山东省2023年春季招生数学试题

发布 2022-02-22 10:19:28 阅读 1494

山东省2023年普通高校招生(春季)考试。

一、选择题(本题25个小题,每小题3分,共75分)

1.若集合,则下列关系式中正确的是( )

a. b. c. d.

2.若p是假命题,q是真命题,则下列命题为真命题的是( )

a. b. c. d.

3. 过点p(1,2)且与直线平行的直线方程是( )

a. b. c. d. 4. “是“a,b,c”成等差数列的( )

a.充分不必要条件 b.必要不充分条件

c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件。

5. 函数的定义域是( )

a. b. c. d.

6. 已知点m(1,2),n(3,4),则的坐标是( )

a.(1,1) b.(1,2) c.(2,2) d. (2,3)

7. 若函数的最小正周期为,则的值为( )

a. 1 b. 2 c. d. 4

8. 已知点m(-1,6),n(3,2),则线段mn的垂直平分线方程为( )

a. b. c. d.

9. 五边形abcde为正五边形,以a,b,c,d,e为顶点的三角形的个数是( )

a. 5 b. 10 c. 15 d. 20

10. 二次函数的对称轴是( )

a. b. c. d.

11. 已知点在第一象限,则的取值范围是( )

a. b. c. d.

12. 在同一坐标系中,二次函数与指数函数的图象。

可能的是。abcd.

13. 将卷号为1至4的四卷文集按任意顺序排放在书架的同一层上,则自左到右卷号顺序恰为1,2,3,4的概率等于( )

a. b. c. d.

14. 已知抛物线的准线方程为,则抛物线的标准方程为( )

a. b. c. d.

15. 已知,则等于( )

a. b. c. d.

16. 在下列函数图象中,表示奇函数且在上为增函数的是( )

abcd.17.的二项展开式中的系数是( )

a. -80 b. 80 c. -10 d. 10

18. 下列四个命题:

(1)过平面外一点,有且只有一条直线与已知平面平行;

2)过平面外一点,有且只有一条直线与已知平面垂直;

3)平行于同一个平面的两个平面平行;

4)垂直于同一个平面的两个平面平行。

其中真命题的个数是( )

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

19. 设,那么与的大小关系( )

ab. cd. 无法确定。

20. 满足线性约束条件的可行域如图所示,则线性目标函数。

取得最大值时的最优解是( )

a.(0,0) b.(1,1)

c.(2,0) d. (0,2)

21. 若则下列关系式中正确的是( )

a. b. c. d.

22. 在中已知,,,则的面积是( )

a. b. c. 2 d. 3

23. 若点关于原点的对称点为则与的值分别为( )

a.,2 b. 3,2 c. ,2 d. -3,-2

24. 某市2023年的专利申请量为10万件,为了落实“科教兴鲁”战略,该市计划2023年专利申请量达到20万件,其年平均增长率最少为( )

a. 12. b. 13. c. 14. d. 18.

25. 如图所示,点是等轴双曲线上除顶点外的任意一点,是双曲线的顶点,则直线与的斜率之积为( )

a. 1 b. -1 c. 2 d.-2

二、填空题(本题5个小题,每小题4分,共20分)

26. 已知函数,则。

27. 某射击运动员射击5次,命中的环数为9,8,6,8,9则这5个数据的方差为。

28. 一个球的体积与其表面积的数值恰好相等,该球的直径是。

29. 设直线与圆的两个交点为a,b,则线段ab的长度为。

30. 已知向量,若取最大值,则的坐标为。

三、解答题(本题5个小题,共55分,请在答题卡的相应的题号处写出解答过程)

31. (本题9分)在等比数列中,,。求:

(1)该数列的通向公式;

(2)该数列的前10项和。

32. (本题11分)已知点(4,3)是角终边上一点,如图所示。

求的值。33. (本题11分)如图所示,已知棱长为1的正方体。

1) 求三棱锥的体积;

2) 求证:平面平面。

34. (本题12分)某市为鼓励居民节约用电,采取阶梯电价的收费方式,居民当月用电量不超过100度的部分,按基础电价收费;超过100度不超过150度的部分,按每度0.8元收费;超过150度的部分按每度1.

2元收费。该居民当月的用电量(度)与应付电费(元)的函数图象如图所示。

(1)求该市居民用电的基础电价是多少?

(2)某居民8月份的用电量为210度,求应付电费多少元?

(3)当时,求与的函数关系式(为自变量)

35. (本题12分)已知椭圆的一个焦点为,其离心率为。

1)求该椭圆的标准方程;

2)圆的任一条切线与椭圆均有两个交点a,b,求证: (o为坐标原点)。

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