（时间120分钟总分150分）
班级座号姓名成绩
一、填空题（每题4分，共32分）
1．若为二次根式，则m的取值为（ ）
a．m≤3 b．m＜3 c．m≥3d．m＞3
2．如果，那么a与b的关系是 （
且互为相反数且互为相反数
3．下列根式是最简二次根式的是（ ）
a、 b、 c、 d 、
4．下列方程没有实数根的是( )
a. x2-x-1=0 b. x2-6x+5=0 c. d.2x2+x+1=0.
5、以3和为两根的一元二次方程是 （
a. b. c. d.
6．下列图形中，是中心对称的图形有（ ）
正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。a．5个 b．2个 c．3个 d．4个。
7．若⊙o所在平面内一点p到⊙o上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ）
ab． c． d．
8．如图24—a—2，△abc内接于⊙o，若∠a=40°，则∠obc的度数为（ ）
a．20° b．40° c．50° d．70°
二．填空题（每题4分，共32分）
9．有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为。
10．化简。
11、方程的根是方程的根是。
12、方程的一个根是1，则另一个根是 ，的值是 。
13．如图，为⊙o的直径，点在⊙o上，则 ．
14．已知⊙o的半径为2，点p为⊙o外一点，op长为3，那么以p为圆心且与⊙o相切的圆的半径为 。
15．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径
为 cm。16．在rt△abc中，∠c=90゜，ac=5，bc=12，以c为圆心，r为半径作圆与斜边ab相切，则r的值为 。
三、 解答题（共86分）
17．计算（8分）
18．解方程（8分）
19．如图，四边形abcd的∠bad=∠c=90,ab=ad,ae⊥bc于e,旋转后能与重合。（8分）
1）旋转中心是2分）
2）旋转了度。（2分）
3）若ae=5㎝,求四边形aecf的面积。（4分）
20、求证：关于的方程有两个不相等的实数根。（8分）
21、已知：如图，，在射线ac上顺次截取ad=3cm，db=10cm，以db为直径作⊙o交射线ap于e、f两点，求圆心o到ap的距离及ef的长．（8分）
22、（10分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
1）请你用列表法或树状图列出所有可能的结果；
2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
23（10分）列方程（组）解应用题。
某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设。
二、三月份平均增长的百分率相同，求。
二、三月份平均增长的百分率。
24（12分）如图，在△abc中，∠c=90°, ad是∠bac的平分线，o是ab上一点， 以oa为半径的⊙o经过点d。
1）求证： bc是⊙o切线；
2）若bd=5, dc=3, 求ac的长。
25（14分）用两个全等的等边三角形⊿abc、⊿acd拼成菱形abcd。把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点a重合，两边分别与ab、ac重合。将三角尺绕点a按逆时针方向旋转。
1） 当三角尺的两边分别与菱形的两边bc、cd相交于点e、f时（如图1），通过观察或测量be、cf的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论。
2） 当三角尺的两边分别与菱形的两边bc、cd的延长线相交于点e、f时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。
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