2011届初中毕业暨升学考试模拟测试二试卷。
数学。一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如果a与－2的和为0，那么a是。
a．2bcd．－2
2．下列运算正确的是 （▲
a. b. c. d.
3．在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形中，是中心对称图形的个数为。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
4．一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是。
a．4b．5c．6d．7
5. 两圆外切，圆心距为16cm，且两圆半径之比为5∶3，那么较小圆的半径是 （▲
a．3cmb．5cmc．6cmd．10cm
6．从1－9这九年自然数中任取一个，是2的倍数的概率是。
abcd．
7．下列方程中，有两个不相等实数根的是。
a． b． c． d．．
8．在半径等于4cm的圆内有长为4cm的弦，则此弦所对的圆周角为。
a．60b. 120 c. 30或150 d. 60或120
9．在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）
的图象可能是 （▲
10. 如图，已知a、b两点的坐标分别为、(0，4)，p是△aob外接圆上的一点，且∠aop=45°，则点p的纵坐标为。
ab. cd.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．的算术平方根是。
12．因式分解。
13. 某市南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电226 900千瓦时，226 900千瓦时用科学。
记数法表示为 ▲ 千瓦时（保留两个有效数字）．
14．使有意义的x的取值范围是。
15．已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则它的弧长为 ▲ cm（结果保留）
16．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式。
方程，那么这个整式方程是 ▲
17．某个立体图形的三视图如图所示，其中正视图、左视图都是边长为10cm的正方形，俯视图。
是直径为10cm的圆，则这个立体图形的表面积为 ▲ cm2．（结果保留π）
（第18题）
18. 如图，已知rt△abc，d1是斜边ab的中点，过d1作d1e1⊥ac于e1，连结be1交cd1于。
d2；过d2作d2e2⊥ac于e2，连结be2交cd1于d3；过d3作d3e3⊥ac于e3，…，如此。
继续，可以依次得到点e4、e5、…、en，分别记△bce1、△bce2、△bce3···bcen的。
面积为s1、s2、s3、…sn. 则sn＝ ▲s△abc（用含n的代数式表示）．
三、解答题(本大题共76分)
19．(7分) 计算：.
20．(7分) 先化简，再求值：，其中．
21．(7分) 解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
22．(7分) 解方程：．
23．(6分) 如图，在△abc中，ab=ac，点o是bc的中点，连结ao，在ao的延长线上取一点d，连结bd，cd. （1）求证：△abd≌△acd；
2）当ao与ad满足什么数量关系时，四边形abdc是菱形？并说明理由。
24．（8分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．有消息称，我国准备从。
2023年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社。
区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制。
成了如上统计图，根据统计**答：
1)同学们一共随机调查了多少人？
2)请你把条形统计图补充完整；
3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．
25．(8分) 如图，一次函数y＝kx＋2的图象与反比例函数的图象交于点p，点p在第一。
象限，pa⊥x轴于点a，pb⊥y轴于点b．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点c、d，且，．
(1)求点d的坐标及bd长；
2)求一次函数与反比例函数的解析式；
3) 根据图象直接写出当x>0时，一次函数的值大于反比例。
函数值的x的取值范围；
若双曲线上存在一点q，使以b、d、p、q为顶点的四。
边形是直角梯形，请直接写出符合条件的q点的坐标．
26．(9分)某公司准备投资开发a、b两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资a种产品，所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独。
投资b种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系： ．根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分。
对应值如右表所示：
1）填空。2）如果公司准备投资20万元同时开发a、b两。
种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式；
3）请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案．
27．（8分）如图，ab是⊙o的直径，bc是弦，abc的平分线bd交⊙o于点d，de⊥bc，交bc
的延长线于点e，bd交ac于点f．
求证：de是⊙o的切线；
若ce=1，ed=2，求⊙o的半径．
28．(11分)如图，直线与、轴分别交于a、b两点，且，过点a
的抛物线交轴与点c，且oa=oc，并以直线为对称轴，点p是抛物线上的一个动点．
1）求直线ab与抛物线的解析式；
2）是否存在以点p为圆心的圆与直线ab及轴都相切？若存在，求出点p的坐标，若不存。
在，试说明理由．
3）连结op并延长到q点，使得pq=op，过点q分别作qe⊥轴于e，qf⊥轴于f，设点。
p的横坐标为，矩形oeqf的周长为，求与的函数关系．
2011届初中毕业暨升学考试模拟测试二试卷。
初三数学试卷参***。
一、选择题(每小题3分，共30分)
二、填空题(每小题3分，共24分)
三、解答题(本题共76分)
19．-320. 原式21.．
22.（验） 23.（1）略 （2）当ad=2ao 时，四边形abdc是菱形。 理由略。
24．（1）一共调查了300人。
2)由(1)可知，完整的。
统计图如图所示。
(3) 3500(人)
q（6,2）
26.（1）， 2）或。
3）投机a产品12万元，b产品8万元。
27.（1）连接od，ebd=∠abd，∠abd=∠odb，则∠ebd=∠odb
则od∥be
∠ode=∠deb=90
de是⊙o的切线
2）设od交ac于点m，易得矩形dmce，dm=ec=1 ，am=mc=de=2
o的半径为x，得，解得：，⊙o的半径为。
28. （1）b（0，4），ob=4，oa=3，oc=3，（1分）直线解析式为：，（2分）
抛物线的解析式为：； 4分）
2）若⊙p与直线ab及轴都相切，则点p在∠bao或它的外角的平分线所在的直线上。（5分）
设∠bao的平分线交轴于d，过d作dh⊥ab于h，则dh=do=m，bd=4-m，，ah=ao=3，bh=5-3=2
在rt△bhd中，即，解得：即d（0，1．56分）则直线ad的解析式为：，（7分）
将其与抛物线的解析式联立解得：，，即p（，）
设∠bao的平分线交轴于g，则ag⊥ad于a，则△doa∽△aog，故og=2oa=6
即g（0， -6）直线dg解析式为： （9分）
将其与抛物线的解析式联立解得：， 10分）
综上所述：存在点p（，）使⊙p与直线ab及轴都相切。
3）过p作pm⊥轴于m，显然pm是rt△oqe的中位线，即oe=2op=2，qe=2pm
点p在抛物线上，则p（，）qe=2pm=2 （11分）
当＜0时，＞0，oe=-2， =2[-2+2（）]12分）
当1＜＜3时，＜0， =2[2-2（）]13分）
当0＜＜1或＞3时，＞0， =2[2+2（）]14分）
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