数学。考试时间：120分钟满分：120分)
一、选择题。
1.－3的相反数是( )
a．3 b．－3 c． d．
2.函数的自变量x的取值范围是( )
a．x＞1 b．x＜1 c．x≥1 d．x≤1
3.如图，ab∥cd,ac与bd相交于点o,∠a＝30,∠cod＝105,则∠d的大小是( )
a．30° b．45° c．65° d．75°
4.下列运算中，正确的是( )
a． b．
c． d．x3·x＝x4
5.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )
ab． cd．
6.五箱龙眼的质量(单位：㎏)分别为：18,20,21,22,19；
则这五箱龙眼质量的平均数和中位数分别为( )
a．19和20b．20和19
c．20和20d．20和21
7.把二次函数的图象沿着x轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的函数图象的解析式为( )
a． b．
c． d．
8.如图是一个几何体的三视图，则此几何体是( )
a．圆柱b．棱柱。
c．圆锥d．棱台。
9.如图，a(1,0)、b(7,0),⊙a、⊙b的半径分别为。
1和2,将⊙a沿x轴向右平移3个单位，则此时。
该圆与⊙b的位置关系是( )
a．外切b．相交。
c．内含d．外离。
10.如图，a、d是⊙o上的两点，bc是⊙o的直径，若∠d＝35,则∠oac的大小是( )
a．35b．55°
c．65d．70°
11.如图，在△abc中，ab＝ac,∠a＝36°,ab的垂直平分线de
交ac于d,交ab于e,下述结论错误的是( )
a．bd平分∠abc b．△bcd的周长等于ab＋bc
c．ad＝bd＝bc d．点d是线段ac的中点。
12.如图，在□abcd中，e为ab的中点，f为ad上一点，ef交ac于g,af＝2cm,df＝4cm,ag＝3cm,则ac的长为( )
a．9cmb．14cm
c．15cmd．18cm
二、填空题。
13.分解因式。
14.计算。
15.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在20～25次之间的频数是。
16.如图是二次函数和一次函数的图象，当时，x的取值范围是。
17.如图，用一个半径为60cm,圆心角为150°的扇形。
围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为cm.
18.如图，在rt△abc中，∠abc是直角，ab＝3,bc＝4,p是bc边上的动点，设bp＝x.若能在ac边上找到。
一点q,使∠bqp＝90,则x的取值范围是。
三、解答题。
19.计算：.
20.先化简，再求值：(x＋3)2－(x－1)(x＋2),其中x＝－1.
21.如图，在□abcd中，点e、f分别是ad、bc的中点，ac与ef相交于点o.
1）过点b作ac的平行线bg,延长ef交bg于h；
2）在（1）的图中，找出一个与△bhf全等的三角形，并证明你的结论。
22.某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏，在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同。晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏。
游戏规则是：从盒子里随机摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球。若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字，就要给大家即兴表演一个节目。
1）参加晚会的同学性别比例如图，女生有18人，则参加晚会的学生共有人；
2）用列表法或树形图法求出参加晚会的某位同学。
即兴表演节目的概率；
3）估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？
23.大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时**比第一批衬衣进货时**提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元。
1）第一批衬衣进货时的**是多少？
2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？
提示：利润＝售价－成本，利润率＝×100%)
24.如图，***设计了一个**杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘a中放置一个重物，在右边的活动托盘b(可左右移动)中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡。
改变活动托盘b与点o的距离x(cm),观察活动托盘b中砝码的质量y(g)的变化情况。实验数据记录如下表：
1）把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；
2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；
3）当砝码的质量为24g时，活动托盘b与点o的距离是多少cm？
4）将活动托盘b往左移动时，应往活动托盘b中添加还是减少砝码？
25.如图1,在△oab中，∠oab＝90,∠aob＝30,ob＝8.以ob为一边，在△oab外作等边三角形obc,d是ob的中点，连结ad并延长交oc于e.
1）求点b的坐标；
2）求证：四边形abce是平行四边形；
3）如图2,将图1中的四边形abco折叠，使点c与点a重合，折痕为fg,求og的长。
26.已知直线l经过a(6,0)和b(0,12)两点，且与直线y＝x交于点。
1）求直线l的解析式；
2）若点p(x,0)**段oa上运动，过点p作l的平行线交直线y＝x于点d,求△pcd的面积s与x的函数关系式；s有最大值吗？若有，求出当s最大时x的值；
3）若点p(x,0)在x轴上运动，是否存在点p,使得△pca成为等腰三角形？
若存在，请写出点p的坐标，若不存在，请说明理由。
河池市2023年初中毕业升学考试数学试题。
参***。一、选择题。
二、填空题。
13.(x＋3)(x－3)；
16.－2＜x＜1；
18.3≤x≤4；
三、解答题。
19.解：
20.解： (x＋3)2－(x－1)(x＋2)
x2＋6x＋9－(x2＋2x－x－2)
x2＋6x＋9－(x2＋x－2)
x2＋6x＋9－x2－x＋2
5x＋11把x＝－1代入，得。
x＋3)2－(x－1)(x＋2)＝5x＋11
21.（1）如图。
2）解：①△cof≌△bhf
bg∥ac∠cof＝∠bhf,∠fco＝∠fbh.
两直线平行，内错角相等)
f是bc的中点。
cf＝bf(线段中点的意义)
△cof≌△bhf(aas)
△aoe≌△bhf
ad∥bc(平行四边形的一组对边平行)
∠aeo＝∠bfh(两直线平行，同位角相等)
点e、f分别是ad、bc的中点。
ae＝ad,bf＝bc.
ad＝bc(平行四边形的一组对边相等)
ae＝bfbg∥ac
∠aoe＝∠bhf(两直线平行，同位角相等)
△aoe≌△bhf(aas)
2）①列表法：
p(参加晚会的某位同学即兴表演节目)＝＝
树形图法：p(参加晚会的某位同学即兴表演节目)＝＝
3）解：40×＝15(名)
答：本次晚会上有15名同学即兴表演节目。
23.（1）解：设第一批衬衣进货时的**是x元。由题意，得。
解得 x＝80
经检验，x＝80是原方程的解。
答：第一批衬衣进货时的**是80元。
2）解：设第二批衬衣每件售价至少是a元。由题意，得。
解得 y≥150
答：第二批衬衣每件售价至少是150元。
24.（1）如图。
2）y与x之间的函数关系是反比例函数关系。
函数关系式为。
验证略。3）当y＝24时，x＝＝12.5(cm)
4）由此反比例函数图象的性质可知，y的值随着x的值的减小而增大，故应添加砝码。
25.（1）解：在△oab中，oab＝90,∠aob＝30,ob＝8
oa＝ob·cos30°＝8·＝
ab＝ob·sin30°＝8·＝4
点b的坐标为(,4)
2）证明：∵∠oab＝90
ab⊥x轴。
y轴⊥x轴。
ab∥y轴，即ab∥ce
∠aob＝30
∠oba＝60
d是ob的中点。
da＝db,即∠dab＝∠dba＝60
∠adb＝60
△obc是等边三角形。
∠obc＝60
∠adb＝∠obc,即ad∥bc.
四边形abce是平行四边形。
3）解：设og的长为x.
oc＝ob＝8
cg＝8－x
由折叠可知。
ag＝cg＝8－x
在rt△aog中。
ag2＝og2＋oa2,即(8－x)2＝x2＋()2
解得x＝1,即og＝1.
26.（1）解：设直线l的解析式为y＝kx＋b
将a(6,0)和b(0,12)代入，得。
解得。直线l的解析式为y＝－2x＋12.
2）解：解方程组得。
点c的坐标为(4,4).
·x·4＝2x
pd∥l△opd∽△oac
而，即。△pcd的面积s与x的函数关系式为：
当x＝3时，s有最大值，最大值是3.
3）如图所示，存在点p,使得△pca成为等腰三角形，点p的坐标分别为p1(2,0)、p2(6－,0)、p3(6＋,0)、p4(1,0).
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