概率与统计试卷（1）
1、(9分) 从0，1，2，3，4，5这六个数中任取三个数进行排列，问取得的三个数字能排成三位数且是偶数的概率有多大。
2、（9分）用三个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别为.95，求全部产品的合格率。
3、 （11分）某机械零件的指标值？在［90，110］内服从均匀分布，试求：
（1）?的分布密度、分布函数；（2）?取值于区间（92.5，107.5）内的概率。
4、（9分）某射手每次射击打中目标的概率都是0.8，现连续向一目标射击，直到第一次击中为止。求“射击次数” 的期望。
5、（17分）对于下列三组参数，写出二维正态随机向量的联合分布密度与边缘分布密度。
6、（15分）求下列各题中有关分布的临界值。
1）?02.05(6)，?02.01(9)； 2）t0.01(12)，t0.05(8)； 3）f0.025(5,10)，f0.95(10,5).
7、（11分）某水域由于工业排水而受污染，现对捕获的10条鱼样检测，得蛋白质中含汞浓度（%）为。
0.213 0.228 0.
167 0.766 0.054 0.
037 0.266 0.135 0.
095 0.101， 若生活在这个区域的鱼的蛋白质中含汞浓度？～n（?
，2），试求？＝e?，?
2＝d?的无偏估计。
8、（12分）某种导线的电阻服从正态分布n(?，2)，要求电阻的标准差不得超过0.004欧姆。
今从新生产的一批导线中抽取10根，测其电阻，得s*＝0.006欧姆。 对于？
＝0.05，能否认为这批导线电阻的标准差显著偏大？
9、 （7分）某校电器（3）班学生期末考试的数学成绩x（分）近似服从正态分布n（75，10），求数学成绩在85分以上的学生约占该班学生的百分之几？
概率与统计试卷（2）
1、(9分)已知某城市中有50%的用户订**，65%的用户订晚报，85%用户至少这两种报中的一种，问同时订两种报的用户占百分之几。
2、（9分）从4台甲型、5台乙型电脑中，任取3台，求其中至少要有甲型与乙型电脑各一台的概率。
3、（10分）在10件产品中有3件次品，从中任取2件，用随机变量？表示取到的次品数，试写出？的分布列。
4、（11分）盒中有五个球，其中有三白二黑，从中随机抽取两个球，求“抽得的白球数” 的期望。
5、（12分）设随机变量？的分布密度为。
?3x2， 0?x?2；? p(x)=?8?0， 其它。?
且？＝3?＋2，求e?与d?.
6、 （12分）一机器制造直径为？的圆轴，另一机器制造内径为？的轴。
0.51?y?0.53?2500 当0.49?x?0.51, 衬，设(?,的联合分布密度为p(x)=?若0 其它 ?
轴衬的内径与轴的直径之差大于0.004且小于0.36，则两者可以相适衬，求任一轴与任一轴衬适衬的概率。
7、（13分） 设？1，?2，?，n是总体？的样本，试求：e、d、es*2.
1）?～n(?,2) ；2）?～b(1,p).
8、 （12分）对于总体？有e?＝?d?＝?2，(?1，?2)是？的样本， 3
讨论下列统计量的无偏性与有效性。
9、 （12分）打包机装糖入包，每包标准重为100斤，每天开工后，要检验所装糖包的总体期望值是否合乎标准(100斤). 某日开工后，测得九包糖重如下(单位：斤)：
99.3 98.7 100.
5 101.2 98.3 99.
7 99.5 102.1 100.
5 如果打包机装糖的包重服从正态分布，问该天打包机工作是否正常（?＝0.05）？
概率与统计试卷（3）
1、 （8分）在100件产品中有5件是次品，从中连续无放回地抽取3次，问第三次才取得次品的概率。
?21??x??x?的展开式中第三项的二项式系数是66，求展开2、（9分）已知？n
式中含x3的项的系数。
3、（9分） 在一个繁忙的交通路口，单独一辆汽车发生意外事故的概率是很小的，设p＝0.0001. 如果某段时间内有1000辆汽车通过这个路口，问这段时间内，该路口至少发生1起意外事故的概率是多少？
4、（10分）设随机变量？的分布密度为。
1?， 1?x?1；?2 p(x)=?x?0， 其它。?
求e?.5、（12分）设随机变量？的分布密度为。
?0， x?a?， p(x)=?3a2
?4， x?a?x
求e?，d?，e（?－a），d（?－a）.
6、（8分）射击比赛，每人射四次（每次一发），约定全部不中得0分，只中一弹得15分，中二弹得30分，中三弹得55分，中四弹得100分。甲每次射击命中率为 0.1，0.
2，0.2，0.3，0.
2，问他期望能得多少分？ 2323 5
7、（12分）随机向量(?,的联合分布密度为。
???asin(x?y) 当0?x?,0?y?p(x,y)=?22，??0 其它
求：1）系数a；2）(?的边缘分布密度。
18、（12分） 设总体？的分布密度为p(x)＝e2??|x|?
，0为参数，?1，?2，?
，50是总体？中的一个样本，试求：e、d、es2、es*2.
x?? e?? x?09、（10分）设总体？的分布密度为p(x)＝?0为待估参0 x?0?
数，现从中抽取10观察值，具体数据如下。
1050 1100 1080 1200 1300 1250 1340 1060 1150 1150， 求？的最大似然估计值。
10、（10分） 已知某一试验，其温度服从正态分布n(?，2)，现在测量了温度的5个值为：
问是否可以认为？＝1277（?＝0.05）？
概率与统计试卷（4）
1,2,3,4,5,6,7,8,9?，从中任取3个互异的数排成一个1、（10分）设集合m??
数列，求该数列为等比数列的概率．
2、（10分）从－9，－7，0，1，2，5这6个数中，任取3个不同的数，2y?ax?bx?c中的a,b,c的值，分别作为函数求其中所得的函数恰为偶函数的。
概率。2 3 4??1 ??3、（10分）设随机变量？的分布列为？111?，试求：
? a?8??24
（1）常数a；（2）p（2＜??4）；（3）p（?＞1）.
4、（10分）射击比赛，每人射四次（每次一发），约定全部不中得0分，只中一弹得15分，中二弹得30分，中三弹得55分，中四弹得100分。甲每次射击命中率为，问他期望能得多少分？
5、（12分）设随机变量？的分布密度为。
?a?bx2， 0?x?1； p(x)=?0， 其它35
且e?＝，求常数a,b，并d?.
6、（14分）随机向量(?,在矩形区域内服从均匀分布，求(?,的联合分布密度与边缘分布密度，又问随机变量是否独立？
7、（12分）已知某样本值为：2.06，2.
44，5.91，8.15，8.
75，12.50，13.42，15.
78，17.23，18.22，22.
72. 试求样本平均值、样本方差s2、样本修正方差s*2. 35
8、（11分）设总体？服从两点分布，分布列为p(?＝x)＝px(1?
p)1?x，x＝0,1，0 9、（11分）已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布n(4.40，0.
052 )，现在测定了5炉铁水，其含碳量为。
如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量为4.40（?＝0.05）？
概率与统计试卷（5）
1、（11分）在射击中，最多的环数为10环，一射手命中10环的概率等于0.2，命中9环的概率等于0.25，命中8环的概率等于0.15，求该射手打三发得到不少于28环的概率．
b）。?a?k?2、（9分）袋中有a只白球、b只红球，依次将球一只只摸出，不放回，求第k次摸到白球的概率（1
＞2）.?5）；p（?≤3）；p（1.5≤?＞2）；p（?＝k）= k=1,2,3)，试求p（?的分布列为p（?3、（10分）设随机变量。
的分布密度为？4、（12分）设随机变量。
2x， ?1；?x?0
? p(x)=
?0， 其它。k
)有如下的概率分布？,?3） 5、（12分）离散型随机向量(?2－2?2，e（?）e?，e（2－3?求e
相互独立性。?与？)的边缘分布，并考察？,?求(
16、（10分）如图，开关电路中，开关a,b,c开或关的概率为2，且是相互。
第9/13页。
独立的，求灯亮的概率．
＞－1为参数，?，0＜x＜1，?)x??
的分布密度为p(x)＝(1?1.8）.
3. 设总体？0），p（0.
2?服从n（1，0.6），求p（?
7、（12分）设。
n)的联合分布密度。?2，?，1，?试求样本(
2?，?2），?服从n（?8、（12分） 已知一批元件的长度测量误差。
中抽出200个样本值，经分组后整理成下表？为未知参数，现从总体。
2的估计值。?，求。
9、（12分）进行5次试验，测得锰的熔化点（℃）如下： 1269 1271 1256 1265 1254．
地球化学复习
水系沉积物地球化学异常 凡存在于水系沉积物中由岩石或矿体 矿化 及其原生晕 次生晕破坏后经过迁移形成的异常称水系沉积物异常。分散流 水系沉积物中由矿体 矿化 及其原生晕，次生晕破坏后形成的异常习惯上称为分散流水文地球化学异常 凡存在于地表水和地下水中由岩石或矿体 矿化 及其原生晕，次生晕破坏后形成的...
地球化学复习
1.背景区 地壳中有的地方受到了成矿作用的影响，而有的地方则没有。化探中将未受成矿作用影响的地区叫做背景区 或称正常区 2.地球化学背景 在背景区内各种天然物质中，各种地球化学指标的数值，称为地球化学背景。3.地球化学异常 在天然物质中某种地球化学指标与其地球化学背景比较，出现显著差异的现象称为地球...
地球化学 复习
第一章。1.克拉克值 元素在地壳中的丰度，称为克拉克值。元素在宇宙体或地球化学系统中的平。均含量称之为丰度。丰度通常用重量百分数 ppm 百万分之一 或g t表示。2.富集矿物 指所研究元素在其中的含量大大超过它在岩石总体平均含量的那种矿物。3.载体矿物 指岩石中所研究元素的主要量分布于其中的那种矿...