---只为成功找方法，不为失败找借口，最成功的人，是最重视找方法的人。--
☆☆☆真题最终版(数学、逻辑、写作)
2024年管理类专业学位联考综合能力试题答案。
一、问题求解：第1—15小题，每小题3分，共45分。 下列每题给出的a、b、c、d、e五个选项中， 只有一项是符合试题要求的。 请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1．某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了( )
a． b. c. d. e.
答案】c解析】设原计划每天的产量为，实际比计划平均提高了，则，即解得，故选c
2．甲乙两人同时从点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，甲的速度是(单位：米/分钟)(
a. bc. d. e.
答案】c解析】，则。
得到。3.甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有（ ）个。
a.8 b.7 c.6 d.5 e.4
答案】b解析】设低于60分的最多有人，则每人可以丢40分，30人的总成绩为，则，解得，故最多有7个人低于60分。
4.某工程由甲公司承包需要60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则由丙公司承包完成该工程需要的天数为( )
a.85 b.90 c.95 d.100 e.105
答案】e解析】设甲每天完成，乙每天完成，丙每天完成，则。
即所以得到，即丙单独做需要105天，故选e
5. 已知，则( )
a. b. c. d. e.
答案】e解析】
选e6.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存比为8:7，库存差为5，甲乙两店总进货量为( )
a. 75 b. 80 c. 85 d. 100 e. 125
答案】d解析】设甲乙两店分别购进了，台，则。
解得，所以，选d
7.如图1，在直角三角形abc中，ac=4，bc=3，de//bc，已知梯形bcde的面积为3，则de长为( )
a b c d e.
答案】d解析】
则得到。8.点（0,4）关于直线的对称点为( )
a. b. c. d. e.
答案】 e解析】设对称点为，则。
由，解得所以对称点为（-4,2），选e
9.在的展开式中，系数为( )
a .5 b. 10 c. 45 d.90 e. 95
答案】e解析】将展开整理后可得含的项为。
所以选 e.
10.将体积为和的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大球的表面积为( )
a. b. c. d. e.
答案】b解析】大球的体积为，设大球的半径为，则。
解得。所以表面积，所以选b.
11. 有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工单独装箱需要15天，每天报酬为120元。由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为。
a. 1800元 b. 1840元 c. 1920元 d. 1960元 e. 2000元。
答案】ｃ解析】设需要熟练工和普通工人数分别为，则。
报酬。当时，报酬最少为1920元．
12.已知抛物线的对称轴为，且过点，则 (
a. b. c. d. e.
答案】 a解析】抛物线的对称轴为。
抛物线方程为。
又抛物线过（-1.1）点。
13.已知为等差数列，若和是方程的两个根，则( )
a.-10 b.-9 c.9 d.10 e.12
答案】 d解析】因为是的两根，所以由韦达定理可得，又是等差数列，所以。
14.已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为( )
a. b. c. d. e.
答案】 b.
解析】 取的2件中没有一等品的概率为，所以至少有一件一等品的概率为。
15.确定两人从a地出发经过b，c，沿逆时针方向行走一圈回到a地的方案如图2，若从a地出发时，每人均可选大路或山道，经过b，c时，至多有1人可以更改道路，则不同的方案有( )
a.16种 b.24种 c.36 种 d.48 种 e.64种。
答案】c解析】分三步。
第一步：从a到b，甲，乙两人各有两种方案，因此完成从a到b有4种方法；
第二步：从b到c，完成这一步的方法共有。
1（不变路线）+2（二人中有一人变路线）=3；
第三步：从c到a，同第二步，有3种方法，共有种方法。
二、条件充分性判断：第16—25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出得条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。
a、b、c、d、e五个选项为判断结果， 请选择一项符合试题要求得判断， 在答题卡上将所选项得字母涂黑。
条件（1）充分，但条件（2）不充分。
条件（2）充分，但条件（1）不充分
条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
条件（1）充分，条件（2）也充分。
条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
16.已知平面区域，则覆盖区域的边界长度为。
答案】a解析】(1)
d1、d2覆盖的区域的边界长度为。
1)充分。2)d2的圆心在x+y=3这条直线上，由于d1与d2覆盖的区域边界是变化的，所以条件(2)不充分。
17．为质数。
1）为正整数，为质数 （2），均为质数。
答案】e解析】(1) 当时，不是质数，(1)不充分。
(2) 同上。
显然，(1)+(2)不充分。
18．的边长分别为，则为直角三角形。
1） （2）的面积为。
答案】b解析】(1) 或。
所以条件(1)不充分。
2），由正弦定理公式可知c为直角。
故为直角三角形。
19．已知二次函数，则方程有两个不同实根。
答案】a解析】
方程，，(1)充分。
方程，不充分。
反例：）20．档案馆在一个库房中安装了个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率为。该库房遇烟火发出报警的概率达到。
答案】d解析】
1），则，充分条件。
2），则，充分条件
21．已知是实数，则。
答案】 d.
解析】 (1)，①由推不出；②反例：取有，但，不充分。
2)，①推不出；②反例：取，，但，不充分。
1)+(2)且且且且，充分。
22．设为非零实数，则。
答案】c解析】（1），则。
反例，代入值与有关，不充分。
2），则。反例，代入值与有关，不充分。
1）+（2）得到代入，是充分。
23．某单位年终共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖1.5万元、二等奖1万元、三等奖0.5万元，则该单位至少有100人。
1) 得二等奖的人数最多 (2) 得三等奖的人数最多。
答案】b解析】（1）设一等奖人，二等奖人，三等奖人。
所以。1）显然，若时，，不充分。
2）三等奖人数最多，且。
所以，充分。
24．三个科室的人数分别为和2，因工作需要，每晚需要排3人值班，则在两个月中可使每晚的值班人员不完全相同。
1) 值班人员不能来自同一科室 (2) 值班人员来自三个不同科室。
答案】a解析】（1），则是充分。
2），则不是充分。
25．设，则。
12)是小于20的正整数。
答案】d解析】
管理类联考真题答案 真题最终版 数学 逻辑 写作 1
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