2023年中考命题指导意见。
数学。一、命题原则。
数学在考查基础知识、基本运算能力、思维能力和空间观念的同时，注重考查运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力。同时注重对高初中衔接内容的考察，并结合现实情境的问题和开放性问题，引导学生通过数学思考与问题解决，了解数学的价值，体现初步的创新精神和实践能力。
数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查初中数学的知识和方法，又考查考生进入高一级学校继续学习的潜能。
二、主要题型：选择题、填空题、解答题．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题主要包括计算题、证明题和应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程。
三、答卷方式：闭卷、笔试。
四、考试时间：120分钟，全卷满分为120分。
五、考试范围。
现行7—9年级数学教材与《课标》要求的数学内容。
附：样卷。宜宾市2023年高中阶段学校招生考试。
数学样卷。考试时间：120分钟，全卷满分120分)
一、选择题：(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)．以下每个小题均给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号内。
1.-5的相反数是（ ）
a.5bc.-5d. -
2.函数中自变量x的取值范围是（ ）
abcd.
3.下列运算中，不正确的是( )
ab. cd.
4.2023年4月14日，我国青海玉树发生了7.1级强烈**。截至4月18日，来自各方参加求援的人员超过了17600人。那么，17600这个数用科学记数法表示为（ ）
a. 176×102 b.17.6×103c.1.76×104d. 0.176×105
5.若⊙o的半径为4cm，点a到圆心o的距为3cm，那么点a与⊙o的位置关系是( )
a.点a在圆内 b.点a在圆上 c.点a在圆外 d.不能确定。
6.小丽在清点本班为青海玉树**灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的5张，50元的10张，10元的20张，5元的10张。
在这些不同面额的钞票中，众数是（ ）元的钞票。
a．5b.10c.50d.100
7.如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，cd⊥ab于点d.则△bcd与△abc的周长之比为（ ）
a.1：2b.1：3
c.1：4d.1：5
8. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）
a.正视图 b.左视图。
c.俯视图 d.三种一样。
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在题中横线上。
9. 分解因式：2a2－4a＋2
10.在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在2023年1-3月份的销售收入为5亿元，而2023年同期为2亿元，那么该企业的农机销售收入的同期增长率为。
11.方程的解是。
12．如图，△abc内接于⊙o，∠bac =120°，ab =ac =为⊙o的直径，则bd
13.下列三种说法：
1）三条任意长的线段都可以组成一个三角形；
2）任意掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上；
3）购买一张彩票可能中奖。
其中，正确说法的番号是。
14.将半径为5的圆（如图1）剪去一个圆心角为n°的扇形后围成如图2所示的圆锥，则n的值等于。
15.已知，在△abc，∠a =45°，ac =，则边bc的长为。
16.如图，点p是正方形abcd的对角线bd上一点，pe⊥bc于点e，pf⊥cd于点f，连接ef.给出下列五个结论：
①ap=ef；②ap⊥ef；③△apd一定等腰三角形；④∠pfe=∠bap；⑤.其中正确结论的番号是。
三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（每小题5分，共15分）
1）计算：
2）先化简，再求值：
3）如图，分别过点c、b作△abc的bc边上的中线ad及其延长线的垂线，垂足分别为e、f.
求证：bf = ce.
18.（本小题7分）
某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
a.从一个社区随机选取200名居民；
b.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
c.从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查。
1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是填番号）.
2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？
3）若该市有100万人，请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？
4）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由。
19. （本小题7分）
为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2023年正式开始。某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.
1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？
2）若手动型汽车每台**为8万元，自动型汽车每台**为9万元。根据汽车补贴政策，**按每台汽车**的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台的第一个月，**对这1228台汽车用户共补贴了多少万元？
20. （本小题满分7分）
已知：如图，在直角坐标系xoy中，rt△ocd的一边oc在x轴上，∠c =90°，点d在第一象限，oc =3，dc =4，反比例函数的图象经过od的中点a .
1）求该反比例函数的解析式；
2）若该反比例函数的图象与rt△ocd的另一边dc交于点b，求过a、b两点的直线的解析式。
21.（本题满分7分）
已知：如图，在rt△abc中，∠c =90°，过点b作bd∥ac，且bd = 2ac，连接ad.
试判断△abd的形状，并说明理由。
22.（本题满分7分）
某班举行演讲革命故事的比赛中有一个**活动。活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次**机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字。
1)求第一位**的同学抽中文具与计算器的概率分别是多少？
2)有同学认为，如果甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗？并用列**或画树状图的方式加以说明。
23.（本题满分10分）
如图，p是⊙o外一点，pa切⊙o于点a，以pa为直径作⊙，交于点，交⊙于点，连结并延长交⊙于点d.
1) 求证：
2)已知：，求的值。
24 .（本题满分12分）
将直角边长为6的等腰rt△aoc放在如图所示的平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点c、a分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点a、c及点b（-3，0）
1）求该抛物线的解析式；
2）若点p是线段bc上一动点，过点p作ab的平行线交ac于点e，连接ap，当△ape的面积最大时，求点p的坐标；
3）在第一象限内的抛物线上是否存在点g，使△agc的面积与（2）中△ape的最大面积相等？若存在，请求出点g的坐标；若不存在，请说明理由。
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