（厦门市2024年3月质检）所谓正电子（又称阳电子、反电子、正子），带正电荷，电量大小和质量都与负电子相等。如图为某科学实验的简化示意图，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为。
a．1∶1 b． c．1∶3 d．2∶1
厦门市2024年3月质检）如图所示，质量为m、带电量为＋q的三个相同的带电小球a、b、c，从同一高度以初速度v0水平抛出（小球运动过程中，不计空气阻力），b球处于竖直向下的匀强磁场中，c球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的速率分别为va、vb、vc，落地瞬间重力的瞬时功率分别为pa、pb、pc，则以下判断正确的是
a．va= vb = vcb．va=vb c．pa< pb（福州市2024年3月质检）（20分）如图甲所示，在真空中半径为r的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，在磁场右侧有一对平行金属板m和n，两板间距离也为r，板长为2r，两板的中心线o1o2与磁场区域的圆心o在同一直线上，两板左端与o1也在同一直线上。今有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，以速率％从圆周上的p点沿垂直于半径oo1，并指向圆心o的方向进入磁场，当从圆周上的o1点飞出磁场时，给m、n板加上如图乙所示电压，最后粒子刚好以平行于n板的速度从n板边缘飞出，不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力，求：
1）磁场的磁感应强度b的大小和方向；
2）交变电压的周期t和电压u0的值；
3）若t=t／2时，将粒子从mn板右侧沿板的中，心线o2o1仍以速率射入mn板之间，请画出粒子经过磁场中的运动轨迹，并求出粒子从磁场中射出的点到p点的距离。
解：（1）由运动轨迹图可知，粒子在。
磁场中运动刚好是四分之一的圆周。
2分）（2分）
由得： 方向垂直纸面向外（2分）
（2）带电粒子在电场中水平方向始终是做速度大小为的匀速直线运动，竖直方向先后做匀加速运动和匀减速运动。
依题意得：其在竖直方向最终速度为零。则有：
粒子通过金属板的时间有： 其中…（2分）
从水平方向看： （2分）
从竖直方向看： （2分）
2分）由得： （1分）
⑨（1分）其中…
（3）粒子在磁场中运动轨迹如图所示（2分），粒子在磁场中匀速圆周运动的半径设粒子射出磁场点为，由几何关系可得：
所以射出点到p点的距离 =（2分）
龙岩市2024年3月质检）（20分）如图甲所示，两平行金属板的板长l=0.20m，板间距d= 0.12m，在金属板右侧有一范围足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为mn，与金属板垂直。
金属板的下极板接地，上极板的电势φ随时间变化的图线如图乙所示，匀强磁场的磁感应强度b=1.0×10-2t。现有带正电的粒子以v0=5.
0×105m/s的速度沿两板间的中线oo＇连续进入电场，经电场后射入磁场。已知带电粒子的比荷＝×108c/kg，粒子的重力忽略不计，假设在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变，不计粒子间的作用。
1）求t＝0时刻进入的粒子，经边界mn射入磁场和射出磁场时两点间的距离；
2）求t＝0.30s时刻进入的粒子，在磁场中运动的时间；
3）求t1=0.05s时刻和t2=0.10s时刻，射入电场的粒子，经边界mn射入磁场和射出磁场时两点间的距离之比。
解析：（1）t＝0时，φ＝0，带电粒子在极板间不偏转，水平射入磁场2分）
（2分）s＝2r＝0.24m1分）
宁德市2024年3月质检）如图所示，左侧为两块长为l=10cm，间距cm的平行金属板，加u＝的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m＝10－10kg，带电量q＝+10－4c，初速度v0＝105m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场b1，三角形的上顶点a与上金属板平齐，bc边与金属板平行，ab边的中点p1恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场b2，且b2＝4b1；求；
1）带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；
2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在ac边上，则该区域的磁感应强度b1是多少？
3）画出粒子在磁场中运动的轨迹，确定微粒最后出磁场区域的位置。
解（1）设带电微粒在电场中做类平抛运动时间t，加速度a，出电场时竖直方向的速度为vy
∴ …2分）
1分）1分）
粒子出电场的速度……④1分）
速度与水平方向夹角，∴θ300
即垂直与ab出射。……1分）
（2）带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移。
有。代入（1）（2）得，粒子由p1点垂直ab射入磁场。……2分）
带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示。
设匀速圆周运动p1q1段半径r1，根据几何关系有。
……⑦2分）
由…… 2分）
得……⑨2分）
带电粒子在b2磁场中以o2为圆心做匀速圆周运动，即q1q2段，其半径……⑩2分）
再次进入b1区域时做以o3为圆心，半径仍为r1的匀速圆周运动，即q2p2段，最后从p2点出磁场区域，如图所示。……2分）
在三角形p2co3中，根据数学知识，有。
2分。泉州市2024年3月质检） (20分)如图甲所示，在坐标平面的第一象限(包括、轴)内存在磁感应强度大小为b、方向垂直于平面且随时间做周期性变化的均匀磁场，磁场变化规律如图乙所示，规定垂直平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有竖直放置的平行金属板m、n，两板间的电势差为，一质量为m、电荷量大小为q的带正电粒子(重力和空气阻力均不计)，从贴近m板的中点无初速释放，通过n极小孔后从坐标原点o以某一速度沿轴正方向垂直射入磁场中，经过一个磁场变化周期（未确定）时间后到达第一象限内的某点p ，此时粒子的速度方向恰。
好沿轴正方向。
1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r；
2）若，粒子在时刻从o点射入磁场中，求p点的位置坐标；
3）若粒子在时刻从o点射入磁场中，求粒子在p点纵坐标的最大值和对应的磁场变化周期的值。
莆田市2024年3月质检）（13分）如图甲所示，在真空中，半径为的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板和，两板间距离也为，板长为，两板的中心线与磁场区域的圆心在同一直线上，两板左端与也在同一直线上。现有一电荷量为、质量为的带正电的粒子，以速率从圆周上的点沿垂直于半径并指向圆心的方向进入磁场，当粒子从圆周上的点飞出磁场时，给、板加上如图乙所示电压。
最后粒子刚好以平行于板的速度，从板的边缘飞出。不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力求。
1）磁场的磁感应强度的大小；
2）交变电压的周期和电压的值；
3）假设时，让该粒子从板右侧仍以速率，沿板的中心线射入、之间，粒子从磁场中伸出的点到点的距离多大？
图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为，静电分析器中与圆心等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行。由离子源发出的一质量为、电荷量为的正离子（初速度为零，重力不计）经加速电场加速后，从点从垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从点射出，接着由点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从点射出并进入收集器已知点与圆心的距离为。求：
1）磁分析器中磁场的磁感应强度b
的大小和方向；
2）静电分析器中离子运动轨迹处。
电场强度e的大小；
3）现将离子换成质量为、电。
荷量仍为的另一种正离子，其它条件不变。试直接指出该。
离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在点的左。
侧还是右侧？k^s*
1）离子在加速电场中加速，设进入静电分析器的速度为v，根据动能定理。
3分）离子射出静电分析器的速度仍为v，在磁分析器中，离子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设轨道半径为r，根据牛顿定律。
2分）依题意知2分）
由①、②式解得。
2分）由左手定则得，磁场方向垂直于纸面向外 （2分）
（2）在静电分析器中，离子在电场力作用下做匀速圆周运动，根据牛顿定律。
2分）由①、⑤式解得。
2分）（3）该离子仍由p点垂直于磁场左边界进入磁分析器 （2分）
该离子射出磁场的位置在q点的左侧 （2分）
2024年高考物理磁场复习试题
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