一、 简答题（40分）
1. 给出样本空间的有限划分的定义，有限划分唯一吗？（请举例）
提示：定义见书，划分不唯一，如b1,b2,b3构成一种有限划分，则还可用b1和b1的逆（即b2∪b3）构成有限划分】
2. 设随机变量是来自总体的样本，试问随机变量与相互独立吗？请解释你的结论。
提示：独立；根据抽样分布定理6.2.4结论，与相互独立，这里就是样本均值，是样本方差的化简形式】
3. 设是相互独立的二维随机变量，, 记， ,其中是为不零的常数)。试求的相关系数，并讨论取何值时相互独立。
提示：首先，是的线性组合，从而构成二维正态分布；其次，计算出其相关系数，**最后，根据“二维正态分布中，相互独立的充要条件是相关系数为0”，推导取值】
4. 设总体x的概率密度为。
参数， 是x的一给容量为的一组样本。试求未知参数的矩估计。
提示：计算期望，令可得矩估计量。注意：估计量加上三角符号，随机变量大写。】
5. 若是的无偏估计，且有，试讨论=是否的无偏估计？
提示：不是无偏估计——即判断是否成立，……
二、 设随机变量的分布函数连续，且严格单调递增，计算随机变量的分布函数并确定其分布。
提示：注意到的取值范围为[0,1] (根据分布函数性质)，这是均匀分布， 】
三、 某公司出口某商品，设海外市场对该商品的年需求量是随机变量，且（单位：吨）。每售出此商品1吨，获利3万元，而未售出的存储费用为1万元/吨。
设本年度该公司准备了吨商品，试计算其平均收益？每年准备多少吨获益最大？
提示：参考第四章应用部分，类似报童问题】
四、设总体的概率密度为。
其中参数，是的一组容量为的样本。试求未知参数的极大似然估计。
提示：注意1. 四个步骤； 2. 似然函数里用小写xi，最好给出定义域； 3. 最后估计量加上三角，xi大写】
五、一般正常成年男子血红蛋白的平均值为140g/l，某研究者随机抽取25名青藏高原地区成年男子进行检查，得到血红蛋白平均数为155g/l,标准差为25g/l。问高原地我成年男子的血红蛋白是否正常？（）
提示：设随机变量，由于方差未知，用t检验法判断】
六、某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量与消光系数读数的五组观测数据分别为(2,64),(4,138),(6,205),(8,285),(10,360)，设消光系数关于尿汞含量的理论归方程为，且。
概率统计2023年期末考试题
一 简答题 40分 1.给出样本空间的有限划分的定义，有限划分唯一吗？请举例 2.设随机变量是来自总体的样本，试问随机变量与相互独立吗？请解释你的结论。3.设是相互独立的二维随机变量，记，其中是为不零的常数 试求的相关系数，并讨论取何值时相互独立。4.设总体x的概率密度为。参数，是x的一给容量为的一...
2023年期末考试试题
一 我会填 每空1分，共20分 1.每个人的 都不相同，而且终身不会改变。近年来，科学家已将 运用到其他领域。2.观察是 的基本方法之一。科学观察可以凭借我们的 耳 口 手等感觉器官，还可以利用放大镜 等仪器。3.我国陆地国土总面积为 平方千米，水土流失面积 平方千米。4.如果把人类需要的淡水平均分...
2023年期末考试说明
期末考试说明。四大题，38小题。选择题 25题共50分 填空题 16分左右 实验 简答题 16分左右 分析 计算题 18分左右 难度系数 0.7 0.75 第一章生活中的水 45分左右 第二章地球的 外衣 大气 15分左右 第三章生命活动的调节 15分左右 第四章电路探秘 25分左右 第一章。1.水...