1. 倾角，质量m=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程l=4m,在此过程中斜面保持静止（），求：
1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
2）地面对斜面的支持力大小。
3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
2.如图，abc和abd为两个光滑固定轨道，a、b、e在同一水平面，c、d、e在同一竖直线上，d点距水平面的高度h，c点高度为2h，一滑块从a点以初速度分别沿两轨道滑行到c或d处后水平抛出。
1）求滑块落到水平面时，落点与e点间的距离和。
2）为实现，应满足什么条件？
3. 一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。
在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
4. 如图所示，电源电动势内阻，电阻。间距的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。
闭合开关，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为，忽略空气对小球的作用，取。w_w* s_5
1） 当时，电阻消耗的电功率是多大？
2） 若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则是多少？
5. 在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为 h ，速度方向是水平的，速度大小为 v0 ，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。
已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r ，周期为t，火星可视为半径为r0 的均匀球体。
6. 在平面直角坐标系xoy中，第ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为b。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的m点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的n点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的p点垂直于y轴射出磁场，如图所示。
不计粒子重力，求。
1）m、n两点间的电势差umn ；
2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
3）粒子从m点运动到p点的总时间t。
7. 汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极k发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过a'中心的小孔沿中心轴o1o的方向进入到两块水平正对放置的平行极板p和p'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心o点处，形成了一个亮点；加上偏转电压u后，亮点偏离到o'点，(o'与o点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在p和p'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为b时，亮点重新回到o点．已知极板水平方向的长度为l1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为l2(如图所示)．
(1)求打在荧光屏o点的电子速度的大小。
(2)推导出电子的比荷的表达式。
8. **某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：
把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题24图a）；
由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞（见题24图b）；
碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处（见题24图c）。
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。求：
1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；
2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；
3）从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能。
9. 如图，abd为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中ab段是水平的，bd段为半径r=0.2m的半圆，两段轨道相切于b点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小e=5.
0×103v/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在b点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.
0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5c
g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)
1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点d，求乙在轨道上的首次落点到b点的距离；
2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0；
3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到b点的距离范围。
10.过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，b、c、d分别是三个圆形轨道的最低点，b、c间距与c、d间距相等，半径、。
一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧a点以的初速度沿轨道向右运动，a、b间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。
重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求。
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，b、c间距应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。
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