深圳中学2012-2013学年度第二学期九年级模拟试题。
数学试卷。说明：1．全卷23题，共8页，考试时间90分钟，满分100分。
2．答题前，请将班级、姓名、准考证号（暂用4位班号代替）在答题卡上相应的位置填写或用2b铅笔填涂。
3．做选择题时，请将选项的字母代号用2b铅笔填在在答题卡上对应的位置；做解答题时，将解答过程用黑色钢笔或圆珠笔写在指定的框内。
一、选择题(本题10小题，每题3分，共30分，每小题有4个选项，其中只有一个正确的)
1．计算。a．5b．3c． 3d． 1
2. 如图，水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是( ☆
3. 一枚一角的硬币的直径约为0.022m，用科学计数法表示为( ☆
abc． d．
4. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是( ☆
5. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ☆
a． b． c． d．
6. 甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是( ☆
a．甲的成绩较稳定b．乙的成绩较稳定。
c．甲、乙成绩稳定性相同d．甲、乙成绩的稳定性无法比较。
7. 从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同。
的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( ☆
ａ．a2-b2=(a-b)2
ｂ．(a+b)2=a2+2ab+b2
．(a-b)2=a2-2ab+b2a2-b2=(a+b) (a-b)
8. 如图，中，，过点且平行于，若，则的度数为( ☆
ab． cd．
9．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到， 若每年的年增长率相同，则年增长率为 (
a． bcd．
10．下列图形中阴影部分的面积相等的是( ☆
abcd．③④
二．填空题(本大题6小题，每小题3分，共18分)
11．在一次**活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ★
12．计算。
13．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形。
与中间的一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示)．如果大正方形。
的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别。
为a、b，那么的值是。
14．如图，要测量池塘两端a、b间的距离，在平面上取一点，连结。
oa，ob的中点，测得米，则米．
15.观察下面的单项式：，，根据你发现的规律， 第8个式子是。
16.如图．在直角坐标系中，矩形abco的边oa在x轴上，边oc在y轴上，点b的坐标为（1，3），将矩形沿对角线ac翻折，b点落在d点的位置，且ad交y轴于点e．若双曲线经过点d，则k
三、解答题(本大题共有7小题，共52分)
17．(6分) 计算：；
18．(6分) 先化简再计算：，其中=3， =2；
19．(7分) 若把一组邻边的平方和与一条对角线的平方相等的四边形叫做勾股四边形，则矩形、直角梯形都是勾股四边形。如图，将△abc绕点b顺时针旋转60°得到△dbe，且∠bcd=30°.
1) 求证：四边形abcd是勾股四边形；
2）若bc=6，cd=8，求de的长。
20.(8分)某中学开展“人类与地球”演讲比赛活动，初三(1)，三(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示．
1)根据上图填写下表。
2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数分析哪个班级的复赛成绩较好．
3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一。
些，并说明理由．
21.（8分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．
1）问乙单独整理多少分钟完工？
2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
22．(8分) 如图，在矩形abcd中，点o在对角线ac上，以oa的长为半径的圆o与ad、ac分别交于点e、f，且∠acb=∠dce．
1)判断直线ce与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2)若tan∠acb=，bc=2，求⊙o的半径．
23．(9分)如图，一次函数y= －2x的图象与二次函数y= －x2+3x图象的对称轴交于点b.
1）写出点b的坐标。
2）将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴于点c、交y轴于点d，点a是该抛物线与该动直线的一个公共点，试求当△aob的面积取最大值时，点c的坐标；
3）已知点p是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，若△pcd的外接圆直径为pc，试问：以p、c、d为顶点的三角形与△cod能否相似？若能，请求出点p的坐标；若不能，请说明理由。
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