专题十四模块3-3
考纲原文再现。
考查方向展示。
考向1 以基本概念和基本实验为主线考查热学基础知识。
样题1】 （2017·新课标全国ⅰ卷）氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是。
a．图中两条曲线下面积相等。
b．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形。
c．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形。
d．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目。
e．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大。
答案】abc
解析】温度是分子平均动能的标志，温度升高分子的平均动能增加，不同温度下相同速率的分子所。
考向2 通过玻璃或汽缸模型考查气体实验定律。
样题2】 （2017·新课标全国ⅲ卷）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡m的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管k1和k2。k1长为l，顶端封闭，k2上端与待测气体连通；m下端经橡皮软管与充有水银的容器r连通。开始测量时，m与k2相通；逐渐提升r，直到k2中水银面与k1顶端等高，此时水银已进入k1，且k1中水银面比顶端低h，如图（b）所示。
设测量过程中温度、与k2相通的待测气体的压强均保持不变。已知k1和k2的内径均为d，m的容积为v0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：
1）待测气体的压强；
2）该仪器能够测量的最大压强。
答案】（1） （2）
解析】（1）水银面升至m下端时，m和k1中气体刚被封住，封闭气体的体积，压强等于待测气体的压强p；提升r，直到k2中水银面与k1顶端等高时，k1和k2中水银面高度差为h，可知k1中封闭气体的压强，体积。
整个过程为等温过程，由玻意耳定律有。
样题3】 （2017·新课标全国ⅰ卷）如图，容积均为v的气缸a、b下端有细管（容积可忽略）连通，阀门k2位于细管的中部，a、b的顶部各有一阀门k1、k3；b中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在b的底部；关闭k2、k3，通过k1给气缸充气，使a中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭k1。已知室温为27 ℃，气缸导热。
1）打开k2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
2）接着打开k3，求稳定时活塞的位置；
3）再缓慢加热气缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。
答案】（1） 2p0 （2）气缸b顶部 （3）1.6p0
解析】（1）设打开k2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为v1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律有，联立可得，2）打开k3后，活塞上升，设活塞不再上升时，活塞下方气体与a中气体的体积之和为v2
由玻意耳定律得。
可得，所以打开k3后，活塞会上升到气缸b的顶部。
专题十五模块3-4
考纲原文再现。
考查方向展示。
考向1 通过图象考的形式考查机械振动和机械波。
样题1】 （2017·新课标全国ⅲ卷）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.
5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是。
a．波长为2 m
b．波速为6 m/s
c．频率为1.5 hz
d．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰。
e．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置。
答案】bce
解析】由波形图可知，波长为4 m，a错误；实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图，波沿x轴正方向传播，又该波的周期大于0.5 s，则0~0.
5 s时间内波传播的距离，，故。
考向2 通过计算题形式考查机械振动和机械波。
样题2】 （2015·新课标全国ⅱ卷）平衡位置位于原点o的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，p、q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），p与q的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期t=1 s，振幅a=5 cm。当波传到p点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在q处的质点第一次处于波峰位置，求：
1）p、q之间的距离；
2）从t=0开始到平衡位置在q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程。
答案】（1）133 cm （2）125 cm
解析】（1）由题意，o、p两点的距离与波长满足：
波速与波长的关系为：
在t=5s时间间隔内波传播的路程为vt，由题意有：
综上解得：pq=133 cm
2）q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为：
波源由平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为a，由题意可知：
故t1时间内，波源运动的路程为s=25a=125 cm
考向3 综合考查电磁波及其相关知识。
样题3】 （2016·新课标全国ⅱ卷）关于电磁波，下列说法正确的是。
a．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关。
b．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波。
c．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直。
d．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输。
e．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失。
答案】abc
解析】电磁波在真空中的传播速度即为真空中的光速，与频率无关，a正确；根据麦克斯韦的电磁。
考向4 综合基本概念和基本规律考查光学知识。
样题4】 （2017·天津卷）明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是。
a．若增大入射角i，则b光先消失。
b．在该三棱镜中a光波长小于b光。
c．a光能发生偏振现象，b光不能发生。
d．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低。
答案】d解析】设折射角为α，在右界面的入射角为β，根据几何关系有：，根据折射定律：，增大入射角i，折射角α增大，β减小，而β增大才能使b光发生全反射，故a错误；由光路图可知，a光。
考向5 通过计算题的形式考查光的折射和全反射。
样题5】 （2017·新课标全国ⅲ卷）如图，一半径为r的玻璃半球，o点是半球的球心，虚线oo′表示光轴（过球心o与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。
现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求。
1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
2）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到o点的距离。
答案】（1） （2）
解析】（1）如图，从底面上a处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角i0时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 ②
由几何关系有③
联立①②③式并利用题给条件，得④
2）设与光轴距的光线在球面b点折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有。
设折射光线与光轴的交点为c，在△obc中，由正弦定理有⑥
由几何关系有⑦
联立⑤⑥⑦式及题给的条件得 ⑨
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