海淀区高三年级第二学期适应性练习。
理科综合能力测试（物理）
13．仅利用下列某一组数据，可以计算出阿伏伽德罗常数的是（ ）
a．水的密度和水的摩尔质量 b．水分子的体积和水分子的质量。
c．水的摩尔质量和水分子的体积 d．水的摩尔质量和水分子的质量。
14．许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，下列说法中正确的是（ ）
a．牛顿发现了万有引力定律后，用实验的方法测出了引力常量g的数值。
b．卢瑟福根据α粒子散射实验现象提出了原子的核式结构模型。
c．伽利略用实验证明了力是使物体运动的原因。
d．赫兹从理论上预言了电磁波的存在。
15．下列说法中正确的是 （
a．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短。
b．β射线是原子被电离后核外电子形成的电子流。
c．同种元素的两种同位素具有相同的核子数。
d．大量处于n=2能级的氢原子自发跃迁发光时只能发出一种频率的光。
16．如图1所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以o点为中心点，在c、d之间做周期为t的简谐运动。已知在t1时刻物块的动量为p、动能为ek。下列说法中正确的是 （
a．如果在t2时刻物块的动量也为p，则t2-t1的最小值为t
b．如果在t2时刻物块的动能也为ek，则t2-t1的最小值为t
c．当物块通过o点时，其加速度最小。
d．物块运动至c点时，其加速度最小。
17．如图2甲所示，直线ab是某电场中的一条电场线，若在a点放置一初速度为零的质子，质子仅在电场力作用下，沿直线ab由a运动到b过程中速度随时间变化的图象如图2乙所示。则下列说法中正确的是 （
a．a点的电场强度一定大于b点的电场强度。
b．电场方向一定是从b指向a
c．质子从a到b的过程中，在连续相等的时间间隔内，电场力做功的平均功率一定相等。
d．质子从a到b的过程中，在连续相等的时间间隔内，电场力的冲量一定相等。
18. 如图3所示，在光滑水平地面上有a、b两个小物块，其中物块a的左侧连接一轻质弹簧。物块a处于静止状态，物块b以一定的初速度向物块a运动，并通过弹簧与物块a发生弹性正碰。
对于该作用过程，两物块的速率变化可用速率—时间图象进行描述，在图4所示的图象中，图线1表示物块a的速率变化情况，图线2表示物块b的速率变化情况。则在这四个图象中可能正确的是 （
19. 某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，实验情况如图5所示，在平整的木板上钉上一张白纸，用图钉将橡皮条的一端固定在a点，ob和oc为细绳，o点为橡皮条与细绳的结点。用两个弹簧测力计分别拉细绳ob和oc，使橡皮条伸长一定的长度，并记下橡皮条与细绳的结点被拉至的位置；再用一个弹簧测力计拉橡皮条，使橡皮条与细绳的结点被拉至同一位置。
下列因素对实验结果的精确性没有影响的是（ ）
a．ob绳和oc绳之间夹角的大小。
b．ob绳和oc绳与木板平面是否平行。
c．两个弹簧测力计拉力的大小
d．弹簧测力计外壳与木板之间的摩擦情况。
20．电磁波无处不在，我们身边的广播、电视、移动通信都与电磁波有着密不可分的联系，wi-fi、非接触式公交卡、导航、雷达、微波加热、射电天文学、遥感遥测也都与电磁波有关。频率是电磁波的一个重要参量，不同频率的电磁波在空中互不干扰，保证了各项无线电应用的顺利开展。
例如，我国自主建立的北斗导航系统所使用的电磁波频率约为1561mhz；家用微波炉加热食物所使用的电磁波频率约为2450mhz；家用5gwi-fi所使用的电磁波频率约为5725mhz。对于家用5gwi-fi的信号，下列说法中正确的是（ ）
a．一定不会产生偏振现象。
b．从一个房间穿越墙壁进入另一个房间后，频率保持不变。
c．与北斗导航信号叠加时，将产生明显的干涉现象。
d．与微波炉所使用的微波相比，更容易产生明显衍的射现象。
21．（1）（6分）如图6甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d=0.20mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l=700mm。
然后，接通电源使光源正常工作。
已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺（游标尺）上有20分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹a中心对齐，如图6乙所示，此时测量头上主尺和副尺的示数情况如图6丙所示，此示数为 mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹b中心对齐，测得a到b条纹间的距离为8.40mm。
利用上述测量结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长m（保留2位有效数字）。
另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好。若他对实验装置作了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加。以下改动可能实现这个效果的是 。
a．仅将滤光片移至单缝和双缝之间。
b．仅将单缝远离双缝移动少许。
c．仅将单缝与双缝的位置互换。
d．仅将红色滤光片换成绿色的滤光片。
2）（12分）在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图7所示的装置。实验操作的主要步骤如下：
a．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。
b．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹a
c．将木板沿水平方向向右平移一段动距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹b
d．将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹c
若测得a、b间距离为y1，b、c间距离为y2，已知当地的重力加速度为g。
关于该实验，下列说法中正确的是___
a．斜槽轨道必须尽可能光滑。
b．每次释放小球的位置可以不同。
c．每次小球均须由静止释放。
d．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h，之后再由机械能守恒定律求出。
根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0用题中所给字母表示)
实验完成后，该同学对上述实验过程进行了深入的研究，并得出如下的结论，其中正确的是 。
a．小球打在b点时的动量与打在a点时的动量的差值为δp1，小球打在c点时的动量与打在b点时动量的差值为δp2，则应有δp1：δp2=1:1
b．小球打在b点时的动量与打在a点时的动量的差值为δp1，小球打在c点时的动量与打在b点时动量的差值为δp2，则应有δp1：δp2=1:2
c．小球打在b点时的动能与打在a点时的动能的差值为δek1，小球打在c点时的动能与打在b点时动能的差值为δek2，则应有δek1：δek2=1:1
d．小球打在b点时的动能与打在a点时的动能的差值为δek1，小球打在c点时的动能与打在b点时动能的差值为δek2，则应有δek1：δek2=1:3
另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令y= y2－y1，并描绘出了如图8所示的y－x2图象。若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为用题中所给字母表示)
22．（16分）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，边长l=0.20m，每边的电阻r=5.0102ω。
将其置于磁感应强度b=0.10t的有界水平匀强磁场上方h=5.0m处，如图9所示。
线框由静止自由下落，线框平面始终与磁场方向垂直，且cd边始终与磁场的水平边界平行。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求当cd边刚进入磁场时，1）线框中产生的感应电动势大小；
2）线框所受安培力的大小；
3）线框的发热功率。
23．（18分）为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为m，半径为r，引力常量为g，不考虑空气阻力的影响。
1）求北极点的重力加速度的大小；
2）若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为h，求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率；
3）若已知地球质量m=6.0×1024kg，地球半径r=6400km，其自转周期t=24h，引力常量g=6.67×10-11n·m2/kg2。
在赤道处地面有一质量为m的物体a，用w0表示物体a在赤道处地面上所受的重力，f0表示其在赤道处地面上所受的万有引力。请求出的值（结果保留1位有效数字），并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时，为什么经常可以忽略地球自转的影响。
24．（20分）用静电的方法来清除空气中的灰尘，需要首先设法使空气中的灰尘带上一定的电荷，然后利用静电场对电荷的作用力，使灰尘运动到指定的区域进行收集。为简化计算，可认为每个灰尘颗粒的质量及其所带电荷量均相同，设每个灰尘所带电荷量为q，其所受空气阻力与其速度大小成正比，表达式为f阻=kv（式中k为大于0的已知常量）。由于灰尘颗粒的质量较小，为简化计算，灰尘颗粒在空气中受电场力作用后达到电场力与空气阻力相等的过程所用的时间及通过的位移均可忽略不计，同时也不计灰尘颗粒之间的作用力及灰尘所受重力的影响。
1）有一种静电除尘的设计方案是这样的，需要除尘的空间是一个高为h的绝缘圆桶形容器的内部区域，将一对与圆桶半径相等的圆形薄金属板平行置于圆桶的上、下两端，恰好能将圆桶封闭，如图10甲所示。在圆桶上、下两金属板间加上恒定的电压u（圆桶内空间的电场可视为匀强电场），便可以在一段时间内将圆桶区域内的带电灰尘颗粒完全吸附在金属板上，从而达到除尘的作用。求灰尘颗粒运动可达到的最大速率；
2）对于一个待除尘的半径为r的绝缘圆桶形容器内部区域，还可以设计另一种静电除尘的方案：沿圆桶的轴线有一根细直导线作为电极，紧贴圆桶内壁加一个薄金属桶作为另一电极。在直导线电极外面套有一个由绝缘材料制成的半径为r0的圆桶形保护管，其轴线与直导线重合，如图10乙所示。
若在两电极间加上恒定的电压，使得桶壁处电场强度的大小恰好等于第（1）问的方案中圆桶内电场强度的大小，且已知此方案中沿圆桶半径方向电场强度大小e的分布情况为e∝1/r，式中r为所研究的点与直导线的距离。
试通过计算分析，带电灰尘颗粒从保护管外壁运动到圆桶内壁的过程中，其瞬时速度大小v随其与直导线的距离r之间的关系；
对于直线运动，教科书中讲解了由v - t图象下的面积求位移的方法。请你借鉴此方法，利用v随r变化的关系，画出1/v随r变化的图象，根据图象的面积求出带电灰尘颗粒从保护管外壁运动到圆桶内壁的时间。
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