人教版小学数学第九册教材知识点整理。
第一单元：小数乘法。
课题一：小数乘整数
例1：一个风筝3.5元，买3个风筝多少钱？
例题分析：这个例题主要训练让学生学会用乘法竖式计算。在引出竖式之前，让学生理解小数乘法的意义，即3个3.
5相加。教学时我们可以利用转化的数学思想进行教学。将3.
5元转化成35角，用35角乘3等于105角。再将105角转化成10.5元。
例2：0.72×5=
例题分析：这个例题例题不是钱数，怎样计算呢？教师提醒学生能不能转化成我们学过的知识来计算？
于是学生能想出将小数转化成整数去计算。这样就引出将0.72转化成72去乘，扩大到它的100倍。
要想使积不变，要把得到的积缩小到原数的百分之一。教师一定要讲清楚算理，让每个学生都能掌握。
课题二：小数乘小数。
例3：学校的宣传栏玻璃坏了，它是一个长方形。它的长是1.2米，宽是0.8米，需要换多大的一块玻璃？
例题分析：对于这个例题，学生很自然地会运用竖式计算。用竖式计算的过程中也知道将小数转化成整数来计算。
关键的地方是让学生清楚一个因数扩大到它的10倍，另一个因数也扩大到它的10倍，一共扩大了10乘10是100倍。这样，积也要缩小到原数的百分之一。从这个例题开始，我们就要引导学生总结因数与积的小数位数有什么关系？
这个例题要让学生在自主探索与合作学习中理解小数乘小数的算理。这个例题还要对学生进行爱护公物、保护校园环境的品德教育。
例题4：6.7×0.3 2.4×6.2 0.56×0.04
想一想，上面这些小数乘法是怎样计算的？
例题分析：这个例题要求组织学生应用交流的方式，按一定的序引导学生进行总结：先按整数乘法算出积—再给积点上小数点（根据积和因数中小数位数的关系）--积的小数位数不够，应在前面0补足。
可以利用例题3后做一做中的练习引入本例的学习。教学时让学生先在小范围交流的基础上，组织全班交流，教师引导学生有序地归纳：先干什么，再干什么，如何确定小数点的位置，积的小数位数不够怎么办。
这样，不但帮助学生总结了小数乘法的一般方法，而且培养了学生有序进行思维和简明地进行表达的能力。
例题5:非洲野狗的最高速度是56千米每时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米每时？
例题分析：本题一定要让学生在具体的情境中学习。让学生知道倍数可以是整数也可以是小数。
本例题的重点是想让学生通过验算检查计算的准确性。教材通过女孩提问：我算得对吗？
引出验算。验算的方法有很多种，可以交换两个因数的位置计算，也可以用计算器验算，还可以对着原式再做一遍。
课题三：积的近似数。
例题6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）
例题分析：本题按要求用“四舍五入”法求计算结果的近似数。使学生明确生活中的许多小数并不一定都要知道它们的准确值，只需知道它们的近似值就可以了。
同样，在解决许多现实问题的过程中，当求出若干个小数的积以后，也不需要保留那么多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。让学生体会求积的近似数也是生活、生产的需要。
课题四：连乘、乘加、乘减。
例题7：学校图书室的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地100块够吗？
例题分析：本例题由小数乘法的一步计算变为连乘、乘加、乘减的两步运算，提高小数混合运算能力。教学中让学生用自己的话表达解答过程，尝试解释解答的结果。
让学生在计算的过程中总结出小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数运算顺序相同。
课题五：整数乘法运算定律推广到小数。
例题8：课本出示3组算式，让学生通过计算发现整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。于是教材出示两道可以使用乘法运算定律的简算题。
这样的计算题，学生体会到一道比较复杂的小数乘法算式，如果能运用运算定律进行变换，中间有些计算只需口算，这样整个计算就变得简便了。这一课时重点是加强对乘法分配律应用的教学。因为学生对乘法分配律掌握不是太好，这里要重点练习。
第二单元：小数除法。
课题一：小数除以整数。
例题1：王鹏坚持晨练。计划4周跑步22.4千米。他平均每周跑多少千米？
例题分析：引导学生列出算式：22.
4÷4，引出小数除以整数。针对这个例题，教师要提倡学生自己**算法。学生想出转化的方法，即把22.
4千米转化为22400米再去除。本例题重点要学习的是小数除法的竖式写法。学习小数除法时也是将小数除法转化成整数除法来做。
着重向学生说明除数是整数的小数除法和整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。从这个例题开始，教学着重要讲清楚小数除法的算理。即余下的2是20个十分之一，并与被除数中原来十分位上的4合并在一起是24个十分之一，继续除，4除24个十分之一商是6个十分之一，所以要在6的前面点上小数点来表示，从而使学生明白“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的道理。
例题2：王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？
例题分析：这道例题是被除数的整数部分不够除，应该商0。在教学过程中要引导学生在自主探索，合作交流中得出整数部分不够商1怎么办？要用0来代替。
例题3：王鹏爷爷每天坚持慢跑1.8千米，每天跑12分钟，爷爷慢跑的速度是多少？
例题分析：这个例题是除到被除数的小数末尾还有余数，接来该怎么除？让学生自主探索，找出继续除的办法，在合作交流中得出除到被除数的末尾还不能除尽，要添0继续除。
在**计算方法的过程中，教师不要急于告诉学生解决问题的方法，而要关注学生的想法，在学生都有自己的想法的基础上，再组织学生进行讨论，通过学生的相互启发、相互影响获得解决问题的方法。
例题4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？
例题分析：例4主要是结合前三个例题的计算，引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。在总结时，可以让学生先讨论，再总结。
一定让学生明确小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，如果有余数，要添0继续除。
课题二：一个数除以小数。
例题5：奶奶编中国结，编一个要用0.85米丝绳。有7.65米丝绳，可以编几个中国结？
例题分析：教材列出算式：7.
65÷0.85问：除数是小数怎么计算？
方法是把除数转化成整数。根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。课本清晰的用**表达出计算过程，说明除数和被除数都扩大到原来的100倍，小数点都向右移动了两位。
例题6：12.6÷0.28
例题分析：学生在尝试用竖式计算时，发现被除数的小数位数比除数的小数位数少，自然生成问题：被除数的位数不够怎么办？
-学生经过自主探索与讨论，得出除数变成整数小数点要向右移动两位，而被除数只有一位小数，所以要在被除数末尾0补足。
课题三：商的近似数。
例题7：爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球，是12个，一共19.4元，一个大约多少钱？
例题分析：教材首先告诉学生取商的近似数是实际应用的需要，让学生理解在现实生活中，除法会遇到除不尽的情况，这时可以根据需要取商的近似数。本课提倡利用计算器，把重点放在如何根据生活实际的需要保留一定的小数位数。
教学前可以复习一个小数的近似值，为新课的学习做准备。在保留小数位数时使学生明确，保留两位小数，就要算出三位小数，再按四舍五入法省略百分位后面的尾数。
课题四：循环小数。
例题8：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？
学生在列竖式计算时，发现商从第二位起，数字3重复出现，无论除到小数点后面多少位，都除不尽，由此让学生观察这个竖式，看有什么发现。学生会发现余数重复出现，商也重复出现。为认识循环小数提供感性的材料。
例题9：先计算，再说一说这些商的特点：28÷18= 78.6÷11=
例题分析：通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。
由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着，教材用想一想的方式组织学生讨论两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。
课题五：用计算器探索规律。
例题10：用计算器计算下面各题。
后面的3道题让学生用计算器计算，并且能观察发现规律。
这四道题是让学生直接用规律写商。规律是：都是循环小数；循环节都是被除数的9倍。
课题六：解决问题。
例题11：张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛产奶多少千克？
例题分析：三年级下册已经学过用连除方法解决实际问题，这里出现的是另一种形式的需要连除解决的问题。特点是总量与两个变量有关系，并随着两个变量的变化而变化。
这道例题的重点集中在解题方法的**上，引导学生用量的关系来描述解题思路。这样可以帮助学生学习从量的角度分析数量关系。
例题12（1）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？2.5÷0.4=6.25(个)
2）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？25÷1.5=16.666…（个）
例题分析：这两个例题是根据需要用进一法和去尾法取商的近似数，在取近似值时，不能机械地使用四舍五入法，要根据实际情况确定舍还是入。第一个例题取近似数时需要6个瓶子，但6个瓶子只能装2.
4千克，剩下的0.1千克还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子，这里就要用进一法，变成7。而第2题求红丝条可以包装几个礼盒，则要用去尾法，将16.
666…中小数点后面尾数去掉，得近似数16。
第三单元：观察物体。
例题1：教材通过观察小药箱的活动，使学生认识到从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，在任一位置，都不能同时看到所有的面；使学生能够辨认从正面、左面、和上面观察到的物体的形状。
例题分析：教学时注重让全体学生自己观察。要学生自己准备足够大的长方体，观察时视线要垂直于被观察物体的表面。
否则学生在观察的时候很难只看到一个面。使学生明确，这里所说的正面、左面、上面，都是相对于观察者而言的。教师还可以让学生从右面和背面观察这个物体，描述所看到形状。
教师还可以提供一些其他的简单立体图形，如正方体、球、圆柱等，让学生从不同的方向观察，看一看观察到的是什么形状，为后面的学习做准备。
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