2023年秋学期大和初中初三期末检测试题2011-1-12
满分120分 120分钟完卷）
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（共42分）
1、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
2、下面两个图形中一定相似的是。
(a) 两个长方形b) 两个等腰三角形。
c) 有一个角都是50°的两个直角三角形 (d) 两个菱形。
3、如上图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，这两个数字和为偶数的概率是（ ）
a． b． c． d．
4、在rt△abc中，∠c=90°，ab=5，ac=2，则cosa的值是（ ）
abcd、5、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
a、 bc、 d、且。
6、点p是△abc边ab上一点（ab＞ac），下列条件不一定能使△acp∽△abc的是（ ）
a、∠acp＝∠bb、∠apc＝∠acb
cd、7、关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（ ）
a. b. c. d.
8、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（粗线）与左图中△abc相似的是（ ）
9、李龙沿着坡度为1：的坡面向下走了2米，那么他下降高度为（ ）
a．1米 b．米 c．2 米 d．米。
10、若、是一元二次方程的两个根，那么的值是（ ）
a、－2 b、4 cd、－
11、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（ ）个。
abc>0 ②2a+b=0
方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有两个不相等的实根 ④a+b+c>0
当函数值y随x的逐渐增大而减小时，必有x≤1
a、1b、2c、3d、4
12、已知△abc，1)如图2若p点是abc和acb的角平分线的交点，则p=；
2)如图3若p点是abc和外角ace的角平分线的交点，则p=；
3)如图4若p点是外角cbf和bce的角平分线的交点，则p=。
图2图3图4
上述说法正确的个数是（ ）
a)0个 (b)1个 (c)2个d)3个。
13、已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（ ）
a、 bc、 d、
14、在中，是边上的中线，是重心．如果，那么线段的长为（ ）
二、填空题（15-20每小题3分， 21小题5分，共23分）
15、当___时，二次根式在实数范围内有意义。
16、 已知rt△abc中，∠c＝900，，则∠b
17、计算：cot440·cot450·cot460
18、关于x的方程的一个根是2，则m =
19、某县2023年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2023年共捐款4.75万元，设该县捐款的平均年增长率是x，则可列方程为。
20、图（1）是一个面积为1的黑色正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第5个图形中，所有黑色三角形的面积和是
21、阅读后填空：
在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：
已知a和b，求n，这是乘方运算；
已知b和n，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和n，求b，我们把这种运算叫做对数运算。
定义：如果（a＞0，a≠1，n＞0），则b叫做以a为底n的对数，记作。
例如：求，因为＝8，所以=3；又比如∵，∴
1）根据定义计算：
如果，那么x＝__
2）设则(a＞0,a≠1,m、n均为正数),，即。
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
其中m1、m2、m3、……mn均为正数，a＞0，a≠1）
3）请你猜想a＞0,a≠1,m、n均为正数).
三．解答题（55分）
22、（3分）计算：
23、（6分）解方程：（1）2 （2）(x-3)2=x-3
24．（4分） 先化简，再求值：，其中。
25、（6分）如图，在△abc中，de∥bc，de＝2，bc＝6，ad＝3，求bd的长。
26、（8分）已知关于的方程………
1）若方程①的两个实数根为6和2，求和的值；
2）若对于任意实数，方程①总有两个实数根，求的取值范围。
27、（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△abc的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为。
a（2，2），b（1，0），c（3，1）.
画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1；
画出△abc绕原点o按顺时针方向旋转。
90°后所得的△a2b2c2；
画出将△abc以原点o为位似中心。
在y轴左侧放大两倍所得的△a3b3c3.
28、（12分）如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ab=ac=2，点d在bc上运动（不能到达点b、c），过d作∠ade=45°，de交ac于e.
1) 求证：△abd∽△dce；
2) 设bd=x，ae=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3) 当△ade为等腰三角形时，求ae的长。
29、（10分）已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数).
1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
2)设a是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过a作x轴的平行线，交抛物线于另一点d，再作ab⊥x轴于b，dc⊥x轴于c.
当bc=1时，求矩形abcd的周长；
试问矩形abcd的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时a点的坐标；如果不存在，请说明理由。
各地中考化学模拟试卷分类
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