一对兔子关在里面。
已知一对兔子每个月可以生一对小兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子。假如一年内没有发生死亡现象，那么，一对兔子一年内能繁殖成多少对？
现在我们先来找出兔子的繁殖规律，在第一个月，有一对成年兔子，第二个月它们生下一对小兔，因此有二对兔子，一对成年，一对未成年；到第三个月，第一对兔子生下一对小兔，第二对已成年，因此有三对兔子，二对成年，一对未成年。月月如此。
第1个月到第6个月兔子的对数是：
我们不难发现，上面这组数有这样一个规律：即从第3个数起，每一个数都是前面两个数的和。若继续按这规律写下去，一直写到第12个数，就得：
显然，第12个数就是一年内兔子的总对数。所以一年内1对兔子能繁殖成233对。
在解决这个有趣的代数问题过程中，斐波那契得到了一个数列。人们为纪念他这一发现，在这个数列前面增加一项“1”后得到数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……叫做“斐波那契数列”，这个数列的任意一项都叫做“斐波那契数”。
例9】（★数学家泽林斯基在一次国际性的数学会议上提出树生长的问题：如果一棵树苗在一年以后长出一条新枝，然后休息一年。再在下一年又长出一条新枝，并且每一条树枝都按照这个规律长出新枝。
那么，第1年它只有主干，第2年有两枝，问15年后这棵树有多少分枝（假设没有任何死亡）？
例10】（★有一堆火柴共 10根，如果规定每次取 1～3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？
例11】（★对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加，如此进行直到得数为1操作停止。问经过9次操作变为1的数有多少个？
**】 仁华考题。
5 有趣的猫捉耗子规律。
注：有一个很出名的游戏，猫捉耗子的游戏，一只猫让一群老鼠围成一圈报数，每次报单数的吃掉，有一只老鼠总不被吃掉，问这个老鼠站在哪个位置？因此我们称之为猫捉耗子的问题。
例12】、（50只耗子排成一排，1到50报号，奇数号的出列，剩下的偶数号再报号，再奇数列出列…一直这样，问最后一只剩下的是原来的几号？
拓展】123自然数列一直写到100，然后按数码编号，擦去奇数号，留下的数再编号，再擦去奇数号……这样请问最后留下的3个数字是＿＿＿
例13】、（50枚棋子围成圆圈，编上号码，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的一枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢。
例14】、（把1～1993这1993个自然数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，如图12—1，从1开始沿顺时针方向，保留1，擦去2；保留3，擦去4；……每隔一个数，擦去一个数），转圈擦下去。求最后剩的是哪个数？
拓展】：如果还是上面例题，但改为保留1，擦去2；保留3，擦去4；……每隔一个数，擦去一个数），转圈擦下去。求最后剩的是哪个数？
例15】、（100个小朋友围成一圈，并依次标号为1至100号。从第1号开始1至2报数，凡是报到1的小朋友退出圈子，这样循环进行到剩下一个小朋友为止。问这个小朋友是多少号？
小结。本讲主要接触到以下几种典型题型：
1）与周期相关的找规律问题参见例1，2，3
2）图表中的找规律问题参见例4，5
3）较复杂的数列找规律参见例6，7，8
4）与斐波那契数列相关的找规律参见例，9，10，11
5）有趣的猫捉耗子规律参见例12，13，14，15
课外知识】珍妮是个总爱低着头的小女孩，她一直觉得自己长得不够漂亮。有一天，她到饰物店去买了只绿色蝴蝶结，店主不断赞美她戴上蝴蝶结挺漂亮，珍妮虽不信，但是挺高兴，不由昂起了头，急于让大家看看，出门与人撞了一下都没在意。
珍妮走进教室，迎面碰上了她的老师，“珍妮，你昂起头来真美！”老师爱抚地拍拍她的肩说。
那一天，她得到了许多人的赞美。她想一定是蝴蝶结的功劳，可往镜前一照，头上根本就没有蝴蝶结，一定是出饰物店时与人一碰弄丢了。
自信原本就是一种美丽，而很多人却因为太在意外表而失去很多快乐。
温馨提示：无论是贫穷还是富有，无论是貌若天仙，还是相貌平平，只要你昂起头来，快乐会使你变得可爱——人人都喜欢的那种可爱。
作业题。注：作业题--例题类型对照表，供参考）
题1—类型3；题2，3，4—类型5；题5，6，7—类型2，
、（★已知一串有规律的数：1，2/3，5/8，13/21，34/55，…。那么，在这串数中，从左往右数，第10个数是___
2、（★在一个圆圈上，逆时针标上，从某个数起取走该数，然后沿逆时针方向每隔一个数取走一个数，如果最后剩下数1。求从哪个数起？
3. （把1～1992为1992个数，按逆时针方向排在一个圆圈上，从1开始逆时针方向，保留1，涂掉2；保留3，涂掉4，……每隔一个数涂去一个数），求最后剩下哪个数？
. （把1～1987这1987个数，均匀排成一个大圆圈。从1开始数，隔过1，划掉2，3；隔过4，划掉5，6；……每隔一个数，划掉两个数）一直划下去，问最后剩下哪个数？
.（★如下图，小方和小张进行跳格子游戏，小方从a跳到b，每次可跳1步或2步；小张从c跳到d，每次可跳1步、2步或3步。规定：
谁跳到目标处的不同跳法最多，谁就获胜。问获胜方的跳法比另一方多种。
小升初作文专训 6年级
第一讲。范文赏析 听听校园的声音。那天，我独自一人走在校园的路上，看着校园熟悉的一切。在不久的将来，我和同学们就会分别，就会永远地离开这个生活了三年的校园，告别慈祥和蔼的老师 想到这里，一丝依恋与不舍涌上了我的心头。于是，我放慢脚步，慢慢地踱着，一幕幕熟悉的风景在我的眼前展开，一个个亲切的声音在我的...
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