2023年江西省中考数学试卷。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（ ）
a．﹣3 b．﹣1 c．1 d．3
2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
a． b． c． d．
3．成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（ ）
a．18.1×105 b．1.81×106 c．1.81×107 d．181×104
4．计算（﹣x3y）2的结果是（ ）
a．﹣x5y b．x6y c．﹣x3y2 d．x6y2
5．如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（ ）
a．34° b．56° c．124° d．146°
6．平面直角坐标系中，点p（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
a．（﹣2，﹣3） b．（2，﹣3） c．（﹣3，﹣2） d．（3，﹣2）
7．分式方程=1的解为（ ）
a．x=﹣2 b．x=﹣3 c．x=2 d．x=3
8．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁。
9．二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ）
a．抛物线开口向下 b．抛物线经过点（2，3）
c．抛物线的对称轴是直线x=1 d．抛物线与x轴有两个交点。
10．如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，若∠oca=50°，ab=4，则的长为（ ）
a．π b．π c．π d．π
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
11．已知|a+2|=0，则a= ．
12．如图，△abc≌△a′b′c′，其中∠a=36°，∠c′=24°，则∠b= ．
13．已知p1（x1，y1），p2（x2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1 y2（填“＞”或“＜”
14．如图，在矩形abcd中，ab=3，对角线ac，bd相交于点o，ae垂直平分ob于点e，则ad的长为 ．
三、解答题：本大共6小题，共54分。
15．（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+0
2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围．
16．化简：（x﹣）÷
17．在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点a处安置测倾器，量出高度ab=1.5m，测得旗杆顶端d的仰角∠dbe=32°，量出测点a到旗杆底部c的水平距离ac=20m，根据测量数据，求旗杆cd的高度．（参考数据：sin32°≈0.
53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）
18．在四张编号为a，b，c，d的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张．
1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用a，b，c，d表示）；
2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．
19．如图，在平面直角坐标xoy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点a（2，﹣2）．
1）分别求这两个函数的表达式；
2）将直线oa向上平移3个单位长度后与y轴交于点b，与反比例函数图象在第四象限内的交点为c，连接ab，ac，求点c的坐标及△abc的面积．
20．如图，在rt△abc中，∠abc=90°，以cb为半径作⊙c，交ac于点d，交ac的延长线于点e，连接ed，be．
1）求证：△abd∽△aeb；
2）当=时，求tane；
3）在（2）的条件下，作∠bac的平分线，与be交于点f，若af=2，求⊙c的半径．
21．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有人．
22．已知是方程组的解，则代数式（a+b）（a﹣b）的值为 ．
23．如图，△abc内接于⊙o，ah⊥bc于点h，若ac=24，ah=18，⊙o的半径oc=13，则ab= ．
24．实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为a，n，m，b（如图），若am2=bmab，bn2=anab，则称m为a，b的“大**数”，n为a，b的“小**数”，当b﹣a=2时，a，b的大**数与小**数之差m﹣n= ．
25．如图，面积为6的平行四边形纸片abcd中，ab=3，∠bad=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．
第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线bd剪开，得到△abd和△bcd纸片，再将△abd纸片沿ae剪开（e为bd上任意一点），得到△abe和△ade纸片；
第二步：如图②，将△abe纸片平移至△dcf处，将△ade纸片平移至△bcg处；
第三步：如图③，将△dcf纸片翻转过来使其背面朝上置于△pqm处（边pq与dc重合，△pqm和△dcf在dc同侧），将△bcg纸片翻转过来使其背面朝上置于△prn处，（边pr与bc重合，△prn和△bcg在bc同侧）．
则由纸片拼成的五边形pmqrn中，对角线mn长度的最小值为 ．
五、解答题：共3个小题，共30分。
26．某果园有100颗橙子树，平均每颗树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树．
1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系；
2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？
27．如图①，△abc中，∠abc=45°，ah⊥bc于点h，点d在ah上，且dh=ch，连结bd．
1）求证：bd=ac；
2）将△bhd绕点h旋转，得到△ehf（点b，d分别与点e，f对应），连接ae．
如图②，当点f落在ac上时，（f不与c重合），若bc=4，tanc=3，求ae的长；
如图③，当△ehf是由△bhd绕点h逆时针旋转30°得到时，设射线cf与ae相交于点g，连接gh，试**线段gh与ef之间满足的等量关系，并说明理由．
28．如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=a（x+1）2﹣3与x轴交于a，b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c（0，﹣）顶点为d，对称轴与x轴交于点h，过点h的直线l交抛物线于p，q两点，点q在y轴的右侧．
1）求a的值及点a，b的坐标；
2）当直线l将四边形abcd分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；
3）当点p位于第二象限时，设pq的中点为m，点n在抛物线上，则以dp为对角线的四边形dmpn能否为菱形？若能，求出点n的坐标；若不能，请说明理由．
2023年四川省成都市中考数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（ ）
a．﹣3 b．﹣1 c．1 d．3
考点】有理数大小比较．
分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．
解答】解：∵|3|=3，|﹣2|=2，比﹣2小的数是：﹣3．
故选：a．2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
a． b． c． d．
考点】简单组合体的三视图．
分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
解答】解：从上面看易得横着的“”字，故选c．
3．成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（ ）
a．18.1×105 b．1.81×106 c．1.81×107 d．181×104
考点】科学记数法—表示较大的数．
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：181万=181 0000=1.81×106，故选：b．
4．计算（﹣x3y）2的结果是（ ）
a．﹣x5y b．x6y c．﹣x3y2 d．x6y2
考点】幂的乘方与积的乘方．
分析】首先利用积的乘方运算法则化简求出答案．
解答】解：（﹣x3y）2=x6y2．
故选：d．5．如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（ ）
a．34° b．56° c．124° d．146°
考点】平行线的性质．
分析】根据平行线性质求出∠3=∠1=50°，代入∠2+∠3=180°即可求出∠2．
解答】解：∵l1∥l2，∠1=∠3，∠1=56°，∠3=56°，∠2+∠3=180°，∠2=124°，故选c．
6．平面直角坐标系中，点p（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
a．（﹣2，﹣3） b．（2，﹣3） c．（﹣3，﹣2） d．（3，﹣2）
考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．
解答】解：点p（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．
故选：a．7．分式方程=1的解为（ ）
a．x=﹣2 b．x=﹣3 c．x=2 d．x=3
考点】分式方程的解．
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一 22分 1 10分，每空1分 1 蜡炬成灰泪始干 2 落红不是无情物 3 人不寐将军白发征夫泪。4 甲光向日金鳞开 5 出淤泥而不染濯清涟而不妖。6 醉翁之意不在酒。2 2分 选 3 2分 选 4 d5 c 6 1 我仍然感到，我只是一个人，孤孤单单的。2 不止一次地，节日的礼花点燃我心中的火种...