参***与试题解析。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（2分）（2011山西）﹣6的相反数是（ ）
a．﹣6 b．﹣ c． d．6
考点】m111 相反数。
难度】容易题。
分析】相反数就是只有符号不同的两个数，则根据概念，与﹣6只有符号不同的数是6．即﹣6的相反数是6．
故选d．解答】d．
点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．（2分）（2011山西）点（﹣2，1）所在的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
考点】m131 平面直角坐标系。
m132 不同位置点的坐标特征。
难度】容易题。
分析】根据点在第二象限内的坐标特点：横坐标小于0，纵坐标大于0得点在第二象限，故选b．
解答】b．点评】本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征，主意：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．
3．（2分）（2011山西）下列运算正确的是（ ）
a．（﹣2a2）3=﹣8a6 b．a3+a3=2a6 c．a6÷a3=a2 d．a3a3=2a3
考点】m11h 整式。
m11m 指数幂。
m11n 乘方。
难度】容易题。
分析】a、根据幂的乘方，底数不变指数相乘得本选项正确；
b、根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变得本选项错误；
c、根据同底数幂的除法，底数不变指数相减得本选项错误；
d、根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加得本选项错误．
故选：a．解答】a．
点评】本题主要考查同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方等运算法则，关键在于认真的考虑运用什么运算法则．主意：同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘。
4．（2分）（2011山西）2023年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（ ）
a．47.56×109元 b．0.4756×1011元。
c．4.756×1010元 d．4.756×109元。
考点】m11b 科学记数法。
难度】容易题。
分析】本题先把475.6亿化成475600000000，然后用科学计数法表示，科学记数法的表示较大数的形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．则将475.6亿元用科学记数法表示为4.
756×1010．
故选c．解答】c．
点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．（2分）（2011山西）如图所示，∠aob的两边．oa、ob均为平面反光镜，∠aob=35°，在ob上有一点e，从e点射出一束光线经oa上的点d反射后，反射光线dc恰好与ob平行，则∠deb的度数是（ ）
a．35° b．70° c．110° d．120°
考点】m31b 平行线的判定及性质。
m321 三角形内（外）角和。
m317 角平分线的性质与判定。
难度】容易题。
分析】过点d作df⊥ao交ob于点f．
入射角等于反射角，∠1=∠3，cd∥ob，∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；
∠2=∠3（等量代换）；
在rt△dof中，∠odf=90°，∠aob=35°，∠2=55°；
在△def中，∠deb=180°﹣2∠2=70°．
故选b．解答】b．
点评】本题主要考查了平行线的性质．解答本题的关键是根据题意找到法线，然后由法线的性质来解答问题．同时注意：两直线平行，内错角、同位角相等，同旁内角互补！
6．（2分）（2011山西）将一个矩形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（ ）
a． b． c． d．
考点】m417 图形的剪切、拼接、镶嵌。
难度】容易题。
分析】严格按照图中的顺序先向上再向右对折，从左下方角剪去一个直角三角形，展开得到结论．
故选a．解答】a．
点评】本题属于操作型--图形的剪切题型，主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
7．（2分）（2011山西）一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（ ）
a．正六边形 b．正七边形 c．正八边形 d．正九边形。
考点】m331 多边形的内（外）角和。
难度】容易题。
分析】多边形的外角和是360度，因为是正多边形，所以每一个外角都是45°，即可得到外角的个数360÷45=8，所以这个正多边形是正八边形．
故选c．解答】c．
点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．主意：正多边形的各个内角相等，各个外角也相等．
8．（2分）（2011山西）如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（ ）
a．13πcm3 b．17πcm3 c．66πcm3 d．68πcm3
考点】m343 圆的有关计算。
m415 视图与投影。
难度】容易题。
分析】根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起，底面直径分别是2cm和4cm，高分别是4cm和1cm，体积为：4π×22+π=17πcm3．
故选b．解答】b．
点评】本题主要考查了几何体的三视图以及圆柱的计算，解题的关键是正确地得到几何体的形状，这样才可以求体积．
9．（2分）（2011山西）分式方程的解为（ ）
a．x=﹣1 b．x=1 c．x=2 d．x=3
考点】m12a 分式方程。
难度】容易题。
分析】观察可得最简公分母是2x（x+3），方程的两边同乘2x（x+3），得。
x+3=4x，解得x=1．
检验：把x=1代入2x（x+3）=8≠0．
原方程的解为：x=1．
故选b．解答】b．
点评】本题考查了分式方程的解法，注意：
1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
2）解分式方程一定注意要验根．
10．（2分）（2012枣庄）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
a．x（1+30%）×80%=2080 b．x30%80%=2080
c．2080×30%×80%=x d．x30%=2080×80%
考点】m129 一元二次方程的应用。
难度】容易题。
分析】设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程x（1+30%）×80%=2080．
故选a．解答】a．
点评】本题考查理解题意的能力，以售价作为等量关系列方程求解是关键．
11．（2分）（2011山西）如图，△abc中，ab=ac，点d、e分别是边ab、ac的中点，点g、f在bc边上，四边形defg是正方形．若de=2cm，则ac的长为（ ）
a．cm b．4cm c．cm d．cm
考点】m323 三角形的中位线。
m326 等腰三角形性质与判定。
m329 全等三角形性质与判定。
m32a 勾股定理及其逆定理。
m32f 相似三角形性质与判定。
m335 正方形的性质与判定。
难度】中等题。
分析】点d、e分别是边ab、ac的中点，根据三角形的中位线定理可得出bc=4，由ab=ac，四边形defg是正方形，可证明△bdg≌△cef，则bg=cf=1，由勾股定理求出ec=，即可得出ac=2cm．
故选d．解答】d．
点评】本题考查了相似三角形的判定、勾股定理、等腰三角形的性质以及正方形的性质，是基础题，比较简单．注意：相似三角形的判定定理：
1、平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；
2、两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；
3、三边对应成比例，两个三角形相似；
4、两角对应相等，两个三角形相似。
直角三角形相似的判定定理：
1、直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似；
2、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
12．（2分）（2011山西）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ ）
a．ac＞0
b．方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3
c．2a﹣b=0
d．当x＞0时，y随x的增大而减小。
考点】m162 二次函数的图象、性质。
m163 二次函数的关系式。
难度】较难题。
分析】根据抛物线的开口方向，对称轴，与x轴、y轴的交点，逐一判断．
a、∵抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，∴a＜0，c＞0，ac＜0，故a错误；
b、∵抛物线对称轴是x=1，与x轴交于（3，0），∴抛物线与x轴另一交点为（﹣1，0），即方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3，故b正确；
c、∵抛物线对称轴为x=﹣=1，b=﹣2a，2a+b=0，故c错误；
d、∵抛物线对称轴为x=1，开口向下，∴当x＞1时，y随x的增大而减小，故d错误．
故选：b．解答】b．
点评】本题考查了抛物线与二次函数系数之间的关系．关键是会利用对称轴的值求2a与b的关系，对称轴与开口方向确定增减性，以及二次函数与方程之间的转换．注意：二次函数（）的图象与其表达式中各项系数的符号有着十分密切的关系：
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共l8分．把答案写在题中横线上）
13．（3分）（2011山西）计算：=
考点】m118 实数的混合运算。
m11c 平方根、算术平方根、立方根。
m11m 指数幂。
m32c 特殊角三角函数的值。
难度】容易题。
分析】根据负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．即原式=3+0.5﹣6×，故答案为．
解答】．点评】本题是基础题，考查了实数的有关运算，涉及指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数等考点．孰知运算法则和考点是解题的关键！
14．（3分）（2011山西）如图，四边形abcd是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形．
2023年山西省中考数学试卷
一 选择题 共12小题，每小题2分，满分24分 1 2分 计算 2 5的结果是 2 2分 2012山西 如图，直线ab cd，af交cd于点e，cef 140 则 a等于 3 2分 2012山西 下列运算正确的是 4 2分 2012山西 为了实现街巷硬化工程高质量 全覆盖 我省今年1 4月公路建设累...
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